Abszolút és relatív hiba, a matematika
Abszolút és relatív hiba
Abszolút hiba vagy rövidebb, hiba a hozzávetőleges száma a különbség ez a szám, és annak pontos értékét (a nagyobb számú levonjuk a minimális)
1. példa A cég 1284 alkalmazottal. Ha a kerekítés ezt a számot 1300 abszolút hiba 1300-1284 = 16. Ha a felfelé kerekítés 1280 abszolút hiba 1284-1280 = 4.
A relatív hibája hozzávetőleges száma az aránya az abszolút PO-
bűnösség hozzávetőleges számát, hogy magát a számot.
2. példa: Az iskolában 197 diák. Ez a szám kerekítve 200. A abszolút hiba 200-197 = 3. relatív hiba egyenlő vagy lekerekített
A legtöbb esetben lehetetlen tudni a pontos érték a hozzávetőleges számát, és így a pontos érték a hiba. Ugyanakkor szinte mindig lehet megállapítani, hogy a hiba (abszolút vagy relatív) nem nagyobb, mint néhány számot.
3. példa Az eladó súlyú görögdinnye gerenda egyensúlyt. A legkisebb súlyokat - '50
A mérés adott 3600, ez a szám - hozzávetőleges. A pontos tömeg a görögdinnye ismeretlen. De az abszolút hiba nem haladja meg az '50 relatív hiba ne haladja
A szám minden bizonnyal nagyobb, mint az abszolút hiba (vagy a legrosszabb esetben egyenlő vele), akkor az úgynevezett korlátozó abszolút hiba. A szám minden bizonnyal magasabb, mint a relatív hiba (vagy a legrosszabb esetben egyenlő vele), ez az úgynevezett korlátozó relatív hiba.
A 3. példában, korlátozására az abszolút hiba vehet 50 gramm, és hogy korlátozzák a relatív hiba - 1,4%.
Az érték a hibahatár nem jól definiált. Így, a 3. példában lehet venni, mint amelyek korlátozzák a abszolút hiba 100 g, 150 g, és általában bármilyen számú nagyobb, mint 50, a gyakorlatban hozott ahol lehetséges minimális értéke a maximális hiba. Azokban az esetekben, ahol a tudom a pontos érték a hiba, ez az érték ugyanaz határidő hiba.
A minden egyes marginális hozzávetőleges hibát meg kell ismert (abszolút vagy relatív). Ha ez nem kifejezetten, magától értetődik, hogy a maximális abszolút hiba fél egységnél utoljára írt ki a mentesítést. Tehát, ha az adott hozzávetőleges számát 4,78 nélkül korlát hiba, a
Ez azt jelentette, hogy a maximális abszolút hiba 0,005. Ennek következtében ez a megállapodás mindig lehet megtenni anélkül, hogy korlátozná poreshnosti szám kerekítve a szabályok szerint.
Korlátozása az abszolút hibát jelöli a görög betű ( „delta”); korlátozó relatív hiba - 5 görög betű ( „kis delta”). Ha hozzávetőleges számát jelöli az A,
4. példa ceruza hosszának mért vonalzó milliméteres beosztással. Mérés azt mutatta, 17,9 cm. Mi a korlátozó relatív mérési hiba?
Itt is - 17,9 cm; És lehet venni - 0,1 cm, mérve ceruza nem nehéz, és nagymértékben csökkenti a pontosságot határ nem lehet 1 mm. A relatív hiba egyenlő kerekítése lelet
5. példa Egy hengeres dugattyú körülbelül 35 mm átmérőjű. Milyen pontossággal szükség van rá
mikrométerrel megmérjük, hogy korlátozza a relatív hiba volt 0,05%?
Határozat. A hipotézis, a maximális relatív hibája 0,05% között kell lennie 35 mm-es.
Következésképpen, a maximális abszolút hiba vagy egyenlő, erősítő, 0,02 (mm).
Lehetőség van használni a képlet helyettesítve a = 35, b = 0,0005, van eszközökkel