A képletek a rövidített szorzás
Kiszámításakor az algebrai polinomok használják, hogy egyszerűsítse a számítási képlet Rövidítés szorzás. Összesen hét ilyen formulák. Mindannyian kell tudni a szív.
Azt is meg kell jegyeznünk, hogy ahelyett, hogy «a» és «b» lehet állni a képletek, mint a számokat, és bármely más algebrai polinomok.
a különbség négyzetek
A különbség a négyzetek a két szám egyenlő a termék közötti különbség ezek a számok és összegeket.
2 - b 2 = (a - b) (a + b)
- 15 2 - 2 = 2 (15 - 2) (15 + 2) = 13 · 17 = 221
- 9a 2 - 4b 2 2 = (3a - 2BC) (3a + 2BC)
A tér összegének
A tér összege a két szám egyenlő a tér az első szám plusz kétszer a termék az első szám és a második szám a második téren.
(A + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
Kérjük, vegye figyelembe, hogy ezzel a képlettel rövidített szorzást könnyen talál terek a nagy számok. nélkül egy számológép, illetve a szaporodás egy oszlopra. Itt egy példa:
- Bővítjük a számok összege 112, amelynek négyzetre emlékszünk.
112 = 100 + 1 - Írunk az összeg a zárójelben lévő számok, és tegye a szögletes zárójelben.
112 2 = (100 + 12) 2 - Az általunk használt összegének négyzetével képlet:
112 2 = (100 + 12) 2 = 100 2 + 2 · 100 · 12 + 12 2 = 10 000 + 2 400 + 144 = 12 544
Ne feledje, hogy a tér az összeg képlet is érvényes minden polinomok.
Vigyázat!
(A + b) nem egyenlő a 2 (a 2 + b 2)
négyzetes különbség
A tér a különbség a két szám egyenlő a tér az első szám mínusz kétszer a termék az első és a második négyzet, plusz a második számot.
(A - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
Szintén érdemes emlékezni nagyon hasznos átalakulás:
(A - b) 2 = (b - a) 2
A fenti képlet bizonyítja megnyitja a zárójelben:
(A - b) 2 = a 2 2 -2ab + b = b 2 - 2ab + 2 = (b - a) 2
Cubic összege két szám egyenlő a kocka az első szám, plusz háromszor négyzet termék az első szám a második plusz három alkalommal tér terméke az első és a második második kocka.
(A + b) a 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
Hogyan emlékszik az összeg köbméter
Ne feledje, ez „szörnyű” a típusú képlet elég egyszerű.
- Ismerje meg, hogy az elején van egy «3" .
- Két polinomnak együtthatók a középső 3.
- Emlékezzünk, hogy tetszőleges számú nulla fokos 1. (a 0 = 1, b 0 = 1). Ez könnyű észrevenni, hogy a képletben van egy csökkenés mértéke «a» és a növekvő mértékű «b». Ez látható:
(A + b) a 3 = a 3 b 0 + 3a 2 + 3a 1 b 1 b 2 + b 3 = a 0 egy 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
Vigyázat!
(A + b) nem egyenlő a 3 a 3 + b 3
a különbség a kocka
Cube a különbség a két szám egyenlő a kocka az első szám mínusz három alkalommal tér terméke az első szám a második plusz három alkalommal a terméket az első szám mínusz a tér a második második kocka.
(A - b) a 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
Megjegyzett ez a képlet, mint az előző, de figyelembe véve a váltakozása jelek „+” és „-”. Mielőtt az első tagja a „3” a „+” (a szabályok szerint a matematika, nem írunk rá). „-” jelentése majd ismét „+”, stb tehát, mielőtt a következő elem fog állni
(A - b) 3 = + 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
Az összeget a kockák
Nem tévesztendő össze a kocka a két szám összegét!
Az összeg a kocka egyenlő a terméket az összeg a két szám egy részét-négyzetes különbség.
3 + b 3 = (a + b) (2 - ab + b 2)
Az összeg a kocka - a termék a két konzol.
- Az első konzol - az összeget a két szám.
- A második konzol - részben tér a különbség a számok. Hiányos négyzetek a különbségek egy kifejezés:
(A 2 - ab + b 2)
Ez a tér nem teljes, mivel a középső helyett megduplázza a termék rendes termék számokat.
A különbség a kocka
Nem tévesztendő össze a kockát a különbséget!
A különbség a kocka egyenlő az a különbség a két szám egy része összegének négyzetével.
3 - b 3 = (ab) (a 2 + ab + b 2)
Legyen óvatos, amikor jelek rögzítésére.
Alkalmazása megszorozzuk képletek betűszó
Emlékeztetni kell arra, hogy az összes fenti képletek is használatos, és jobbról balra.
Sok példát tankönyvek tervezett mit használ képletek gyűjteni polinom vissza.
- egy 2 + 2a + 1 = (a + 1) 2
- (Ac - 4b) (ac + 4b) = a 2 c 2 - 16b 2
Táblázat minden képletét rövidített szorzás lehet letölteni a következő részben „Cribs.”