A legfontosabb tulajdonságok az integráció
A legfontosabb tulajdonságok az integráció. Primitív függvény.
Tegyük fel, hogy egy függvény van definiálva egy (véges vagy végtelen) tartományban. Akkor a függvény az úgynevezett primitív függvény az intervallumon, ha minden (A jövőben fogjuk hagyni a jelzést az intervallum).
Ha - primitív függvénye a funkciót, a funkció, ami egy állandó, és a primitív függvény. Ezen felül, ha - két primitívek egy függvény, akkor tűnnek ki állandó, azaz Van egy szám, amely.
Így tudta csak egy primitív függvény, akkor könnyen megtalálja, és állítsa be a primitívek erre a funkcióra, amely a beállított funkciók az űrlap, ahol - tetszőleges konstans. Ha a függvény folytonos egy adott intervallumban, akkor van egy primitív ebben az intervallumban.
A határozatlan integrál. A gyűjtemény az összes primitívek a funkció az úgynevezett határozatlan integrál függvény. Jelmagyarázat: (a következőképpen hangzik: "elválaszthatatlan ef X de X"). Így, ha - bármilyen primitív függvény, akkor (a jobb oldali ezen egyenlőség Helyesebb lenne írni, mert egy sor minden primitívek, de fogszabályozó jelölő készlet, általában nem írok). A jel az integrált funkció - integrál, és - az integrandus. A művelet a megállapítás a határozatlan integrál egy adott funkciót nevezik az integráció ezt a funkciót.
Integráció - inverz működése differenciálódás (azaz, a művelet, amely megtalálni a származékot ezt a funkciót). Minden folytonos függvény ebben az intervallumban van egy határozatlan integrál.
A főbb jellemzői a határozatlan integrál. Mindenütt alábbiakban feltételezzük, hogy minden helység határozatlan integrálok léteznek.
3. ahol, azaz állandó tényező lehet venni, mint egy jel a határozatlan integrál.
4, azaz határozatlan integrál összeg (különbség) függvény az összeg (különbség) határozatlan integrálok ezeket a funkciókat.