A tétel változásának lendület mechanikai rendszer
Az összeg a mozgás a mechanikai rendszer úgynevezett vektor egyenlő a geometriai összeg (fő vektor) mennyiségben az anyag mozgatása pontok a rendszer.
A vektor a lendület a mechanikai rendszert modulusa egyenlő a termék a tömeg a rendszer a sebesség a tömegközéppontja és irányát a sebesség.
Kivetítése a vektor a koordinátatengelyeken:
A vetítés mozgás mértéke a mechanikai rendszer minden koordináta-tengelyre egyenlő összegű mennyiségű mozgás az előrejelzések minden pont a rendszer per os. Ez határozza meg a termék tömeg a rendszer egy vetülete a tömegközéppont sebessége ugyanazon a tengelyen.
Megkülönböztetünk (1) időben:
Az egyenlet szerint a mozgás a tömegközéppont,
(3) egyenlet fejezi ki tétel változásának lendület a mechanikai rendszert differenciális formában az idő szerinti deriváltja a mozgás mértéke a mechanikai rendszer geometriailag elsődleges vektora a külső erők. ható ez a rendszer.
Vector egyenlet (3) megfelel a három egyenletet a nyúlványok tengelyek:
Egyenletek (4) azt mutatják, hogy az idő-származékot a vetülete a lendület a mechanikai rendszert bármely tengely a vetülete a kapott vektort a külső erők. ható a rendszerben, azonos tengelyen.
Egyenletekből (3) és (4) az következik, hogy a változás mennyiségű mozgás a mechanikai rendszert okozza csak a külső erők.
C L C d s t a és I S és T Tétel m s;
1. Ha az elsődleges vektora a külső erők a tekinthető ideig nullával egyenlő, a mozgás mértékét a mechanikus rendszer folyamatosan.
Egyenlet (3), arra utal, hogy ha a
2. Ha a vetülete a kapott vektor a külső erők bármely tengelyen a vizsgált időszakban egyenlő nullával, akkor a nyúlvány a mozgás mértéke a mechanikai rendszer ezen a tengelyen állandó.
Szóval Például, amikor az első egyenlet a (4)
Következményei az elmélet megváltozása lendületet mechanikai rendszer kifejezetten a törvény megőrzése a rendszer mozgását.
A mechanikus rendszer tartalmaz egy téglalap alakú függőleges lemez 1, m1 = súlya 18 kg, mentén mozgó vízszintes útmutatók, és a rakomány D m2 = a 6 kg-os (ábra. D2.0-D2.9, lásd táblázat. D2). T0 időpontban = 0, amikor a lemez sebessége U0 = 2 m / s, a terhelés az intézkedés alapján a belső erők elkezd mozogni a csúszda mentén lemez.
Ábra 0-3 csúszda KE egyenes vonalú mozgás és a szállítás távolsága S = AD változik, mint a. és 4-9 ábra keresztül a kerülete R = 0,8 m, és amikor mozog a terhelési szög megváltozik a törvény. A2 táblázat ezek a kapcsolatok külön-külön adjuk a számok 0 és 1. ábra. A 2. és 3., stb S-, ahol méterben kifejezett, # 966; - radiánban t - másodpercben.
Figyelembe véve a terhelés az anyagi pont és figyelmen kívül hagyja az összes ellenállások kapcsolat meghatározása. azaz lemez sebességet az idő függvényében.
Utasításokat. Cél A2 alkalmazni a tétel a változás összegét a rendszer mozgását. Amikor a döntés, hogy az egyenlet, amely kifejezi a tétel, a vetülete a vízszintes tengely.
3.2.2. Egy példa a probléma megoldásának a D2. A súlypontja futómacskák egy m1 tömege. mozgó sima vízszintes síkban rögzítve AD súlytalan rúd hossza terhelés súlyú D m2 végén (ábra. D2). időpontban
t0 = 0. amikor a kocsi sebessége U = U0 rúd AD forogni kezd az A tengely körül a törvény szerint.
D és n o. m1 = 24 kg, m2 = 12 kg, U0 = 0,5 m / s = 0,6 m rad (T- másodperc). O p e n d e n s és t. a törvény változása kocsi sebessége.
Tekintsünk egy mechanikus rendszer, amely a teherautók és rakomány D. bármilyen helyzetben. Mi képviseljük az operációs rendszer a külső erők: gravitáció P1 és P2 és a reakciót síkon. Oxy felhívni koordináta tengelyt úgy, hogy az x tengely vízszintes.
Annak meghatározására, U, használja Tétel számának módosításához Q mozgás kialakított kiemelkedés az x tengelyen. Mivel minden külső erők hatnak a vertikális rendszer (ábra. A2) és a tételből
A figyelembe vett mechanikai rendszer
- összegét a kocsi és a terhelés a D, illetve (U - sebessége a futómacska, VD - terhelés sebessége megegyezik a tengelyek Oxy) .Ezután egyenlet (1) következik, hogy
Annak meghatározására, VDX úgy a mozgás a rakomány D mint komplex, figyelembe véve a viszonylagos mozgása ahhoz képest, a kocsi (ez a mozgás, amely alatt következik be a rúd elfordulását A tengely körül AD), és a mozgást maga kocsik - hordozható. majd
Ábrázoló vektort ábrán A2 jel. találni. hogy
. Végül pedig (3) egyenlet megkapjuk
(A nagysága ezt a problémát megtalálható más, meghatározó a rakomány D. abszcissza, amelyre, mint ábrán látható D2. Beszerezni.)
Ha a kapott érték VDX egyenlet (2), ha figyelembe veszik. hogy Ux = U, formájában fog
Az integrációs konstans C1 határozza meg a kezdeti feltételeket t0 = 0 U = U0. Helyettesítés ilyen znacheniyv (5) egyenlet hozamok, majd (5) megkapjuk
Ezért találunk a következő összefüggés U sebesség időről időre:
Behelyettesítve az értékeket a releváns változók, megtaláljuk a kívánt funkciót U t.
