A központban a föld súlytalanság
Mint tudjuk, a hatalmas testek vonzzák más szervek által a gravitáció. A gravitációs erő függ a tömege vonzza test és a távolság is. Minél nagyobb a tömeg -, annál nagyobb a gravitációs erő, annál nagyobb a távolság, hogy - a gyengébb. Tehát az alma leesik a földre (nagy masszív test), ahelyett, hogy a Holdon (bár a hold nagy szerepet játszik a távolság, nem súly). A hold is, a hatalmas test, de messzebb, mint a Föld. Sokan ebben megáll, és úgy gondolja, normálisan, mint mindig - minél közelebb a központja a Föld, a gravitációs erő hosszabb lesz (az alábbi képlet szerint az egyetemes tömegvonzás törvénye). De ne felejtsük el, hogy ez a törvény csak akkor működik, egy anyagi pont - egy egyszerűsített ábrázolása a fizikai test, hanem a valódi testek ezt a képletet csak, tekintettel a nagy távolságok és minél kisebb a távolság, annál nagyobb a számítások eredményeit összeegyeztethetetlen lenne az igazi súlyát. A Föld nem is olyan távoli tőlünk, hogy elhanyagolja a mérete. Mi a gravitációs erő fog működni, mint a központ a föld? Vagy általában nem lesz gravitáció - hirtelen súlytalanság (vagy inkább a gravitáció közel nulla)? Ahhoz, hogy ezt a kérdést igyekszem megválaszolni világosan.
És így, hogy megértsék, mi folyik valójában a gravitációs erő a közepén a föld meg kell vizsgálni ezeket a folyamatokat részletesen.
Egyszerű iskolai fizika
Megnézzük, hogyan kell kiszámítani a gravitációs erő az iskolában - a Föld esetében tekinthető „anyagi pont”. És az alábbi képlet szerint az egyetemes tömegvonzás törvénye tartják.
Force két pont között, a vonzóerő az egy pont. Ahol F - az erő Newton (akkor feltételezhetjük, hogy ez a nehézségi gyorsulás), m - a tömege szervek. r - távolság. G = 6,67428 * 10 ^ -11 (a gravitációs állandó).
Behelyettesítve ezen egyenlet értéke magasságát (például, hogy a magassága a hold, hogy az ISS, a Föld felszíne, és 1 km-re a Föld középpontja), megkapjuk a következő:
a parttól szabadesés sebessége nagyobb, mint a fény sebessége 299792458 m / s
Amint látható, ezek az adatok, páratlan számok a közepén a föld - végtelen, semmi más! De ez azt mondták az iskolában - nagyon közelről, ez a képlet nem működik megfelelően. Ezzel kaptunk egy számot, hasonló gravitáció mellett egy fekete lyuk.
Ha felhívni a grafikon nagyobb számú pontot, ezt kapod:
(Az ábrán, mint a jobb, minél közelebb a Föld középpontjába, a kék vonal mutatja a gravitációs erő)
interpolációs módszer
Akkor, hogyan tudjuk kiszámítani a gravitációs erő a közepén a föld?
Az egyszerű képlet az anyagi pont nem működik, mert nem veszi figyelembe a fizikai mennyisége a szervezetben, és csak akkor működik, pont. Azonban tudjuk használni ezt a képletet, ha lecseréled egy anyagi pont, ami a Föld „felhő” a pontokat. Leegyszerűsítve ez olyan lenne, mintha a földet elosztja több részre (mint a pizza vagy a pite). Ebben az esetben nem fogjuk megközelíteni, így közel egy pontot, és az egész föld tömege egyenletesen kerül elosztásra.
A nagyobb pontosság a föld nem szükséges szét 8 rész, és a 100 vagy több, és nem egy síkban, hanem három dimenzióban (x, y, z). Persze, egy kéz nem fogom vizsgálni annyi egyenletek, hogy a számítógép száma :)
Az igazi erőssége a gravitáció
Most, amikor a számítógép tartják a súlyát 1000000 anyagi pontot, akkor nézd meg az eredményt, mint egy grafikont.
(Az ábrán, mint a jobb, minél közelebb a Föld középpontjába, a kék vonal mutatja a gravitációs erő)
Amint látjuk, a gravitációs erő növekszik, és növekszik, és közelebb a közepén a föld, élesen csökken. Ezekből az adatokból arra lehet következtetni, hogy a közepén a föld - a súlytalanság!
Más módszerek az oldat
A mi módszerünk két hátránya van: egyrészt hosszú számolni, másrészt nem nagyon biztos. Sokkal jobb, ha más módszerek: használ valami hasonló integrálok vagy arányokat. De ahhoz, hogy megértsük, miért, a közepén a föld - a súlytalanság, a fenti elég, és ez a módszer egyértelműen azt mutatja, hogy ez miért van így.
A leírt módszer, a hiba lehet csökkenteni azáltal, hogy egy nagyobb számú anyagból pont. Ebben a számításban a hiba érinti:- A pontok száma és a köztük lévő távolság - minél több pontot, a kisebb interpolációs hiba. Például egy anyagi pont, azt nem tudta volna megérteni, hogy a gravitációs erő a közepén a földön.
- Nem tartalmazza a centrifugális erő - a Föld forgása saját tengelye körül (valamint a Nap, a Hold, a kölcsönhatás erők és így tovább, ami csökkenti a „gravitációs” síkjában az egyenlítő, a pontos súlyát, mivel így alakult a gravitációs erő, vonzódnak a föld és a centrifugális erő, „visszataszító” a földre.
- A szerkezet a föld és a sűrűsége a Föld sziklák - legalábbis, hogy figyelembe kell venni a sűrűsége különböző geoszférák. Még különböző részein a föld gravitációs eltér
- Egyéb hibák: a számítás pontossága, pontossága a forrás adatokat, és így tovább (de a hatás olyan kicsi, hogy nem lehet figyelmen kívül hagyni az általuk).
következtetés
Annak ellenére, hogy a közepén a föld, ahogy megértettük, súlytalanság, de a nyomás ott nagyon.
Mert mi lehet hasznos? Beszéljen halad át a földre a „felvonó” - itt lehet pontosan kiszámítani a sebesség és az idő egy ilyen lépés. Megtalálható „kinolyapy” film, amelyben a Utazás a Föld középpontja felé. És azt is, csak hogy megmutassa, hogyan, néha egy egyszerű képlet, nem működik a komplex tárgyakat lehet használni, hogy elkülönítsük a nagy tárgyak, alkatrészek interpoláció hogy alkalmazza azt a bonyolultabb tárgyakat.
Megpróbálok egy kis kiegészítés a közeljövőben, így játszhat körül grafika közvetlenül az oldalamon.