Általánosítása fogalmának mutatók
Általánosítása a koncepció a mutatók.
Fejezet. Az egész előadás.
Második fejezet. Tört kitevők.
Harmadik fejezet. Néhány tulajdonságai fokú racionális kitevő.
Negyedik fejezet. A koncepció az irracionális kitevők.
Ötödik fejezet. Exponenciális függvény.
255. A tulajdonságait pozitív mutatók. Kitevők eddig vállalt velünk biztonságos és pozitív, és adtunk nekik azt jelenti, kifejezve a következő definíciót:
Elevate száma és mértéke, valamint a pozitív n kitevő - azt jelenti, hogy megtalálják a terméket n egyenlő tényezők AAH. a.
Mi listát tulajdonságait ezek a mutatók, tudjuk, az előző fejezetekben algebra:
1) megszorozzuk a fok az azonos paraméterek száma adunk (Unit 2 fejezet 3 § 53);
2) elosztjuk a hatáskörét azonos indexszámot osztóját kitevőt kivonjuk az osztalék, ha a osztó nem több, mint az index az osztalék (Division 2 4. fejezet § 64);
3) a számokat a megemelt nulla fokos, ad 1 (4. fejezet Division 2 § 65);
4) Magasság a negatív szám páros fokos index kapott pozitív szám és egy negatív páratlan pokazatelem- (6 Division fej 1 § 153);
5) annak érdekében, hogy emelni a mértékét termék elegendő ahhoz, hogy emeli az egyes tényezők külön-külön (6 Division fej 1 § 154 a);
6) annak érdekében, hogy emelni a mértékét mértékben elegendő ahhoz, hogy szaporodnak ezek a számok fok (6 Division fej 1 § 154,6);
7), annak érdekében, hogy növelje stepep frakció kellően emelheti a mértéke a számláló és a nevező elkülönítve (6 Division fej 1 § 154, c);
8) általános képletű csoport annak érdekében, hogy növelje egy mértékben elegendő ahhoz, hogy emelni a mértékét radicand (Division 8 4. fejezet § 205 g);
9) a kivonat a gyökér a megfelelő mértékű, hogy osztja a kitevőt az ábrán a gyökér, ha egy ilyen szétválás végzünk egészében (Division 6 4. fejezet § 168,6).
Most kiterjeszteni a koncepciót a mutatók belépő negatív és törtkitevők, amit nem használja a mai napig. Látjuk, hogy az összes tulajdonságait pozitív mutatók tárolnak és mutatók negatív és tört.
256. A negatív egész előadás. Láttuk (2 osztályvezető 4 § 64), amely, ha osztott hatásköre az azonos indexszel osztó kitevő levonjuk az osztalék abban az esetben elválasztó index legfeljebb az osztalékot. Most, egyetértünk, hogy végre kivonás mutatók és abban az esetben, ha az elválasztó aránya nagyobb, mint az osztalék; akkor mi lesz a privát levelet egy negatív index; Például: 2. 5 = a-3. Így a szám negatív egyetértünk használni, olvassa el a hányadosa fokban, hogy abban az esetben, ha az osztó arány meghaladja az arány osztalék annyi egységre vannak az abszolút értéke a negatív index. Így egy-2 egy privát. a3. vagy 2. a4. vagy 3. és a5. magán- és m. és m + 2.
Kifejezések alatt ebben az értelemben, egy számot egy negatív index egyenlő a frakció, amelynek számláló értéke 1, és a nevező - az azonos számú, de a pozitív index egyenlő az abszolút értéke a negatív index.
Valóban, hipotézisünk szerint, mi kell:
Csökkentése az első két frakciót, valamint m és a harmadik frakciót x m (.. Azaz, mindkét esetben csökkenti a tört számlálója a), kapjuk:
Vegye figyelembe, hogy a negatív értékek lehetővé teszik, hogy be semmilyen frakcionált algebrai kifejezés leple alatt az egész; Ehhez az egyik csak az összes olyan tényezőt, a nevező a számlálója transzfer tényezők figyelembe azokat a negatív számok. Például:
Magától értetődik, hogy egy ilyen átalakulás ez a kifejezés az egész változás csak látszat véleménynyilvánítás helyett annak tartalmát.
257. Műveletek fokú negatív mutatók. Most látni, hogy minden műveletet az fokkal negatív teljesítményt lehet elő ugyanazok a szabályok, amelyeket először tenyésztették, hogy a pozitív mutatók. Elég ahhoz, hogy felfedezze csak szaporodnak és magassági fok, mint a szabályokat a hátramenet - a körzet és vonás - egyszerű következménye a közvetlen kereseti jogot - szorzás és magasztalás.
Szorzás. Ez megmutatja, hogy ha megszorozzuk művelői azonos betűvel vannak kialakítva, és amikor a mutató negatív. Például, azt látjuk, hogy:
Sőt, cseréje foka kedvezőtlen mutatók frakciók és végrehajtása működését szorzás vonatkozó szabályok frakciók, megkapjuk:
Magasság mértékben. Meg kell mutatnunk, hogy a magasság a teljesítmény szintje ezen hatáskörök megszorozzuk abban az esetben, ha azok negatívak. Például, azt látjuk, chto