Alapfogalmak matematikai logika - studopediya
Statement (javaslat) - kijelentő mondat, amelyben valami elfogadták vagy elutasították. Ami minden olyan nyilatkozat azt mondhatjuk, hogy igaz-e vagy hamis. Például:
„Ice - szilárd halmazállapotú víz” - igaz állítás.
„Triangle mértani alakzat” - az igazi deliv-kötő.
„Paris - Kína fővárosa” - egy hamis állítás.
6 <5 — ложное высказывание.
Logikai értékek: fogalmához mondván ITIS-NA, HAMIS (igaz, hamis). Következésképpen úgy fejezzük ki az igazság propozicionális logika értéket.
Logikai állandók: IGAZ vagy HAMIS.
Logikai: szimbolikusan kijelölt logikai érték. Következésképpen, ha ismeretes, hogy az A, B, X, Y, stb -. Változók logikai értékű, ez azt jelenti, hogy csak olyan értékeket vehetnek IGAZ vagy HAMIS.
Logikai kifejezés - egyszerű vagy összetett mondat. A komplex mondat felépítve használatával egyszerűen logikai-cal műveletek (ínszalagok).
Logikai műveletek. A matematikai logika, az öt alapvető logikai műveletek meghatározása: összefüggésben, diszjunkció, on-ritsanie, hallgatólagosan egyenértékűségét. Az első három közülük teljes stavlyayut tranzakciós rendszer, ahol a fennmaradó műveletek fejezhető rajtuk keresztül (normalizált). Az in-formatike általánosan használt három művelet.
Összefüggésben (logikai szorzás). A magyar nyelv fejezzük I. uniós használt jelek matematikai logika vagy. Összefüggésben - a kettős működés; Meg van írva, mint az AB. Ennek értéke a kifejezés FALSE-értéke legalább az egyik operandus hamis.
Diszjunkciót (logikai érték mellett). Ebben az összefüggésben a magyar-ke az Unió vagy. A matematikai logika, azt jelöljük a bejelentkezési chaetsya v. Szétválasztás - kettős működés; rögzítése etsya, mint: A v B. A kifejezés értéke igaz lesz, ha a értéke legalább az egyik operandus igaz.
Tagadás. A magyar nyelv, amely megfelel a köteg részecskék nem (néhány nyilatkozatok érvényes forgalmi „Nem igaz, hogy.”). Denial - egyváltozós (egyszeres) működését; felvétel, egyetlen-A vagy.
A logikai kifejezés (logikai kifejezés) - általános képletű, amely csak a logikai értékek és logikai műveletek jelek. Az eredmény kiszámítása a logikai formula ITIS-NA vagy hamis.
1. példa Tekintsük a komplex mondat: „A 6-os szám osztható 2, és a 6-os szám van osztva 3”. Küldje el a megnyilatkozás, mint a logikai formula. Jelölje egy egyszerű nyilatkozatot „6-os szám osztható 2”, és ezen keresztül az egyszerű kijelentés a „6-os szám osztva 3”. Togda megfelelő logikai képlet a következő: A B. Nyilvánvaló, értéke - IGAZ. 2. példa Tekintsük a komplex mondat: „A nyáron megyek a falu vagy a turista út.”
Jelölje egy egyszerű nyilatkozatot, „megyek a nyáron falu”, és ezen keresztül a - egyszerű nyilatkozatot, „megyek nyaralni út.” Ezután a logikai komplex formájában utasítás, ami
3. példa Tekintsük a mondat: „Érvénytelen hogy 4 osztva 3-mal”.
„4 van osztva 3” jelöli A könnyen megnyilvánulás. Ezután a logikai formája a tagadása ez a kijelentés formájában
Előállításának szabályai logikai műveleteket tükrözi az alábbi táblázat, amely az úgynevezett igazság táblázat.
A műveletek sorozata a képletekben definiáljuk logikai műveleteket idő. Csökkenő sorrendben elsőbbségi, logikai műveletek elhelyezkedése a következő: tagadás, összefüggésben, diszjunkció. Ezen túlmenően, a műveletek sorrendjét, a befolyás zárójelben, hogy lehet használni a logikai képleteket.
Az alkalmazás a matematikai logika az alaptanfolyam
Matematikai logika az adatbázisokban. A tanulmány az alaptanfolyam számítástechnika hallgatók először találkozni elemeket a matematikai logika, a téma „adatbázisok” (DB). Egy relációs adatbázisban CIÓ logikai értékek logikai mező típusát. Logikai együtt használjuk más típusú mezők, és a diákok meg kell tanulniuk, hogy fordítsanak rá.
Az első koncepció a logikai érték adható válasz a másik kérdésre. Például: „Vajon ez a könyv a könyvtárban?” Vagy: „A kérelmező az egyetem” vagy „kívül eső?”, Stb A válaszok ezekre a kérdésekre csak az „igen” vagy „nem”. Szinonimák „igaz”, „hamis”; «Igaz», «hamis». Ha a tábla területén csak akkor fogadja el ezeket az értékeket, akkor van rendelve egy logikai típusú.
Például egy relációs adatbázist az elektív-tart információra diákok látogatása három választani geológia, kertészeti és a tánc. A relációs szerkezetét nyelv túra leírása a következő:
Választani (Disciples. Földtani és virágok, tánc)
Geológiai területen, virágkertészet és tánc lesz a logikai típusú. TRUE minden területén azt jelenti, hogy a hallgató részt vesz választható aktív és FALSE - nem vesz részt.
A logikai kifejezések használt lekérdezéseket az adatbázisban a keresési feltételeket. Logikai kifejezések vannak osztva egyszerű és összetett. Leegyszerűsítve, mindig csak egy mezőt Tabley-tzu, és nem vonatkoznak logikai műveleteket. A komplex FIR szempontjából logikai logikai műveletek használnak. Egy egyszerű logikai kifejezés jelentése vagy a mező nevét logikai-egyféle, vagy az arány (a matematika mondani, hogy „egyenlőtlenség”). Kapcsolat a számértékek marad értelmes matematikai-cal egyenlőtlenségeket; a számítás arányokat a jelképes értékét veszi figyelembe lexikográfiai érdekében; össze-date vayutsya érdekében naptári sorrendben.
A fő probléma - tanítani a diákok formális bemutatását keresési kifejezések formájában logikai kifejezések. On-kifejezés például „hogy megtalálják az összes könyvet, hogy a hazugság felett az ötödik polcon” el kell menni a logikai kifejezés: polcok> 5; illetőleg a „összes kijelölése alulteljesítő fizika” írott formában: FIZIKA <3; или «выбрать все дни, когда шел дождь» ОСАДКИ = «дождь».
Különös figyelmet kell fordítani a használata a logikai mező típusát a keresési feltételeket. Jellemzően azok nem vonatkoznak a kapcsolatot. Logikai mező egy logikai érték önmagában: „true” vagy „false”. Például az a feltétel, az „összes kijelölése hallgatók táncok” bemutatott azonos nevű logikai tánc területén.
Komplex logikai kifejezéseket tartalmaznak logikai műveleteket. Úgy véljük, három alapvető műveleteket a matematikai logika: összefüggésben (ÉS), diszjunkció (OR), tagadással (NOT).
Normális esetben, ha megmagyarázza ezt az ügyet taszítja a tanár a szemantikai jelentését mondat orosz, amely a szakszervezetek és a vagy a részecskék nem. Például azt mondja: „Ma van a teszt az algebra és a fizika a” tisztességes, ha tartott kontroll és hamis, ha legalább az egyik nem kerül sor. Tovább nyilatkozata: „Ma lesz a próbája az algebra vagy fizika” igaz, ha a társ-költség legalább egy vizsgálatot. És végül, mondván: .. „Ma nem kezelik” igaz, ha a vezérlő nem kerül sor, azaz, ha a kijelentés, hogy ellenőrzik a mai hamis. Az ilyen példák a tanár következtetéseket von le a szabályokat teljesítő logikai opera-vizsgáljuk: ha A és B - logikai érték, a kifejezés
• Az A és B igaz csak akkor, ha mindkét operandusa igaz;
• A vagy B hamis, ha mindkét operandus hamis;
• És ez nem változik az értéke a logikai érték protivopo-hamis: nem az igazság - hazugság nem hazudnak - az igazság.