Áramlási intenzitások vektor
Home | Rólunk | visszacsatolás
Az elektromos mező állítható be minden egyes pontra megadjuk a nagyságát és irányát a vektor. Mindezen vektorok meghatározza a mező vektora az elektromos mező. Az elektromos mező leírható feszültség vonalak (vonalak), amelyek tartják úgy, hogy az érintő rá minden egyes pont egybeessen az irányt a vektor. A sűrűsége vonalak úgy van megválasztva, hogy a sorok száma fut át egy egységnyi felületre merőleges a platform vonalak egyenlő a számértéke a vektor. ponttöltés vonalak egy sor sugárirányú vonalak irányított a töltés, ha pozitív, és a töltés, ha az negatív. Egy sor végére alapján a töltés, a másik megy a végtelenségig. Megmutatjuk ezt. N. A vonalak száma áthaladó tetszőleges gömbfelületű r sugarú. Ez egyenlő lesz a termék vastagságának vonalak a felület egy gömb 4pr 2. Sűrűség vonalak számszerűen egyenlő annak a feltételnek
Ezért, N számszerűen egyenlő
azaz Az összes vonalak száma bármilyen távolságra a díj azonos lesz. Következésképpen vonalak kivételével bárhol a töltés nem kezdődik és vége; ők kezdték tölteni, menjen a végtelenbe, vagy érkező végtelenig, véget a felelős.
Mivel a sűrűsége vonalak van kiválasztva egyenlő a számértéke a sorok száma E. áthatoló területen dS. merőleges legyen számszerűen egyenlő a EDS. Ha DS platform tájolva, hogy a normális hozzá teszi a vektor az a szög, a sorok száma fut át a területet, hogy számszerűen egyenlő EDS cos a = En ds. ahol En - vektor összetevője a merőleges irányban a felület.
Ezért, a sorok száma. behatoló bármilyen felületen, a következő kifejezés:
Ha van egy vektor területen. ezt a kifejezést. ahol A - egy a vektor komponense az irányt a normális dS. Ez az úgynevezett áramlási vektor a felületen keresztül S.
Következésképpen, a fluxus a vektor
számszerűen egyenlő a sorok száma. behatol a felszíni S.
Az előző részekben kimutattuk, hogy a környezeti ponttöltés q gömbfelületű r sugarú metszi bármilyen vonalak. Ebből következik, hogy attól a ponttól számít ki sorokat.
Flow vektor egy bizonyos felületi számszerűen egyenlő a sorok száma. átkelés ezen a felületen. Következésképpen, az áramlás vektor keresztül a női gömb alakú felületi töltés. A jel áramlás egybeesik a jele a díjat.
Nem gömb alakú felület nélkül „ránc” metszi minden sor csak egyszer. Ezért a metszéspontok száma egyenlő a sorok száma áradó díjat, azaz a .
Ha a felületet „ráncok”, a metszéspontok száma csak páratlan, ezért ellentétes a hozzájárulások a teljes áramlási
Ábra. 13.3. Akkor azok kioltják egymást, így
Így minden olyan formája a zárt körülvevő felület ponttöltés q. áramlási vektor ezen keresztül a felület megegyezik.
Hagyja egy zárt felület zárt több tetszőleges karakter pont díjak: Q1, Q2, stb vektor áramlás definíció szerint egyenlő
(Y szerves kör jel azt jelzi, hogy az integráció végezzük, mint egy zárt felület).
A szuperpozíció elve mezők
Behelyettesítve ezt a kifejezést a fluxus, megkapjuk
ahol - egy normális összetevője a mező által generált i -edik töltés külön-külön.
Az az állítás bizonyult az úgynevezett Gauss-tétel. Ez a tétel lehet a következőképpen fogalmazott: az áramlás az elektromos mező vektort egy zárt felület megegyezik az algebrai összege a díjak korlátozódik a felületen belül osztva e0.
Ha a belső felületi töltések hiányoznak, az áramlás nulla.
Ha a töltés eloszlik a zárt felület folyamatosan térfogatsűrűsége r. Gauss-tétel kell írni, az alábbiak szerint:
Jobb, ha az integrál átveszi a kötet V. által lefedett felület S.
Gauss-tétel lehetővé teszi számunkra, hogy megtalálja a térerősség sokkal egyszerűbb, mint a következő képlet segítségével a térerősség ponttöltés és a szuperpozíció elve.