A koncepció a komplex frekvencia, villamos
A koncepció a komplex frekvencia
Spektroszkópiás eljárások, mint a már ismert, vannak azon a tényen alapul, hogy az elemzett jel összege végtelenül nagy számú elemi komponenseket, amelyek mindegyike periodikusan változik időben szerinti exp (JWT).
A természetes általánosítása elve abban rejlik, hogy ahelyett, hogy komplex exponenciális jel Tisztán képzeletbeli beadott exponenciális jelek figyelembevételével formájában exp (PT), ahol p - egy komplex szám: p = s + JW, szinkronizált a komplex frekvencia.
lehet, hogy egy valós jelet két ilyen komplex jeleket, például, a következő módon:
ahol p * = s - JW - komplex-konjugátum értéket.
Sőt, ebben az esetben:
Attól függően, hogy a választás a valós és képzetes része a komplex frekvencia kaphat a különféle valós jelek (ábra. 2,17). Például, ha s = 0, de w¹0, előállíthatjuk hagyományos harmonikus rezgések alkotnak Cos (tömeg). Ha w = 0, attól függően, hogy a jel az s kapunk vagy növekvő vagy csökkenő exponenciális oszcillációk időben. Egy összetettebb formája ilyen jelek megszerzett amikor W ¹ 0. Itt, a faktor exp (st) ismertet egy borítékot, amely exponenciálisan változik az időben.
A koncepció a komplex frekvencia nagyon hasznos, különösen azért, mert ez teszi lehetővé, anélkül, hogy általános funkciók, megkapjuk a spektrális ábrázolását jelek matematikai modellek, amelyek nem integrálható. Lényegében egy másik szempont: az exponenciális jelek formájában (2,52) a „természetes” azt jelenti, a tanulmány az oszcillációk a sokféle lineáris rendszerek.
Meg kell jegyezni, hogy a valós fizikai frekvencia w képzetes része a komplex frekvencia. Az igazi része a komplex frekvencia s speciális kifejezés nem létezik.