A számítás az elméleti frekvenciák
Vizuálisan divergencia tapasztalati és az elméleti frekvencia is megjelenik egy sokszög (ábra. 3).
2. ábra Sokszög elméleti és empirikus frekvenciák
3. szakasz: a hipotézist ellenőrizzük, hogy a törvény megosztjuk ?? eniya.
Nem számít, mennyire jó egyezést elméleti jog ?? eniya megoszlik a tapasztalati és elméleti megosztjuk ?? eniyami elkerülhetetlen különbségeket. Természetesen felmerül a kérdés, hogy ezek a különbségek magyarázzák csak véletlen körülmények kapcsolatos korlátozott számú megfigyelések vagy azok jelentősek, és kapcsolódik az elméleti jog oszlik ?? eniya felvette sikertelenül. A kérdés megválaszolásához alkalmasak teszteket.
Legyen ez rendkívül fontos, hogy ellenőrizze a null-hipotézis H0, hogy a vizsgált X valószínűségi változó engedelmeskedik a törvény határozza meg ?? ennomu elosztott ?? eniya. A teszt a hipotézis H0 néhány kiválasztott véletlen változó U. jellemző közötti eltérés foka elméleti és empirikus megosztjuk eny ??, ?? eniya megosztjuk törvény, amely, elég nagy n ismert, és gyakorlatilag független a törvény ?? eniya eloszlású valószínűségi változó X.
Ismerve a törvényt terjesztett ?? eniya U. Megtalálható a valószínűsége annak, hogy az U hozott érték nem kevesebb, mint a ténylegesen észlelt a kísérletben u. ᴛ.ᴇ. . Ha alacsony, akkor ez azt jelenti, összhangban a gyakorlati bizonyosság, hogy, mint a kísérletben, és bólshie eltérések gyakorlatilag lehetetlen. Ebben az esetben a hipotézist H0 utasítani. Ha a valószínűsége nem alacsony, a különbség az elméleti és empirikus megosztjuk ?? eniyami hipotézis H0 nem lényeges, lehet tekinteni, mint ellentétes a kísérleti adatok.
A leggyakoribb gyakorlat statisztikai tanulmányok alkalmazott jóváhagyási kritériumokat Pearson (chi-négyzet), VI Romanovsky, AN Kolmogorov, BS Jastremsky.
az # 967; 2 -próba Pearson, mint egy intézkedés eltérési értéket U # 967; 2. egyenlő:
amely # 967; 2 ?? ix -raspredel a szabadsági fokkal, ahol m - intervallumok számát empirikus megosztjuk ?? Űrlapon (megrendelt sorozat); R - egy elméleti száma megosztjuk ?? eniya paramétereket.
rendszer alkalmazása # 967; 2-teszt, hogy teszteljék a hipotézist H0 a következő:
1) meghatározta az intézkedés különbségek gyakran elméleti és empirikus # 967; 2;
2) egy adott szignifikanciaszint # 945; (Általában feltételezzük, hogy 0,05 vagy 0,01) szerint a referencia táblázatban # 967; 2 ?? -raspredel eniya kritikus, ha a szám a szabadsági fok;
3) ha a számított érték # 967; 2 nagyobb, mint a kritikus, ᴛ.ᴇ. , A H0 hipotézist elvetjük az esetben a H0 hipotézis nem mond ellent a kísérleti adatokkal.
Megjegyzés: A statisztikák # 967; 2-nek # 967; 2 -raspredel ?? ix csak akkor, ha e tekintetben elengedhetetlen. hogy minden intervallum volt elegendő számú megfigyelések legalább nem kevesebb, mint 5. Ha egy sor nem tesz eleget ennek a követelménynek, akkor van értelme kombinálni egy wc ?? ednim úgyhogy egy kombinált ?? ennyh időközönként. Ebben az esetben, a paraméter m kiszámításakor száma szabadsági fok csökken száma ilyen kombinált ?? ennyh időközönként.
A gyakorlatban, eltekintve a kritériumot # 967; 2 Kolmogorov kritérium gyakran használják, amelyben az intézkedés a közötti diszkrepancia elméleti és empirikus megosztjuk ?? eniyami figyelembe véve a maximális értéke az abszolút értéke közötti különbség az elméleti és empirikus funkciók megosztjuk ?? eniya:
úgynevezett statisztikai Kolmogorov teszt.
A rendszer a Kolmogorov kritérium:
1) épített empirikus függvénye megosztjuk ?? eniya és a becsült elméleti;
2) által meghatározott intézkedés közötti eltérés az elméleti és empirikus megosztjuk ?? HAND D és számított érték:
3) ha a számított érték # 955; már nem kritikus # 955; # 945; . ?? ennogo határoztuk meg a szignifikancia szintjét # 945; (# 955; 0,05 = 1,36; # 955; 0,01 = 1,63), majd a null hipotézist H0 nem ellentétes a kísérleti adatok.
Megjegyzés: A használata a Kolmogorov vizsgálat elvileg lehetséges csak akkor, ha az elméleti eloszlásfüggvényt ?? eniya beállítani teljesen. Az ilyen esetek azonban a gyakorlatban ritkán fordul elő. Jellemzően, elméleti megfontolásokból ismert egyetlen kilátás megosztjuk ?? eniya funkciót, és paramétereit határozzuk meg az empirikus adatok. Szempont alkalmazására # 967; 2 Ezt a tényt figyelembe véve egy megfelelő számának csökkenése a szabadsági fokok. Ez a fajta módosításai által előírt kritériumok Kolmogorov. Emiatt, ha a paraméter értéke az ismeretlenek alkalmazni Kolmogorov kritériumot figyelembe az értékelési érték paraméterek számítjuk ki a minta, megkapjuk túl magas értéket valószínűség és ennek bóproc eed kritikus # 955; # 945; . Ennek eredményeképpen fennáll annak a veszélye bizonyos esetekben fogadja el a null hipotézist H0 a törvény ?? eniya eloszlású, mint egy kézenfekvő, miközben belülről ?? e ez ellentmond a kísérleti adatokkal.
Példa 7.7. Példák szerinti, 7,3 és 7,5 a szignifikancia szintjét # 945 = 0,05, hogy teszteljék a hipotézist H0, hogy az X valószínűségi változó - száma a sérült tárgyakat oszlik ?? ént Poisson.
Meghatározására statisztikai eniya ?? # 967; 2 teszik ki egy táblázatot:
lásd még
A kapott oldatot a 7.3 példa szerint az általános képletű, találjuk a megfelelő valószínűsége k = xi, megszorozva őket n, megkapjuk a megfelelő elméleti frekvencia. A számítási eredményeket a táblázatos formában: 6. táblázat k P500 (k) 0368. [További információ].