A tehetetlenségi nyomatéka a test

A korcsolyázó sportoló elérése nagy szögsebességgel köti össze a lábait, kiegyenesedik a törzs és húzza fel a kezét, hogy leállítsuk azonos sebességgel (a végén a beszéd) dob a kezét az oldalán. Ez a példa azt mutatja, hogy a kinematikai mechanikai rendszerek nem csupán a tömegek, hanem kölcsönös megállapodás.

Köztudott, hogy közben az előre mozgás, az intézkedés a tehetetlenség a test tömege. Mivel a forgási tehetetlenségi mozgás a test határozza meg a súlyelosztás viszonyított forgási tengely, azaz, tehetetlenségi nyomaték.

Például, azonos körülmények között (ris.3.19) transzlációs mozgást, a test 1 nagyobb tömegű, akár egy megáll, mozog többé könnyű test 2. Amikor a test egyenlő tömegek egyszerre fejeződik. Abban az esetben, forgó testek egyforma tömegű (ris.3.19), a 2 test, amelynek pont távolabb helyezkedik el a forgástengely, mint az 1 test, a stop forog hosszabb, mint az 1 test, amelynek tömege koncentrálódik a forgástengelye közelében.

Tehetetlenségi nyomaték tekintetében a ponttól (pólus) - skalártípust számszerűleg összegével egyenlő az összes termék az anyagok tömege pontokat a test (rendszer) a távolság négyzetével, hogy a pole:

A tehetetlenségi nyomaték tengely - skalár érték, amely számszerűen összegével egyenlő a tömegek minden olyan anyagdarab pontokat a test (rendszer) a tér a távolság a tengely:

Tehetetlenségi nyomaték síkjához képest - egy skalár érték, amely számszerűen összegével egyenlő a tömegek minden olyan anyagdarab pontokat a test (rendszer) a távolság négyzetével a sík:

A centrifugális tehetetlenségi nyomatéka bármely két relatív koordináta tengelyek - skalár érték összegével egyenlő termékek minden tömegpont a szervezetben dolgozni rajta a koordinátatengelyeken.

Centrifugális tehetetlenségi nyomatékok, szemben a tengelyirányú, lehet negatív, és egyenlő nullával.

Közötti függőségeket a tehetetlenségi nyomatéka a merev test tekintetében a koordinátatengelyek, a koordináta síkok és az origó van formájában:

Tehetetlenségi nyomaték tekintetében egy tetszőleges tengely irányában.

hol. . -tsentrobezhnye tehetetlenségi nyomatéka.

Tehetetlenségi nyomatéka a test képest egy előre meghatározott tengellyel, például Z tengely úgy reprezentálható, mint:

ahol # 961; - inerciasugara tengelyhez képest z.

Ez határozza meg a távolságot a tengelye a forgási sugara, (ábra. 3.21), amely szükséges, hogy koncentrálják a teljes testtömeg, hogy ugyanaz a tehetetlenségi nyomaték, mint a test vizsgált.

Tétele tehetetlenségi nyomaték tekintetében párhuzamos tengelyek (Huygens Steiner-tétel)

A tehetetlenségi nyomatéka tekintetében különböző tengelyek különböző jelentése van. A kapcsolat a tehetetlenségi nyomaték tekintetében két párhuzamos tengely, amelyek közül az egyik átmegy a tömegközéppontja, szerint meghatározott Huygens tétel.

Szerint ez. a tehetetlenségi nyomaték egy tetszőleges tengelye egyenlő a tehetetlenségi nyomaték egy átmenő tengely tömegközéppontja a párhuzamos tengely, plusz termék tömege tér a távolság közöttük.

. h- ahol a távolság minden egyes pontja a tengelyre z1.

Belátjuk ez a tétel

Meghatározásán alapul, a tehetetlenségi nyomaték a tengely körül, írhatunk

A tehetetlenségi nyomatéka a test

Általános képlet Huygens látható, hogy eltávolításával a tengely Z1 Z tengely v3ulichina tehetetlenségi nyomaték megnő. Következésképpen, a tengelyek minden irányban a legkisebb tehetetlenségi nyomaték tekintetében egy átmenő tengely a tömegközéppont.

Kapcsolódó cikkek