A történelem a matematikai szimbólumok, a szociális háló a pedagógusok
A szó matematika jön hozzánk az ókori görög, ahol μάθημα azt jelenti, „tanulni”, „a tudás megszerzésére.” És rossz, akik azt mondták: „Nem kell a matematika, nem fogok válni matematikus.” Matematika szükséges minden. Felfedi a csodálatos világ körülöttünk számok azt tanítja, hogy tisztábban gondolkodni és következetesen fejleszti az ötletet, fókusz, hozza a kitartás és az akarat. Lomonoszov azt mondta: „Matematika elme érdekében.” Röviden, a matematika azt tanítja nekünk, hogy megtanulják a tudás megszerzésére.
Matematika - ez az első tanulmány, amely képes volt elsajátítani az embereket. A legrégebbi munka volt az állás. Néhány primitív törzsek megszámoltuk a tárgyak segítségével az ujjak, lábujjak. Rock festmény, amelyet megőrzött korunk kőkorszaki számát jelenti a 35. húzott egy sor 35 pálca. Azt mondhatjuk, hogy 1 bot - ez az első matematikai szimbólum.
Matematikai „írás”, amely most használni - a szimbólumok ismeretlen betűk x, y, z, hogy az integrál jel - fokozatosan fejlődtek. szimbolizmus fejlesztési leegyszerűsíti a matematikai műveletek és hozzájárultak a matematika magát.
A görög „szimbólum” (görög symbolon -. Bejelentkezés, aláír, jelszó, logo) - a jele, amely kapcsolatban van a tárgy említett őket, hogy a megjelölés jelentését és célkitűzése képviseli csak a megjelölés és kiderült, csak az ő értelmezése.
A felfedezés matematikai szabályok és tételek tudósok feltalálták az új matematikai jelölések védjegyek. Matematikai jelek - egy jelölési rögzítésére matematikai fogalmak, javaslatok és számításokat. A matematikában használt speciális karakterek, amelyek csökkentik a belépési és pontosan kifejezett jóváhagyása. Amellett, hogy a számok és betűk a különböző ábécék (latin, görög, héber), a matematikai nyelvet használják sok speciális karakterek, feltalálta az utóbbi néhány évszázadban.
2. jelei összeadás, kivonás
Története matematikai jelölés kezdődik a paleolit. rovátkák, hogy használja a gróf ezúttal kelt a kövek és a csontok. A leghíresebb példa - ishango csont. A híres csont Ishango (Congo) ből mintegy 20.000 évvel ie azt bizonyítja, hogy még abban az időben az emberek végre meglehetősen bonyolult matematikai műveleteket. Bevágások csontokat hozzáadására használják és alkalmazott csoportok, szimbolizálva, a számok.
Az ókori Egyiptomban már sokkal fejlettebb jelöléssel. Például a Rhind-papirusz, mint egy összegzése használt jel egy kép a két láb, sétál a szöveget, és vonjuk ki - két lábon járás hátra. Az ókori görögök kijelölt hozzáadásával rekord közeli, de időről időre használható erre a „/” jelet és félig elliptikus görbe kivonás.
Szimbólumok aritmetikai műveletek hozzáadás (plusz „+”) és a kivonás (mínusz „-”) olyan gyakoriak, hogy szinte alig gondol arra, hogy nem mindig létezett. Az eredete a következő karaktereket nem világos. Az egyik változat - az általuk korábban alkalmazott kereskedelmi tevékenységét a jelek a nyereség és veszteség.
Végén a tizenötödik századi francia matematikus Chic (1484) és az olasz Pacioli (1494) használta a „” „vagy” „” (jelző „plusz”) az összeadás és a »« »vagy« »« (jelző »mínusz« „) kivonni.
Elnevezések kivonás bonyolultabbak voltak, mert ahelyett, hogy egy egyszerű jel „” a német, svájci és holland könyvek néha használja a szimbólum „÷»«, amit most jelöli részlege. Számos könyvet a tizenhetedik században (pl Descartes és Mersenne) használt két kifejezés „∙ ∙»«, vagy a három pontot” ∙ ∙ ∙ „” jelzésére kivonás.
Az első modern előjelének „” kifejezés a német kéziratok algebra 1481 hogy találtak a drezdai könyvtárban. A latin kéziratát időben (szintén a drezdai könyvtárak) mind szimbólumok „” és „-”. A szisztematikus felhasználása szimbólumok „” és a „-” az összeadás és a kivonás történik Ioganna Vidmana. Német matematikus Johann Widmann (1462-1498) úttörő használata mind jelek megjelölésére jelenlétében és távollétében hallgatók előadásain. Azonban vannak olyan jelentések, hogy „kölcsön” a jelei a kevéssé ismert professzor a University of Leipzig. 1489-ben megjelent az első nyomtatott könyv (Mercantile számtani - „Kereskedelmi aritmetikai ') Lipcsében, amelyen részt vett mindkét jelek és. A munka „Gyors és szép pontszámot minden kereskedők” (c. 1490)
Ennek történelmi érdekesség, érdemes megjegyezni, hogy még elfogadása után a megjelölés nem rendelkezik használta ezt a szimbólumot. Widmann magát be őt, mint egy görög kereszt (a jele, hogy ma is használnak), amely vízszintes vonal néha egy kicsit hosszabb, mint a függőleges. Egyes matematikusok, mint a fordítás, Harriot és Descartes, használják ugyanazt a jelet. Egyéb (így például, Hume, Huygens, és Farm) alkalmaztunk a latin «†» keresztfordítva néha vízszintesen elhelyezett, egy keresztléc egyik végén, vagy a másik. Végül néhány (pl gallium) alkalmazott dekoratív megjelenés. "
Az egyenlőségjel a matematika és más egzakt tudományok levelet két azonos méretű kifejezéseket. Az első, hogy az egyenlőségjel Diophantosz. Egyenlőség betűvel i (a görög isos - egyenlő). Az ókori és középkori matematika szóban egyenlő általa kijelölt például est Eagle-féle, vagy használt rövidítés „ae»«a latin aequaiis -” egyenlő „” Más nyelveken is használják az első betű a „egyenlő””, de nem fogadták el. Egyenlőségjel „=” bevezetett, 1557-walesi orvos és matematikus Robert Recorde (Recorde R. 1510-1558). Matematikai szimbólum egyenlőség szolgált egyes esetekben a szimbólum II. Vedd be a szimbólum „=»«két egyenlő vízszintes párhuzamos szegmenst, sokkal hosszabb, mint az is, ma is használatos. Angol matematikus Robert Recorde volt az első, aki elkezdte használni a szimbóluma „egyenlőség”, azzal érvelve, hogy a „nem két tárgy nem lehet egyenlő egymással két párhuzamos vonal.” De még a XVII században Rene Dekart használt rövidítés „ae '. Fransua Viet egyenlőségjel jelentette a kivonást. Néhány időterjedés Record szimbólum hátráltatta az, hogy ugyanazt a szimbólumot leírására használt párhuzamos vonalak; a végén úgy döntöttek, hogy egy párhuzamosságot szimbólum függőleges. Megoszlása a megjelölés csak a Leibniz fordulóján XVII-XVIII században, ami több mint 100 évvel halála után az első használni erre a Record Robert. A sírkövére nincsenek szavak - csak vágja a jel „egyenlő”.
Kapcsolódó szimbólumok jelzik közelítő egyenlőség „≈” és identitás „≡” nagyon fiatal - először 1885-ben Gunther, a második - 1857-ben a Riemann
4. jelei szorzás és osztás
Szorzás jele a kereszt alakban ( „x”) lépett, egy anglikán pap és matematikus Uilyam Otred 1631. Előtte, egy jel a szorzás az M betű, bár kínál más elnevezések: téglalap szimbólum (Érigoné 1634.), csillag (Johannes Rahn a 1659.).
Leibniz később felváltotta a kereszt pont (a végén a XVII században), nem tévesztendő össze az X betű; előtte ilyen szimbólum gyakori Regiomontanus (XV század) és a brit tudós Thomas Harriot (1560-1621).
Annak jelzésére O'Grady osztály akció előnyös perjel. Colon osztály jött utalni Leibniz. Amíg ők gyakran használják, mint a levél D. Mivel Fibonacci. is használják jellemzője a frakció használjuk inkább az arab írások. Felosztása obelyus ( "÷") bevezette a svájci matematikus Johann Rahn (c.) 1660
5. százalékos jel.
Század részét az egész kapott egységenként. A „százalék” származik a latin „pro centum”, ami azt jelenti, a fordításban „száz”. 1685-ben Párizsban, tette közzé a könyvet „Útmutató a kereskedelmi számtan” Mate De la Porta (1685). Egy ponton volt szó, százalékok, amelyeket azután kijelölt «CTO» (rövid Cento). Azonban az összeállító vette «CTO» a frakció és a típus „%”. Így, mivel egy elírás, hogy jel jött használatba.
Egy másik verzió szerint a „nyolc” alakja közvetíti a fő jellemzője a „végtelen”: a mozgás vég nélkül. Mentén 8 végezhetjük a pályán, végtelen mozgás. Annak érdekében, hogy ne keverjék össze a bemeneti karakter a 8-as számú, a matematikusok úgy döntött, hogy vízszintesen. Ez történt. Az ilyen megjelölés Acél szabvány az egész matematika, nem csak algebra. Miért nem jelentenek a végtelen és nulla? A válasz nyilvánvaló: a 0 számot, mint a nem kapcsolja - ez nem fogja megváltoztatni. Ezért esett a választás, és 8.
Egy másik lehetőség - a kígyó felfalja a saját farkát, ami fél ezer évvel ie Egyiptom jelképezte a különböző folyamatokat, amelyek nincs kezdete és vége.
Sokan úgy vélik, hogy a Mobius zenekar őse a végtelen jel. tk a végtelen jel volt szabadalmazott találmány után a készülék „Möbius-szalag” (nevét egy tizenkilencedik század matematikus Möbius). Möbius-szalag - egy papírcsíkot, amely ívelt, és csatlakoztatva van a végein, amely egy kétdimenziós felületen. Ugyanakkor a rendelkezésre álló történeti adatok végtelen jel volt, amely jelzi a végtelenig két évszázad felfedezése előtt a Möbius-szalag
Szimbólumok „szög” és „függőleges” találta 1634-ben a francia matematikus, Pierre Hérigone. merőlegességi szimbólum ő tükrözött, emlékeztető levél T. szög szimbólum hasonlított ikonra. modern formája ez adta Uilyam Otred (1657).
A „párhuzamosság” ismert, ősidők óta, azt használják és Papp Hérón. Első karaktere hasonló volt a közölt egy egyenlőségjelet, de az Advent az utóbbi, annak érdekében, hogy a félreértések elkerülése végett, a szimbólum már függőlegesen elforgatott (O'Grady (1677) Kersey (John Kersey), és mások. Matematika XVII század).
A hagyományos kijelölése száma egyenlő kerületi hossza képest az átmérő (3,1415926535.), Első képződött Uilyam Dzhons 1706 évben. figyelembe az első betű a görög szavak περιφέρεια - kör és περίμετρος - kerülete. azaz a hossza a kerülete. Ez a csökkenés tetszett Euler. akiknek a munkái végül biztosította a kijelölés.
10. A szinusz és koszinusz
Érdekes megjelenése szinusz és koszinusz.
Sinus Latin - szinuszüregben. De a történet ilyen hosszú nevet. Messze trigonometria, fejlett matematikai az indiai negyedben az 5. században. A „trigonometria” nem, akkor vezették be George Klyugelem 1770) Amit most hívja a szinusz körülbelül megfelel, amit az indiánok nevezik Ardha-Jia, a fordítás -. Polutetiva (azaz poluhorda). Az egyszerűség kedvéért nevezzük egyszerűen - Jia (string). Amikor az arabok lefordított munkáját hindu szanszkrit, nem lefordítani „íj” az arab, hanem egyszerűen átírt szó arab betűkkel. Az eredmény jibbing. De ahogy a szótag írásról arab rövid magánhangzókat nem jelezzük, ez tényleg J-B, ami hasonlít a többi arab szó - gúnyolódik (depresszió, sinus). Amikor Gerard Kremonsky a 12. században az arabok lefordították latinra, ő fordította a szót, mint a sinus, amely a latin is jelenti kebel, mélyül.
Koszinusz meg automatikusan Hinduk hívják Coti-Jia, vagy csökkentett együttes Jia. Coty - hajlított vége az íj szanszkrit. Modern rövid jelöléseket és bevezette William Oughtred és rögzíteni a műveit Euler.
Elnevezések tangens / kotangensét sokkal frissebb eredetű (angol szó érintőleges származik a latin tangere - touch). És még továbbra sincs egységes jelölés - az egyes országokban gyakrabban használják kijelölése tan, más - tg
11. A rövidítés "QED" (QED)
«Quod erat demonstrandum» (kvol Erath lemonstranlum).
Görög kifejezés jelentése van a „mit kellett bizonyítani”, és a latin - „hogy szükséges lehet látható.” Ez a képlet befejezi egyes matematikai érvelés nagy görög matematika Euclid (III c. Ie. E.). Fordította a latin - szükség szerint. Ebben a képletben középkori értekezések gyakran írt rövidítve: QED.
12. Matematikai jelöléssel.
2. Glaser GI A matematika története az iskolai VII-VIII cl. Kézikönyv tanároknak. M: Az oktatás 1982
3. KA Rybnikov A matematika története. Kiadó University of Moscow 1974
4. Internet. www matematikai szimbólumok.
Képaláírásokat diák:
Matematikai szimbólumok elvégzett munka hallgatói 7. osztályos iskola №574 és Balagin Victor
Symbol (görög symbolon -. Bejelentkezés, aláír, jelszó, logo) - a jele, amely kapcsolatban van a tárgy említett őket, hogy a megjelölés jelentését és célkitűzése képviseli csak a megjelölés és kiderült, csak az ő értelmezése. Jelek - a matematikai jelölés rögzítésére matematikai fogalmak, javaslatok és számításokat.
Ishango csont rész Rhind-papirusz
+ - plusz és mínusz jelek. Ezenkívül betű jelöli p (plusz) vagy latin szó et (az „és” szót), és a kivonás - m (mínusz) levélben. Kifejezése a + b latin nyelven íródott, mint: egy et b.
Elnevezések kivonás. ÷ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ vagy Rene Dekart Marin Mersenne
Egy oldal a könyvből és Mr. Ioganna Vidman. 1489-ben megjelent Iogann Vidman Lipcsében, az első nyomtatott könyv (Mercantile számtani - „Kereskedelmi aritmetikai»«), amelyen részt vett mind a + és - jelek
hozzátéve megnevezések. Christiaan Huygens Devid Yum Per de Fermat, Edmund (Edmund) Halley
= Egyenlő jel használta először az egyenlőségjel Diophantosz. Egyenlőség betűvel i (a görög isos - egyenlő).
= Egyenlő jel Javasolt 1557, az angol matematikus Robert Recorde „Nincs két tárgyat nem lehet egyenlő egymással két párhuzamos vonal.” A kontinentális Európában, a jele az egyenlőség vezette be Leibniz
Szorzásjel × ∙ Bevezetett 1631 Uilyam Otred (England) formájában ferde kereszt. Leibniz váltotta a kereszt pont (a végén a XVII században), nem tévesztendő össze az X betű. Uilyam Otred Gotfrid Vilgelm Leybnits
Százalék. Mate De la Porte (1685). Század részét az egész kapott egységenként. „Százalékos» - "pro centum", ami azt jelenti - "száz". «Cgombokat» (rövid Cento). H aborschik vett «CTO» a frakció és a típus „%”.
Infinity. Dzhon Uollis Dzhon Uollis 1655 bevezetett egy karakter által feltalált őket. A kígyó felfalja a saját farkát, jelképezi a különböző folyamatokat, nincs kezdete és vége.
És egy derékszöget. Szimbólumok találták 1634-ben a francia matematikus, Pierre Hérigone. Symbol szögben Érigoné emlékeztetett ikonra. merőlegességi szimbólumot tükrözött, emlékeztető levél T. A modern formája, ezek a jelek adta Uilyam Otred (1657).
Párhuzamosságot. A jelölés Geron Aleksandriysky és Alexandria Papp. Első karaktere hasonló volt a közölt egy egyenlőségjelet, de az Advent az utóbbi, annak érdekében, hogy a félreértések elkerülése végett, a szimbólum van forgatva függőlegesen. geron Aleksandriysky
A pi szám. π ≈ 3,1415926535. Uilyam Dzhons 1706, és egy kerülete π εριφέρεια π ερίμετρος - kerülete, azaz a hossza a kerülete. Ez a csökkenés tetszett Euler, akiknek a munkái végül biztosította a kijelölés. Uilyam Dzhons
sin szinusz és koszinusz cos Sinus (latin) - szinuszüregben. Jia-cellulóz, vagy cut-to Jia. Coty - hajlított vége az íj Modern rövid jelöléssel William Oughtred és rögzítjük a műveit Euler. "Dzsiva-Archa" - az indiánok - "polutetiva" Leonhard Euler Uilyam Otred
QED (QED) «Quod erat Demonstrandum» QED. Ez a képlet befejezi egyes matematikai érvelés nagy görög matematika Euclid (III c. Ie. E.).
Az ókori matematika nyelvén megértjük. A fizikában is vannak szimbólumai feltételek rejlő fizikai tudomány. De a matematika nyelvén nem vész között fizikai képletek. Éppen ellenkezőleg, ezek a képletek nem lehet leírni anélkül ismeretek a matematika.