A gyökér alapvető tulajdonságait a gyökér, a radikális, gyökér aritmetikai és tulajdonságai
Algebrai kifejezéseket tartalmazó vonás működését, az úgynevezett irracionális.
N edik hatványa gyökere egy hívott szám olyan szám, b. n-ed-fokú egyenlő egy (n ≥ 2). Jelöljük, ahol egy - radicand (vagy szám), n - a gyökér index (n ≥ 2; n # 1013; N).
Definíció szerint, ha b n = a. vagy.
A főbb jellemzői a gyökér
Ha a gyökerek láthatók a valós számok halmazán, akkor:
a) egy még ereje gyökér pozitív szám két érték egyenlő nagyságú és ellenkező előjellel;
b) még fokú gyökere negatív szám a valós számok halmaza nem létezik;
c) A gyökér páratlan mértékű pozitív számok csak egy érvényes érték pozitív;
g) a gyökere páratlan mértékű negatív számok csak egy érvényes érték negatív;
d) a gyökere bármilyen nulla fok nulla.
A fellépés, amellyel a kért n edik hatványa gyökere ez a szám egy. eltávolítása a gyökér az úgynevezett N-edik hatványa a szám a. és az eredmény egy gyökér kivonatot nevű csoport.
Így a valós számok halmaza zárt a vonás még fokozat, és az eredmény a jelen kereset (root) azonban nem egyértelmű.
Megjegyezzük, hogy a valós számok halmaza zárt az vonás páratlan fokú, és ez a művelet eredmény egyértelmű.
Számtani gyökér és tulajdonságai
Root érték számtani vagy root aritmetikai fokot n (n ≥ 2; n # 1013; N) A pozitív egész szám úgynevezett pozitív értéket a gyökér. A gyökér a nulla, nulla, akkor is nevezik a gyökér a számtani, azaz. E. Van aritmetikai gyökér, ahol a ≥ 0, b ≥ 0, és b n = a.
A készlet nem negatív valós számok zárt az aritmetikai gyökér kivonat, és ez a művelet eredmény egyértelmű. Ez azt jelenti, hogy bármely nem negatív számot, és egy természetes szám n (n> 1) mindig van egy és csak egy egy nem negatív szám b. hogy b n = a.
megoldása néhány probléma