A képletek a rövidített szorzás
lecke Mottó:
„Közúti által walking,
és a matematika - felfogású. "
- levezethető képletű (a + b) 2 és alkotó képesség, hogy egy adott képletű;
- oktatás tudatos fegyelem hallgatók bevonásával minden tanuló minden lehetséges aktív és önálló tanulás tevékenység;
- készségek fejlesztése a szervezet oktatási munka, a fejlődés a beszéd és az írás.
- Nyilatkozat a célja a leckét.
- Előkészítése a tanulmány az új anyag.
- Megismerése az új anyag.
- Elsődleges gondolkodási és a képlet alkalmazását.
1. frissítése tudás.
1.1. Orális munkát.
- Megfejteni a téma a leckét.
2) 0,7
B. 1.4. O. 4.9. V. 0,49.
3) 5x
R. 10x. A. 25x 25x 2. VI.
4) 3ab
D. 9a 2 b 2. M. 9ab. 6a D 2 b 2.
5) 10Y 3
G. 100U 9. Ya 10y 6. R. 100U 6.
6) a 2 b 5
A J. A. 5. 4 b a b 4 10. C 2a 2 b 5.
7) -5a 3 4
25a T. W. 6 8. 3 8. -25a K. 10a 9 16.
8) -4H (x + y)
E. -4H 2 + y. -4H C 2 - 4hu. N. -4H 2 + 4hu.
9) (a + 1) (a + 2)
D és 2 + 3a + 2 és 2 + O 2 + R 2a 3.
10) -3a-12 + 5 + 2a
L. 5a + 17 + 7. A. és M. s - 7.
11) -2 (-4b) ab
I. 16ab. M. 8AB 2. K. -8ab 2.
12) (5x 3 + 2x 2) - (2 × 2 - 4)
R. 5x 3 + 2 4 + 4. Egy 5x 3-4. S. 5x 3 + 4x.
(Record a notebookok és a táblára a lecke.)
1.2. Olvassa el a kifejezést a táblán.
- 2ab, m 2 + n = 2; 2 - b 2. 4c - 5d, (a - b) 2
1.3. Hozzon létre egy algebrai kifejezés.
2. A tanulmány a téma.
Beállítás kap minden csoport.
Csoport 1. Bontsa konzol (a + b) 2.
Csoport 2. Bontsa zárójelben (m + n) 2.
Csoport 3. Bontsa a zárójelben (c + d) 2.
Csoport 4. Bontsa a zárójelben (p + q) 2.
- Van képlet vagy szabály, hogy meg tudja nyitni ezt a konzol? (No.)
- Tehát meg kell gondolni, és javasolja egy másik módja a nyitó zárójel.
- Amikor semmiféle intézkedést meg kellett nyitni a konzolok? (Multiplikátorhatás).
- El tudunk képzelni a tér, mint egy terméket?
bejegyzés jelenik meg egy notebook:
- Most meg tudja nyitni a konzolok? Miután a nyilvánosságra hozatala a konzolok és gyűjtő hasonló kifejezések, egy algebrai kifejezést:
egy 2 + 2ab + b 2
m 2 + 2mn + n 2
c 2 + 2CD + d 2
p 2 + 2pq + q 2
(Minden csoport húz levezetés Whatman papíron és csatolja a táblán.)
- Megvan a képletet, amely akkor mutatják a fej nélkül teljesítő szorzás.
- A formula, amit kapott, ezek különböző, vagy egy és ugyanaz a képlet, de írt különböző betűkkel?
Nyilatkozat: „tér összege két szám összegével egyenlő a tér az első szám, a szám kétszer annyi terméket az első és a második négyzet második szám”.
- Felzárkózását matek, nem lehetett segíteni, de észre, hogy több részből áll. Megtanultátok kezelni a természetes és tört számok, tudom, a pozitív és negatív számokat.
„Szám” görögül: arifmos, így a tudomány a számok az úgynevezett „számtani”.
Másik ága a matematika szentelt a különböző számok és tulajdonságaik, és az úgynevezett „Geometry”.
„Geo” a görög „föld” és a „metreo” - intézkedést.
De itt a „algebra” (egyik ága a matematika, ahol problémákat megoldani a segítségével egyenletek tekinthető konvertáló kifejezések alkotják számok és betűk) nem görög. Mi folyik itt? Vajon a görögök nem volt algebra? Volt! De ahhoz, hogy megoldja a problémákat algebrai geometriai görögök gyakran igen összetett probléma a „józan ész”.
Itt van, mit írt Euclid írt kiváló könyvében: „Principia” körülbelül egy matematikai állítások:
„Ha egy sort, mint egy törött két részre, a terület a tér épül a teljes intervallum összegével egyenlő területek négyzetének épített a két szegmens, és a kettős egy téglalap területét, amelynek oldalai a két szegmensben.”
A lényege a kifejezést a képletben (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2.
Ábrázolják ez a képlet lehet geometriailag úgy (megfogalmazni Whatman papír és biztosította a táblán):
így van három módon megfogalmazása matematikai állítások:
- Verbális - intuitív, de egy hosszú, kényelmetlen.
- Geometriai - intuitív, de nem mindig könnyű kiszámítani.
- Karakter - egy rövid, könnyen megjegyezhető.
Az arab szó „Al Jabr” (fordítás hasznosítás) fordító nem lefordítani, és írta latin betűkkel algebra. Így keletkezett a tudomány nevében, mi tanul.
Érdekes, hogy a „algebraists” a középkorban nevezték nem matematikus, és az arab orvosok csontkovácsok. Az egyik ilyen algebraist Cervantes írta híres regénye „A zseniális Hidalgo Don Quijote de la Mancha”.
3. Kezdeti konszolidáció.
Nyissa meg a konzolok segítségével ez a képlet - a négyzet összegének
(8x + 3y) 2 = 2 + 64x + 9U 48hu 2
(A 3 + 4b) 2 = 6 + 3 8a b + 16b 2
(10Z + 3t) 2 = 100z 2 + 60zt + 9t 2
(M 2 + 6n) = m 2 + 12m 2 4 n + 36n 2
- Ebben a leckében megismerkedtünk egy képlet rövidített szorzás. Ez a képlet bizonyult első görögök. Amikor a görögök meghódították a rómaiak, a matematika fejlődése megállt sokáig. Az egész 1000 évre! Arabok felélesztette a matek. Egyszer régen volt egy kiemelkedő arab költő - matematikus Omar Khayyam:
Me bölcsesség nem volt idegen a földet,
Oldja meg a rejtélyt a keresést, nem tudtam aludni
70 előzött meg,
Nos, tanultam! -
Nem tudok semmit.