A problémák megoldása, a bináris kapcsolatok
3) képviseli a kapcsolatok és használata páros gráfban.
Probléma 12. több előre meghatározott bináris kapcsolatok: és. Ez szükséges meghatározni, hogy melyik közülük tranzitív.
Írunk előfordulási mátrix kapcsolatok:
Reláció tranzitív, ha a négyzetével mátrix esetén nem nagyobb, mint a mátrix :.
Építünk egy négyzetes mátrix előfordulása kapcsolatok és összehasonlítani az eredményeket maguk mátrix esetén.
A második és negyedik sor a mátrix nagyobb, mint a megfelelő sorok a mátrix, vagyis . Ezért az arányt nem tranzitív.
Mivel ez az arány tranzitív.
Feladat 13. Az kapcsolatban a feladatot 12 azonosított közvetített közötti kommunikáció elemek sokaságát.
Kivonni a Mátrix:
A mátrix elemek nem nulla, és. Ezért az arányt nem veszi figyelembe közötti kommunikáció az elemek (2,3) és (4,1).
Tekintsük közvetített kapcsolási elemek közötti 2 és 3. Ehhez írunk elemként kapunk, azaz folyamat a szorzás a második mátrix vonal harmadik oszlopban.
Először is, mi írjuk a második sor és harmadik oszlopa a mátrix, és mutassuk meg a jelentését az egyes elemek.
Most írjuk ki a folyamat, mely során, jelezve, mit jelent a számok, amelyek műveleteket végeznek a minimum és maximum.
Az ábra azt mutatja, hogy a közvetített kapcsolásával az elemek közötti 2. és 3. végezzük tekintetében az elemek 1 vagy 3.
Így, közvetítő elemek részt közvetített kötést 2 és 3 közötti képest, - az elemek 1 vagy 3.
Tekintsük közvetített kapcsolási elemek közötti 4 és 1 Írunk elem érkezett.
Írja ki a negyedik sor és az első oszlop a mátrix, és azt mutatják, a jelentése egyes elemek.
Írd le a folyamat, mely során, jelezve, mit jelent a számok, amelyek műveleteket végeznek a minimum és maximum.
Az ábra azt mutatja, hogy a közvetett kapcsolatot az elemek közötti 4 és 1 végezzük tekintetében sejt 2.
Ezáltal az elem-mediátor hatékony közvetett kapcsolatot a 4 és 1 tekintetében, - ezt az elemet 2.
Feladat 14. A bináris reláció egy sor meghatározott mátrix esetén:
1) Keresse meg a tranzitív lezárását kapcsolatban.
2) Find közötti euklideszi távolság a mutató és tranzitív lezárását.
3) Készítsen egy grafikon az összes kapott kapcsolatokat.
1) megkapja a szekvenciáját hatáskörét mátrix a tranzitív lezárását.
További mátrix szorzás megadja az új eredményt.
Következtetés: A tranzitív lezárása kapcsolatban.
2) Keresse meg a kapcsolatát euklideszi távolság és.
3) építésére grafikonok és kapcsolatokat.
Feladat 15. A ötöt Adott a síkon:
A készlet vonalak beállítása arány „a vonal párhuzamos azzal, vagy egybeesik a sorban”.
1) Bizonyítsuk be, hogy egy ekvivalencia reláció.
2) rekord az a tényező a készlet /.
3) rekord jellegzetessége az egyes osztályok.
1) Emlékezzünk, hogy a két egyenes párhuzamos, vagy egybeesik, ha, és csak akkor, ha azok szögletes együtthatók egyenlő.
vonalak átírni egyenletet, formájában egyenletek egyenes vonalak egy lejtőn, és a kezdeti ordináta:
Összehasonlítása a lejtőin a vonalak, akkor a rekordot egy grafikont kapcsolat:
Írunk a mátrix kapcsolata:
a) minden eleme a fő diagonális mátrix egység, ezért - visszaható hozzáállás.
b) A mátrix szimmetrikus a fő diagonális ezért - szimmetrikus kapcsolatban.
c) ellenőrzi a tranzitív kapcsolatot találunk a mátrix:
, Ezért - tranzitív reláció.
Az arány reflexív, szimmetrikus, és tranzitív következésképpen - egy ekvivalencia reláció.
2) Az ekvivalencia reláció osztja a készlet diszjunkt ekvivalencia osztályok, amelyek uniója a teljes készlet. Az egyik osztály olyan elemeket tartalmaz, melyek az egyes más hozzáállás, a különböző osztályok - nem áll kapcsolatban.
Megy keresztül halmaz elemeit, képeket és felvételt és előre képek tekintetében, megkapjuk az ekvivalencia osztályok:
3) jellemzői az egyes osztályok lesz írva formájában öt-dimenziós bináris vektorok:
Célzása 16. A több előre meghatározott arány:
Annak meghatározására, milyen tulajdonságokkal arány.
a) Az arány fényvisszaverő, mint a fő diagonális mátrix összes szám - egységek.
b) Az arány nem szimmetrikus, hiszen mátrix nem szimmetrikus a fő átlós.
Azt ellenőrzik, hogy a címke antisymmetry kapcsolatok :.
Metszet mátrixok bejegyzéshez megtalálják a logikai termék a szabály: ahol ,.
Mivel az egyenlet teljesül, a reláció antiszimmetrikus.
c) ellenőrzi a tranzitivitást lelet mátrix:
Mivel ez az arány nem tranzitív.
Így tehát az arány egy reflexív és antiszimmetrikus.
17. Mivel a feladatot, és készletek. Rögzíti az összes funkciót, hogy megfelel a forgatáson segítségével kétsoros mátrix és a mátrix esetén. Jelölje meg, hogy melyek injektıv, szürjektıv, 1-1.
Alkotunk összes lehetséges kétsoros mátrixot, amelyben az első sorban - a szekvencia halmaz elemeit, a második a képek a beállított. Minden egyes kétsoros mátrix megfelelő írási előfordulási mátrix.
A készlet áll február 4 = 16 különböző funkcionális megfelelések. És injektıv egyik lehetséges közöttük, hiszen az elemek száma kevesebb, mint az elemek száma a készlet.
A megfelelések vannak nonsurjective, mert minden tag több ilyen megfelelő legalább egy prototípus.
Compliance, és nem tartozik semmilyen típusú levelezés. mert néhány elem ezek a készletek több mint egy prototípus megfelelését, és mások - egy prototípus.
Probléma 18. A feladattal összefüggésben 17, rögzíti az összes funkciót, hogy megfelel a forgatáson. Köztük van injektıv, szürjektıv és injektív.
Alkotunk összes lehetséges kétsoros mátrixot, amelyben az első sorban - a szekvencia halmaz elemeit, és a második - a képeket a készlet. Minden egyes kétsoros mátrix megfelelő írási előfordulási mátrix.
Kétsoros mátrix lesz a következő szabályt. Mi választjuk ki az utat a nulla. A kiválasztott kép nulla választani a képi egység.
Mivel az egység lehet a négy elemhalmaz, akkor minden rögzített kép elem nulla, akkor kap négy különböző megfelelést. Way semmiből is lehet a négy halmaz elemeit. Következésképpen április 4 = 16 különböző funkcionális levelezés a készlet.
Között a funkcionális levelezés a készlet nem lehet bijektív szürjektıv és mivel az elemek száma nagyobb, mint a több halmaz elemeit.
Compliance, és nem utal bármely típusú levelezés, mint néhány olyan elemei, ezek megfelel egy előre képet, és a másik - egy prototípus.
A fennmaradó 12 injektıv levelezés, mivel minden egyes eleme a csomagnak nem több, mint egy inverz kép bennük.
Feladat 19. A levél készlet. Egy több előre meghatározott funkcionális megfelelés, amely grafikon formájában. Szükséges:
1. Felvétel a grafika és a mátrix esetén kapcsolatok ,.
2. Vedd grafika kapcsolatokat.
1. a) a komplement a készlet egy Descartes-szorzat készletek.
Írunk előfordulási mátrix kapcsolatok:
b) A kapcsolat a kapcsolat a forgatáson.
Ahhoz, hogy meg kell ütemezni swap-elemek az egész fórumon:
előfordulási mátrix kapcsolatok:
Megjegyzés: 1. figyelni, hogy mit.
2. megjegyzés: A funkcionális kapcsolat nem illeszkedik a beállított, mert az elem két képet, és ().
c) kívül van beállítva, hogy a Descartes-szorzat készletek:
előfordulási mátrix kapcsolatok:
2. Keresse és összetétele kapcsolatok.
A kapcsolatok és a kapcsolat a forgatáson.
3. megjegyzés: figyelni, hogy mi a kiegészítője a beállított arányban.