A konkáv függvény - van
Funkciót (a grafikon kék színnel) konvex akkor és csak akkor, ha a régió feletti grafikon (átfesteni zöld) konvex halmaz.
A matematikai függvény úgynevezett konvex (vagy lefelé irányuló domború) egy bizonyos időközönként (általában egy konvex részhalmaza vektortérnek), ha bármely két pont x, y ebben a tartományban tetszőleges számú t, tartozó intervallum [0,1], az egyenlőtlenség
Ha ez egy szigorú egyenlőtlenség minden t intervallumban (0,1), egy szigorúan konvex függvény hívódik; Ha az inverz egyenlőtlenség, a funkció az úgynevezett konkáv. vagy felfelé konvex.
Tulajdonságok konvex függvények
- A f. C. konvex a tartományban a teljes C folyamatos és differenciálható minden kivéve a C talán megszámlálható ponthalmaz.
- Egy folytonos f függvény konvex C, ha, és csak akkor, ha az összes pontot x és y. tartozó egyenlőtlenség C.
- Folytonosan differenciálható konvex függvény egy változó intervallumban akkor és csak akkor, ha a gráf rejlik nincs alsó érintőleges. párosulnak ez a menetrend bármely pontján az intervallum konvexitás.
- Kétszer-differenciálható konvex függvény egy változó tartományban, ha, és csak akkor, ha a nem-negatív második derivált ebben az intervallumban. Ha a második derivált kétszeri differenciálható, szigorúan pozitív függvénye, ilyen funkció szigorúan konvex, de a fordítottja nem igaz (például, az f (x) = x 4 szigorúan konvex [-1,1], de a második deriváltja pontban x = 0 nulla ).
- Ha az f függvény. g domború, akkor bármilyen lineáris kombinációja AF + bg pozitív együtthatók. b is konvex.
- A helyi minimum egy konvex függvény is egy globális minimum (illetve konvex függvények legfeljebb lokális maximum egy globális maximum).
- Konvex függvények az egyenlőtlen Jensen:
ahol X - véletlenszerű változó értékek a domain az f függvény. E - az elvárás.
Nézze meg, mi a „konkáv függvény” más szótárak:
A konkáv függvény - függvénye ellentétes előjellel a konvex ... Encyclopaedia of Mathematics
Quasiconvex funkció - quasiconvex funkció, nem konvex, ami nem egy kvázi ... Wikipedia
Lagrange-függvény - egy funkció, hogy használják a problémák megoldása érdekében a feltételes szélsőérték funkciók több változó és funkcionális. Használata L. f. írásbeli szükséges feltételeket optimalitást problémák feltételes szélsőérték. Nem kell kifejezni bizonyos változók ... Encyclopaedia of Mathematics
Konvex függvény - konvex függvény, a grafikon kék színnel, és a felirata zöld színű. Konvex függvény, amelynek mottója egy konvex halmaz ... Wikipedia
Matematikai közgazdaságtan - matematikai fegyelem, figyelemmel a raj gazdaságos modell. objektumok és folyamatok és módszerek a tanulmány. Azonban, a fogalmak, eredmények és módszerek M. e. kényelmes és készül kifejezni szoros kapcsolat miatt gazdaságos. származásra és az értelmezés ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Marcinkiewicz tér - Banach tér My minden mérhető függvények félegyenes (osztályok) véges norma ahol x * (s) permutáció x (t), azaz nem növeli bal folytonos függvény ravnoizme rpmaya a | x (t) |, és .. y (t) egy bizonyos pozitív nondecreasing paradicsom ... ... Matematikai enciklopédia
Konvex, konkáv - [convexity, konkáv]. A matematika tartják, első, domború terület (vagy ezzel ekvivalens több konvex halmaz elmélet); második, konvex függvények. 1) A konvex tartomány síkjában a síknak az ingatlan ... Közgazdaságtan és matematika szótár
konvex, konkáv - A matematika, tekinteni, az első, domború terület (amely azonos a halmazelmélet, konvex halmazok); második, konvex függvények. 1. A konvex tartomány síkjában a gépet, a tulajdonság, hogy az összekötő szakasz a ... ... Referencia műszaki fordító
Megbízhatóság elmélet - mérnöki irányt alkalmazása matematikai. módszereket, rum fejlesztettek ki: a) számítási módszerek megbízhatóságát techn. rendszerek, 0) módszerek értékelésére megbízhatóságát gyártott termékek, c) a módját, hogy optimalizálja, és növeli a hatékonyságot ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Lineáris differenciálegyenlet Banach tér - egyenlet formájában, ahol A0 (t), A1 (t) .Ha mindegyik t lineáris operátorok Banach tér E, g (t) adott, au (t) a kívánt funkciót a értékei E, mint a származék iponimaetsya norma határa Eraznostnogo kapcsolatot. 1. Lineáris eltérés ... ... Encyclopaedia of Mathematics