Alapelvei szervezése sorszám rendszerek
Számolás rendszer egy sor digitális jelek és szabályait a nyilvántartások, amellyel egyénileg számokat jelölik.
A helyzeti és nonpositional
Számrendszer oszlik: a pozicionális és nonpositional.
Nepozitsionnyh olyan rendszerek, amelyekben korlátlan számú számjegy értékét minden egyes számjegy nem függ a helyét a számot. Nonpositional példa a római számrendszer.
Példa: A használt betűk római rendszert
1 5 10 50 100 500 1000
Felvétel megy balról jobbra csökkenő sorrendben. Ebben az esetben a következő értékeket adunk, de ha, ahogy meg van írva a bal alsó ábra, a jobb - a legtöbb, amit az értéket levonják.
Nonpositional rendszereket használnak nagyon ritkán, és a számítástechnika szinte nem használják, mert nem kényelmes.
Helymeghatározó rendszerek azok, amelyek használata korlátozott számsor, az érték az egyes számjegy szigorú függés pozícióját a számot.
Száma 222 2. ábra háromszor fordul elő, de a leginkább jobbra két egység, jobbról a második - húsz (húsz), és a harmadik - kétszáz (kétszáz).
Tehát az egyik kapja a szám, valamint különböző számértékek függően a helyét a bejegyzés számát. Az első, második, harmadik, stb jegyű számot, számolás, jobbról balra, az úgynevezett első darabot, második, harmadik, stb kisülések. Szám: 0 - nulla hiányát jelzi az adott bit egység. Tíz egység mentesíti az elszámolási egység a legmagasabb rangot. Ezért úgy gondoljuk, hogy mi használja a decimális rendszert.
Bármilyen pozitív egész szám lehet kifejezni
N =. ahol - a számok 0-tól 9, ahol ≠ 0.
Mindegyik szám rendszer egy adott ábécé, amellyel ez a formában egy adott sor szimbólumok, nevezetesen a számok: 0.1,2,3.4,5,6.7.8,9 és betűk az ábécé A, B, C, D, ..., Z.
A leggyakoribb az a bináris számrendszer (0,1), hexadecimális (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F), oktális (0 , 1,2,3,4,5,6,7), tizedes (0,1,2,3,4,5,6,7.8,9).
A bináris rendszert használnak a belső számok ábrázolása a számítógépen. Hexadecimális programozók, mivel azt nagyon könnyű átvinni számok bináris rendszer (felvevőrendszert bináris számok).
Az alkalmazott mennyiség különböző számok ebben a rendszerben használt nevezzük alapja.
Rögzítéséhez számok a pozicionális számrendszer egy tetszőleges bázis p kell egy ábécé tetszőleges számban. Ha p<10 используют р первых арабских цифр, при р> 10 Tíz arab számokkal add betűk (angol abc).
Példák a több rendszer ábécé
R 2 = bináris 0 1
P = 3 0 1 2 terner
P = oktális 8 0 1 2 3 4 5 6 7
P = hexadecimális 16 0 12 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF
Az alap rendszer kerül rögzítésre egy alsó index.
Feltételek átmenet rendszerről rendszerre fordítás algoritmust egész számok a rendszer az alaprendszer egy p osnovaniemq:
Az alap az új számrendszer, hogy kifejezze a kezdeti számjegyét rendszer és minden ezt követő végrehajtott műveletek az eredeti jelölést.
Következetesen végre részlege száma és kapott, mint magán alapján az új számrendszer amíg megkapjuk a hányados kisebb az osztó.
Ezek a maradékok, amelyek a számok az új számrendszer, igazodik az ábécé az új számrendszer.
Legyen a számot az új számozási rendszer, az írás azt az utolsó maradék.
Példa. Átalakítás decimális szám 15210 oktális jelölés: