A szimmetria a téglalap, háromszög
Mi a szimmetria a téglalap? Van egy téglalap szimmetriatengelye és a középső szimmetria?
A téglalapot két szimmetriatengelye.
A szimmetriatengelye a téglalap vonalak átmenő metszéspontja az átlók az oldalakkal párhuzamosan.
Legyen O - a metszéspontja az átlók a téglalap ABCD, K & F - keresztezési pont a egyenes, amely áthalad az O pont oldalával párhuzamosan AB, AD és BC a felekkel. majd
A téglalap alakú háromszögek AOK és DOK egyenlő befogó és az átfogó (OK- közös lábuknál, OA = OD által tulajdonság az átlók a paralelogramma). Következésképpen, AK = DK, azaz a közvetlen FK áthalad a közepén az oldalsó AD.
Megjegyzés AB oldal tetszőleges pontja X. Draw egyenest X pontban, merőleges vonal FK. A metszéspontja ez a vonal közvetlen FK és CD jelöljük P és X1.
Négyszögek AXPK és KPX1D - téglalapok (mivel a szögek a vonal). Következésképpen, XP = AK, PX1 = KD. És mivel AK = DK, akkor XP-PX1. Tehát X1 - pont szimmetrikus közvetlen X FK.
Van pont szimmetrikus egyenes FK tetszőleges pontja a téglalap, mint a téglalap tartozik.
Pont F és K szimmetrikus vonal magukat FK.
Így, FK - a szimmetriatengelye a téglalap.
Hasonlóképpen, ha bebizonyosodik, hogy a vonal áthaladó az O pont a párhuzamos tengely AD ABCD szimmetria.
QED.
Négyszög - központilag szimmetrikus alakja.
Center szimmetria egy paralelogramma a metszéspont átlók.
Mivel a paralelogramma - központilag szimmetrikus alakú, közepén szimmetria az átlós metszéspont, akkor ugyanez igaz a speciális esetben, ha a paralelogramma - egy téglalap.