A perspektivikus kivetítés és a másodlagos pontot teljesen meg tudja határozni pozícióját a térben
Axonometrikus előrejelzések reverzibilisek ha ismert axonometrikus három fő területen a mérési adatok és a torzítás tényező ezeken a területeken.
Axonometrikus vetületét alakzatok a nyúlványok egy síkban, tetszőleges helyzetben, hogy egy tetszőlegesen kiválasztott irányba vetítés.
Nyilvánvalóan az ellenkezője is lehetséges. A gépen, akkor választhat egy tetszőleges helyzetben a tengelyek tetszőleges méretű perspektivikus.
A tér mindig lehetséges, hogy pozícionálja a természetes rendszer téglalap koordinátáit, és a felbontása természetes skála tengelyei párhuzamosak a vetülete, amelyet adott axonometrikus rendszerben.
Német tudós Karl Pohlke (1810-1876) megfogalmazott alapvető tétel axonometrikus három szakasz bármilyen hosszúságú, fekvő egy síkban, és áradó egy pontot tetszőleges szögben egymáshoz, amelyek párhuzamos a vetítés három egyenlő szegmensek letétbe a koordinátatengelyeken elejétől.
E szerint a tétel olyan sík három sorban származó ugyanazon a ponton, és nem esik egybe, lehet venni axonometrikus tengelyen. Bármilyen szegmenseket bármilyen hosszúságú ezeken a vonalakon, függőben azok metszéspont, lehet venni, mint axonometrikus skálán. Ez a rendszer és a skála axonometrikus tengelyek párhuzamos a vetítés egy derékszögű koordináta-rendszert tengelyek és a természetes mérleg.
A gyakorlatban építésének axonometrikus kép jellemzően csak bizonyos specifikus kombinációit irányok axonometrikus axonometrikus tengelyek és mérleg: téglalap isometry és átmérőjű, ferde elülső átmérők, a vetítési szekrény és mások.
Normál axonometrikus ábrázolásban
Összhangban a GOST 2,317-69, téglalap alakú axonometrikus vetületét ajánlott téglalap izometria és átmérők.
Között az együtthatók, valamint a torzulás szög # 966;, és kialakult a vetület irányára képsík, van az alábbi összefüggést: u 2 + # 965; 2 + # 969; 2 = 2 2 + CTQ # 966;, ha # 966; = 90 o. akkor u 2 + # 965; 2 + # 969; 2 = 2, izometrikus u = # 965 = # 969; és, következésképpen, 3U = 2 2 = otkudauÖ2/3 ≈ 0,82. Így, egy négyszögletes izometrikus objektumot méretek mindhárom dimenzióban van 18% -kal csökken. Azt ajánlja, izometrikus nézetben építmények csökkenése nélkül koordinátatengelyeken (9.2 ábra), amely növekedésnek felel meg az eredeti kép ellen 1,22 alkalommal.
Ábra 9.2. Helye a tengelyek szemszögéből
Konstrukciójánál téglalap alakú nyúlvány dimetric csökkentése hosszúságú az y „tengely (9.3 ábra) tart kétszer annyi, mint a másik két, azaz a Úgy vélem, hogy u = # 969; és # 965; = 0,5u. Ezután 2 2U + (0,5u) 2 = 2, ahol u 2 = 8/9 és u≈0,94, és # 965; = 0,47. A gyakorlati konstrukciók ilyen frakcionált együtthatók általában eldobjuk bevezetésével nagyobb léptékű viszonya határozza meg 1 / 0,94 = 1,06, majd a torzulást koefficiensei tengelyek X „és Z” jelentése megegyezik az egység, valamint az y „tengelye a fele # 965 = 0,5. Tól ferde axonometrikus ábrázolásban GOST alkalmazást biztosít, és egy vízszintes első izometrikus és az első átmérőjű (ez utóbbi is nevezik szekrény vetítés).
9.3 ábra. Helye a tengelyek átmérője
Kör perspektivikus
Egy párhuzamos vetülete a kör bármely sík P * rávenni képet az általános esetben formájában egy ellipszis (ábra. 9.4). Bármi legyen is a körbefutó sík volt található, célszerű építeni egy első paralelogramma A * B * C * D * - párhuzamos vetülete egy ABCD négyzet. leírt egy adott kerülete, majd a nyolc nyolc pontot, és érintőlegesen be abba ellipszis. 1. pont 3. 5. és 7. - a középső oldalán egy paralelogramma. Pont 2. 4. 6. és 8. vannak elrendezve az átlós úgy, hogy mindegyikük poludiagonal oszt arányban 3: 7. Valóban, tulajdonságai alapján a párhuzamos vetítés felírható, hogy A2 / 1D = A * * 2/2 * O *, de az A1 / 1O = (r√2-r) / r≈ 3/7. A nyolc érintő ellipszis első négy - ezen az oldalon a paralelogramma és a maradék t2. t4. t6 IT8 - párhuzamos egyenesek átlók. Így kasatelnayat2 * ellipszis párhuzamos a diagonális a C * D *. Ennek oka az, hogy a T2 * és C * D * a nyúlványok a két párhuzamos vonal, és a t2 CD.
9.4 ábra. Kivetítése kört a síkban
Grafikus szaképítés előző ábrázolása az ellipszis, célszerű elvégezni a következő sorrendben (ris.9.5):
1. Construct perspektivikus nézete egy négyzet - a paralelogramma-A * B * C * D *, és tartsa átlósan A * C * és B * D *; 2. Jelölje meg a felezőpontja az oldalán egy paralelogramma - 1 pont *. * 3. 5 * 7 *; 3. A 3. szakasz * B *. mint a átfogója, építeni egy egyenlőszárú derékszögű háromszög 3 * KB *; 4. A 3. pont * 3 * K sugara leírják egy félkör, amely metszi az A * B * pontokon L és M; Ezek a pontok osztják szakaszban 3 * A *, és egyenlő az is, 3 * B * szegmens az arány 3: 7; 5. pontokon keresztül az L és M tartsa egyenes párhuzamos oldalakkal paralelogramma, és jelölje 2 pont *, 4 *, 6 * és 8 * található az átlók; 6. Construct érintőlegesen az ellipszis a megtalált pontokat. Kasatelnyht2 t6 és párhuzamos BD és a T4 és T8 érintőleges párhuzamos AC. 7. Miután megkapta nyolc pontot, és ugyanazt a tangens, kellő pontossággal ábrázolja egy ellipszis.
Ábra 9.5. Építése az ellipszis
GOST 2,317-69 meghatározza a pozícióját circumferences fekvő párhuzamos síkokban a síkok a négyszögletes nyúlványok izometrikus vetítés (ris.9.6) és téglalap alakú átmérőjű (ris.9.7).
9.6 ábra. Izometrikus vetítési kerületük fekvő párhuzamos síkokban a síkok a nyúlványok
Ábra 9.7. Dimetric vetítési kerületük fekvő párhuzamos síkokban a síkok a nyúlványok
Ha izometrikus vetítés működnek torzítás nélkül a tengelyek x, y, z. a fő tengelye a ellipszisek 1,2, 3 1.22, és a kistengely átmérőjű kör -0,71.
Ha izometrikus vetítés működnek a torzítás a tengelyek x, y, z. főtengelye ellipszisek tengely 1, 2, 3 egyenlő a a kör átmérője, és egy kis - átmérő 0,58 kerülete.
Ha dimmetricheskuyu vetítési működnek torzítás nélkül a tengelyek X és z tengely a nagy ellipszisek 1, 2, 3 egyenlő 1,06 az átmérője a kör és a kistengely az ellipszis 1-0,95, ellipszisek 2 és 3-0,35 átmérőjű kör.
Ha dimetric működik a vetítés torzítás a tengelyek X és Z, a fő tengelye a ellipszisek 1, 2, 3 egyenlő az átmérője a kör, az ellipszis és a kisebb tengelye 1-0,9, ellipszisek 2 és 3-0,33 átmérőjű kör.
1-ellipszis (nagytengely 90 szöget zár 0 az y tengelyhez); 2-ellipszis (nagytengely 90 szöget zár 0 a z-tengely irányában); 3-ellipszis (nagytengely 90 szöget zár 0 az x tengely).
Épület perspektivikusan
Az átmenet a merőleges vetülete a tárgy a perspektivikus nézetben ajánlott az ilyen szekvencia (9.8 ábrán.): 1. merőleges jelölje ki a rajz tengelye a derékszögű koordináta-rendszert, és amely tartozik egy adott objektumot. A tengelyek vannak irányítva, hogy azok kényelmes lehetőséget koordináta mérési objektum pont. Például az építőiparban forgástest szempontjából az egyik Koordinátatengelyek célszerű kombinálni a test tengelye. 2. Építsd axonometrikus tengely annak érdekében, hogy a legjobb láthatóságot és a láthatóságát a kép vagy más objektum pontokat. 3. Mint az egyik merőleges vetülete a tárgy felhívni a másodlagos vetülete. 4. Hozzon létre egy perspektivikus nézete a jobb érthetőség kedvéért, hogy vágott negyedévben.
Ábra 9.8. Épület perspektivikusan