A klasszikus meghatározás valószínűség - studopediya
Az valószínűsége esemény jelentette számszerű leírása előfordulási valószínűsége ennek az eseménynek. Számos megközelítés a meghatározása valószínűsége.
Valószínűsége, hogy A esemény az aránya a kedvező esetek száma az esemény, hogy az összes elemi esemény egyformán összeegyeztethetetlen, amely egy teljes csoportot. Így a valószínűsége egy esemény A határozza meg
ahol m - számú elemi eredmények kedvező A n - ez a szám az összes lehetséges elemi eredmények tárgyalás.
Példa 3.1. A kísérletben a dobás a kockával a száma az összes eredmények, n értéke 6, és ezek mind egyformán valószínű. Hagyja, hogy a rendezvény egy a megjelenése páros számú. Ezután az esemény lenne a kedvező eredmény megjelenése 2., 4., 6. Számuk 3. Ezért a valószínűsége egy esemény az A
3.2 példa. Mi a valószínűsége annak, hogy a véletlenszerűen kiválasztott kétjegyű szám számjegyeinek ugyanaz?
Vannak kétszámjegyű szám 10-99, ezek a számok a 90. azonos számok 9 szám (ezek a számok 11, 22, ..., 99). Mivel ebben az esetben m = 9, n = 90, akkor
ahol A - az esemény, „a száma azonos számjegyből áll.”
3.3 példa. Egy tétel 10 darab 7 standard. Annak a valószínűsége, hogy a hat véletlenszerűen vett alkatrész 4 szabvány.
A teljes száma a lehetséges kimenetelek a vizsgálati elemi száma megegyezik az módon, hogy lehet kivonni 6 rész 10, t. E. A kombinációk száma a 10 elemek által 6 elemek. Számának meghatározása az eredmények kedvező a esemény érdekel minket (a hat együttes részletei 4 szabvány szerint). Négy szabványos alkatrészek lehet venni a hét szabványos alkatrészek módon; a maradék 6-4 = 2 elem kell szabványos, hogy a két szabványos alkatrészek 10-7 = 3 szabványos alkatrészek módon. Következésképpen a kedvező esetek száma az ellátás.
Ezután a szükséges valószínűség
A meghatározás annak a valószínűségét, vezet a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
1. Annak a valószínűsége egy bizonyos esemény egyenlő eggyel.
Ugyanis, ha az esemény biztosan, az eredmény minden egyes elemi teszt kedvelt eseményt. Ebben az esetben, m = n, így
2. Annak a valószínűsége, lehetetlen esemény nulla.
Ugyanis, ha az esemény nem lehetséges, sem az elemi eredményeinek vizsgálata nem segíti elő az eseményt. Ebben az esetben ez azt jelenti,
3. Annak a valószínűsége egy véletlen esemény egy pozitív szám nulla és egy között.
Valóban, véletlen esemény kedvez csak egy töredéke az összes elemi eredmények tárgyalás. Ebben az esetben, Építése a teljes logikai valószínűség elmélete alapul axiomatikus meghatározása egy véletlen esemény és annak a valószínűsége. A rendszert az axiómák által javasolt A. N. Kolmogorovym, meghatározatlan fogalmak elemi esemény valószínűsége. Íme az axiómák, amelyek meghatározzák a valószínűsége: 1. És minden esemény van rendelve egy nem negatív valós szám P (A). Ez a szám a valószínűsége esemény A. 2. Annak a valószínűsége egy bizonyos esemény egyenlő eggyel. 3. Annak a valószínűsége, legalább egy egymást kölcsönösen kizáró események összege az valószínűségek ezeket az eseményeket. Ezekből axiómák valószínűségi jellemzők és a köztük lévő kapcsolatot a kimenetre tételek. Tesztelje tudását 1. Mi az a számszerű jellemző előfordulási valószínűsége az esemény? 2. Mi ez az úgynevezett esemény valószínűsége? 3. Mi a valószínűsége, hogy egy bizonyos esemény? 4. Mi a valószínűsége, hogy a lehetetlen esemény? 5. Mennyire van zárva a valószínűsége a véletlen események? 6. Milyen mértékben zárt valószínűsége mindenesetre? 7. Mi az a meghatározás a valószínűség nevezik klasszikus?Kapcsolódó cikkek