A koncepció a korrelációs mátrix - studopediya
Az eredmények közvetlen mérések gyakran semmiféle változók. De matematikai feldolgozása lehet aktiválni nem méréseket, és azok funkcióit, például a szögek által kiszámított függetlenül mérési irányban, előre kiegyenlített (és ezért korrelál) mérések vagy funkció, például irányított szögek a felek, a lépésekben a koordinátákat, és így tovább. Ezért kiegyenlítési probléma merül fel, korrelált méréseket. Mindezekben az esetekben szükség van tudni, hogy a korrelációs mátrix, amely ellentétben az esetben korrelált mérések már nem lesz átlós. legkisebb négyzetek módszerével alkalmazni a nem korrelált mérések nevezzük klasszikus. és korrelált - általánosítható. Klasszikus Elvileg tehát egy speciális esete az általános elv a legkisebb négyzetek.
Általánosított fogalmát matematikai elvárás egy véletlenszerű változó fogalma a matematikai elvárás egy véletlen vektor definíciója
,
és generalizált variancia véletlen vektor Dx koncepció a koncepció a korrelációs mátrix K véletlen vektor X
Mivel definíció szerint, a várakozás a véletlen mátrix egy olyan mátrixkészítmény, amelynek tagjai a matematikai elvárásainak elemeinek, megkapjuk az N = 3
- X torzítás (átlós elemek);
Kij - korrelációs pillanatok (átlós elemek).
A korrelációs mátrix szimmetrikus. A független változók diagonális, ez az úgynevezett diszperziós.
Ha a diszperziós mind egyformák, akkor. létrehozhat egy normalizált korrelációs mátrix korrelációs mátrix.
A korrelációs mátrixot a mért értékek van rögzítve a
Ha az r <0 имеет место отрицательная корреляция;
r = 0 nem korrelált értékek;
r> 0 pozitív korreláció.
Alkalmazása előtt a generalizált elvének használt klasszikus legkisebb négyzetek elve V T PV = perc, ha a méréseket ugyanúgy pontos, akkor V T V = min. A általánosított módszer, V T K -1 V = min alatt ez a feltétel szükséges, hogy kiegyenlítse a korrelált értéket.
Ha a mérések függetlenek, és az alapelvek ugyanazok. Klasszikus Elvileg tehát egy speciális esete az általános elv a legkisebb négyzetek.
Elhanyagolása összefüggés rontja a minőséget a megoldás.