A terület négyszöget a gyakorlati életben
Tuleshova Diehl Muratovna - projektmenedzser, a matematika tanára.
Tárgy Study Group
Mely területeken az emberi tevékenység az elméleti ismereteket a terület az ábra?
Fontossági a téma
Az anyag az emberek szükségleteinek ösztönözni, hogy korán kelni geometricheskhe fogalmak. Különböző formájú anyagi testek megfigyelt az ember a természetben: a formák a növények és állatok, a hegyek és folyó kanyarog, a kör és a félhold, stb, de az ember nem passzívan szemléljük, hanem gyakorlatilag elsajátította és használni a vagyon ... Gyakorlat során, amit felhalmozott geometriai információk. Gyakorlati emberi tevékenység alapjául szolgál egy hosszú folyamat generáló elvont fogalmak, megnyitva a legegyszerűbb geometriai korlátok és kapcsolatok. Végül, amikor a felhalmozott nagyszámú geometriai tények, az emberek szükségét érezte, hogy összefoglalja, tisztázza a függőség néhány elem a másik, a létesítmény a logikai kapcsolatok és bizonyítékokat.
A hipotézis a vizsgálat
Olyan fontos elméleti és a tudás, a pontos képleteket területeit gyakorlati ember élete?
Célok A tanulmány
Trace történetét és hátterét geometriai adatok
Kutatási célok - tanulni.
1. Mi az eredete a „terület”;
2. Hány görög matematikus volt megtalálásában területeken;
3.Aktualny hogy az ősi tudás matematikus a modern világban?
A tanulmány eredményei
Az első geometriai fogalmak eredete a történelem előtti időkben. Gyakorlati emberi tevékenység alapjául szolgál egy hosszú folyamat generáló elvont fogalmak, megnyitva a legegyszerűbb geometriai korlátok és kapcsolatok. Kezdés geometria rakták az ókorban a döntés tisztán gyakorlati problémák. Végül, amikor a felhalmozott nagyszámú geometriai tények, az emberek szükségét érezte, hogy összefoglalja, tisztázza a függőség néhány elem a másik, a létesítmény a logikai kapcsolatok és bizonyítékokat. Fokozatosan létre geometriai tudomány.
Sok tények geometria volt ismert az ókori görögök több mint kétezer évvel ezelőtt. Más ókori népek - az egyiptomiak, babiloniak, a kínai, az emberek India - a harmadik évezred előtt a letoschisle¬niya kellett információt a geometria és a számtani, ami nem elég, hogy nem a diákok az ötödik vagy shes¬togo osztályban. Az ókori egyiptomiak voltak figyelemre méltó matematikusok és mérnökök (mindenki által ismert piramisok). Egyértelmű, hogy a piramis építők voltak, és hogy tudják, és képes legyen nagyon!
Amellett, hogy a figyelemre méltó postroek- piramisok, templomok és paloták - hallottuk sok rekordot és még a nagy kézirat készült az ókori egyiptomiak. Londonban, a tárolt matematikai papirusz, ez az úgynevezett „Manual, hogyan lehet elérni a tudás a sötét reschey, az összes titkot, hogy elrejtse a dolog. A régi emlékek gravírozhatók Jahmesz írta. " Az adott megoldás Rhind-papirusz 84 problémák a különböző számításokat, amelyekre szükség lehet a gyakorlatban.
Az a tény, hogy az egyiptomiak tökéletesen, az idő, tudni geometria, mondja egyéb eszközök, és nem csodálatos egyiptomi építése. Maga a szó „geometria” görögül azt jelenti „földmérési”. A tudósok úgy vélik, hogy ez a tudomány származott inkább a legősibb egyiptomi gazdák. Miután minden árvíz a Nílus, akkor kellett újra megtörni a mező szakaszokra, hogy megtalálják a határértékeket. És ez szükséges volt, hogy mérni lehessen a területen a különböző formák: mivel a mező lehet bármilyen alakú. Különösen gondosan kimért területen hivatalnokok fáraó, hogy az adók gyűjtött gazdák. Mit és hogyan mérik a földet az ókori egyiptomiak? A fő mércéje a hossza az egyiptomiak szolgált könyök. Elbow osztva hét „kezét”, „tenyér” - négy „ujj”. Mint sok más nemzet, mint mérce hossza egyiptomiak che¬lovecheskogo testrész. De az emberek különböző magasságúak, és a könyök nem odislozhnoe. Meg kell mérni a hosszát és shi¬rinu területen, majd azokra. Például, a hossza tíz sing, és shi¬ Rina nyolc. Tehát ezen a területen akkor tegye a 80 négyzetek stonakovye. Annak szükségességét, építési képek jogszabályok geometria (vetítés rajzok, „projecere” - dobja előre) merült fel a gyakorlati problémákat, épületszerkezetek, az erődítmények, piramisok, stb), és egy későbbi időpontban - a kérelmek a mérnöki és a technológia. Voltak más praktichesike feladat.
Például a terület a területen - hogyan mérhető meg?
Ha a földet egy négyzet vagy téglalap alakú, ez a helyzet a Nero a könyökét. A terület - vo¬ hetven könyök téren.
És az egyiptomi felügyelők tanult mérésére háromszög területe. Ők beszéltek a helyzet. Ha a téglalap rajzolásához egyenest két átellenes sarkaiban, kapsz két odi¬nakovyh háromszög derékszögű. A terület mindegyik fele egy téglalap területét, ahonnan származnak. Így annak érdekében, hogy megtalálják a terület a derékszögű háromszög, meg kell mérni azokat a pártja, amelyek derékszögben, szaporodnak azok hosszát és mi fog a fele olyan háromszög egyenlő a termék polo¬vine bázis és a magasságot.
Egyiptomi matematikusok sikerült megoldani egy másik, sokkal nehezebb feladat. Megtalálták a módját, legalább hozzávetőlegesen számítani a területet egy kör keresztmetszete (átmérő) a kör területe értéket vesz négyzet keresztmetszetű terület a kör. Ellenőrizze azt jelzi, hogy a szabály az egyiptomiak ad nem elég pontos a gyakorlati eredmények. A egyiptomiak ismerték, és talált egy másik, pontosabb szabály: terület egy kör egyenlő di ploscha¬ ezen a téren, amelynek oldala% az átmérője a kör.
De mikor és ki bevezette a területen? Area olyan mennyiség, amely jellemzi a méret a geometriai formák. Területek meghatározására geometriai formák - az egyik legrégebbi gyakorlati problémákat. A helyes megközelítés, hogy a megoldást nem talált azonnal. Az ókori babiloniak gondoljuk például, hogy a terület a termék félóránként összegeket négyszög szemközti oldalán. A képlet nyilvánvalóan hamis: ez azt jelenti, különösen, hogy a terület az összes gyémánt egyenlő oldalú egyenlő. Eközben nyilvánvaló, hogy ezekben a cukorkák területén függ a szögek csúcsait. De a görögök tudták rendesen megtalálni a terület egy sokszög.
Felmerül a kérdés, hogyan lehet ma, amelyek segítenek a tudás területének a szám a valós életben?
Ha a kőművesek határozza meg a területet a téglalap alakú falak, a ház, hogy szaporodnak a magassága és szélessége a fal. Ezt vesszük a geometria meghatározásának: A terület egy téglalap egyenlő a termék a maga szomszédos oldala. Ezért lehetséges, amely a téglalap terület formula, területe formula találni más formák. Például, a háromszög van osztva az ilyen részek, ahonnan lehetséges, hogy izometrikus téglalap. Ebből építés következik, hogy a háromszög területe egyenlő fél termékét az alapra, és a magasságot. Folyamodik ilyen átalakítása, könnyű bizonyítani, hogy a terület egy paralelogramma egyenlő a termék a bázis és a magasság, a terület egy-egy trapéz félig összege termékét oka, hogy a magasságot.
Ellenkező esetben tudjuk levezetni egy képlet, és trapéz területe, osztja azt háromszög. Elosztjuk háromszögekre könnyű meghatározni a terület minden egyes poligon, így ismert a pontos képlet területén szabályos sokszögek. Matematika ókor és a Közel-terület a kör úgy számítják ki, figyelembe véve azt a határértéket a terület írva leírt kört körülötte, és szabályos sokszögek, az oldalak számát, amelyek páros határokat.
Amikor szükség van, hogy a kabát fala összetett beállítást, akkor határozza meg a területet a fal, számítva a száma, akik elmentek a burkolat csempe. Egyes lapok természetesen meg kell vágni el, hogy a szélén a bélés egybeesett a fal éle. Száma, akik bementek a munkaterületen a csempék értékeli a bőséges számú neoblomannyh csempe - hátrány. A csökkenő méretei csempe hulladék mennyisége csökken, és a terület a fal által meghatározott gyűrűk száma, az összes számított pontosan.
Ezt a módszert alkalmazzák a gyakorlatban, de nem az épület. Egy alak, amelynek területe mérendő rajzolt grafikont papír és számolja meg a első illeszkedik az ábrán centiméteres négyzeteket határon, majd milliméter. Ha volt grafikon papírt pontok, amelyek többszörösei tetszőlegesen magas pontszámokat, egy ilyen eljárás, határozatlan időre meghosszabbítani, ez vezetett a pontos érték a területen. Módszerek megtalálása területek önkényes formák ad integrálszámítás. Vannak mechanikus eszközök számítástechnikai területeken síkidomok nevű planimeters.
Amellett, hogy a helyreállítás föld határait létezett gyakorlati igényeket számítani a területen. Ez vezetett az új osztály a problémák, amelyek megoldása szükséges munkavégzés a rajzokat. Ebben a folyamatban úgy izoláljuk, alapvető geometriai formák - háromszög, téglalap, trapéz, kör, amelyen keresztül a lejátszási területen jelenthet parcellák komplex konfiguráció.
Az ősi egyiptomi matematika talált módon lehet kiszámítani a területen alapvető geometriai alakzatokat, és ez a tudás nem csak a mérésnél alkalmazott a föld, hanem foglalkozik más gyakorlati problémák, különösen az építőiparban a különböző épületek.
A körülöttünk lévő világ épül fel különböző kombinációi lapos és háromdimenziós figurák. A bármely területen nem működik az ember, hogy ő volt a természetes anyagok, hogy a különböző struktúrák tervez munka, a csillagászat, tudnia kell, hogy az ingatlan a geometriai formák, képes megtalálni a kötetek, terek, mérő ... Ezek a képességek szükségesek, hogy az ember az ő napi tevékenységet.
Ismerete, a geometria és a képesség, hogy ezt a tudást a gyakorlatban hasznos bármely szakmában. Hagyományosan, az építőiparban a terep, hogy földmérők, hogy feltérképezzük a föld terv, intézkedés a területen, és az építők, hogy megalapozza. Azonban ismerete tulajdonságainak formák, a területek gyakran szükség más tevékenységi területek: építőipar, építészet, geológia, agrármérnök, stb