A gyakorlati rész
1. példa kialakításához szükséges x vektor. álló 6 elemek. Ennek elemei vektor van rendelve az index értékek.
Határozat. Adunk két lehetőség, hogy megoldja ezt a problémát:
1. az indexelt változó;
2. komandyInserts-Matrix.
Annak érdekében, hogy egy vektorba, használja a kiegészítő változót, amely fog játszani a szerepét egy index (például, i), majd fogjuk használni ezt a változót az építőelem értékek a vektor. Képződése a vektor ábrán látható. 1.
Kialakulása x fog a Mátrix parancsot. Ehhez először írjuk be a értékadás: „x =”, majd kövesse komanduMatrix. A parancs megnyitja a «Insert Matrix» párbeszédablak, amely ábrán látható. 2, amely megköveteli a sorok számát, és az oszlopok számát. Ebben a példában, a sorok száma egyenlő 6, és az oszlopok száma egyenlő 1.
Ábra. 1. képződése a vektor segítségével a indexelt változó
A gomb megnyomása után «OK» csapat sablont biztosít a hat cella, amelyben adja az értékeket a vektor elemei.
Ábra. 2. A hívás «Insert Matrix» létrehozásához mátrix segítségével «mátrix» parancs dialógus
2. példa Egy nevű fájlt «int (4_4) Txt» száma rögzítik egy mátrixában négy sor négy elem szóközzel elválasztva. Nevű fájlt «int (4_1) .txt» rögzítésre, egy oszlopra. Azt szeretnénk olvasni az adatokat a mátrix Q és vektor P.
Határozat. Olvasni az adatokat egy fájlból egy mátrix / vektor használhatja a READPRN, melynek egyik paramétere - a fájl nevét. A töredék egy megoldás látható az ábrán. 3.
Ábra. 3. Adatok beolvasása fájlból
A mátrixok lehet numerikus és szimbolikus számítások. Mátrix műveletek MathCAD rendszer jelöljük szokás matematika: -, +, *.
Ábra. A 4. ábra a feladat néhány speciális csoportokat található instrumentovMatrix panel.
Ezen kívül MathCAD rendszer számos funkcióval rendelkezik vektorok és mátrixok. Ahhoz, hogy használni ezeket a funkciókat is használhatja a varázsló f (x).
Ábra. 4. kinevezése néhány csapat található, a «mátrix» eszköztár
Ábra. Az 5. ábra mutatja számításokat mátrix műveletek.
Ábra. 5. Példák mátrix számítások MathCAD
3. példa kialakításához szükséges átlós négyzetes mátrix, (6x 6). Az értékek a fő átlós elemek egybe kell esnie a sor / oszlop számát.
Határozat. A diagonális mátrix a rendszer a funkció diag. amely egy paraméter - a vektor az átlós elemek. Ezért, a formáció a mátrix indul létrehozásával egy segéd vektort, amelyben az elemek hozott egy átlós. A formáció a kiegészítő vektor (például, elemzi s), használjuk a kiegészítő változó, amely fog működni, mint egy index (például, i). Majd a kialakulását a diagonális mátrix lehet beszerezni, mint eredményeként műveletek, ábrán látható. 6.
Ábra. 6. képződése diagonális mátrix
Példa 4. mivel két mátrixot: A (4x3) és B (4x 2). Szükséges kombinálni ezek a mátrixok egy mátrixban C (4x 5), azzal jellemezve, az első oszlop az új mátrix kell lennie mátrix oszlopait A és a jogot ezen elemek követik a mátrix oszlopait B (módszer: „append jobbra”).
Határozat. Csatlakoztatásához két mátrix egyetlen mátrix használható augment funkciót. amely paraméterek a nevei csatlakoztatott tömbök, ábrán látható. 7.
Ábra. 7. Szövetség két mátrixot a szabály szerint „mellékelik jobb”
5. példa Adott két mátrixot: A (2x3) és B (3x3). Szükséges kombinálni ezek a mátrixok egy mátrixban C (5x3), azzal jellemezve, hogy az új mátrix, mint az első sorban kell a sorok az A és nekik, hogy kövessék a sorok B.
Határozat. Csatlakoztatásához két mátrix egyetlen szerinti mátrix a szabály „egymás alatt” lehet használni verem funkciót. amely paraméterek a nevei csatlakoztatott tömbök, ábrán látható. 8.
Ábra. 8. Szövetség két mátrixot a szabály szerint „egymás alá”
6. példa Dana mátrix (6x 6). Azt akarjuk, hogy ki ennek az al-mátrix mátrix, amelyek magukban foglalják sorokba, kezdve száma 2 szám negyedik, és az oszlopok, kezdve a szám 0-ik, hogy az ötödik szám.
Határozat. Válassza ki a részmátrixának számokkal sorok és oszlopok által képviselt értékek határ biztosított részmátrixának funkciót. Ez a funkció öt paraméter: a neve a mátrix, amelyből a választás történik; A kezdeti választása a sor számát; a végső kiválasztás sor számát; kiindulási száma oszlop kiválasztása; a végső döntés a az oszlop számát. Egy lehetséges megoldás látható az ábrán. 9.
Ábra. 9. izolálása submatrices adott mátrix
7. példa van megadva mátrix (6x6). Azt szeretné, hogy ki ez a mátrix két vektor. Az első vektor egybe kell esnie a negyedik oszlop az A mátrixot, és a második - a harmadik sorban a mátrix A.
Határozat. Vektor értékek akkor használja a M parancs <> (Vegyük a mátrixból oszlopvektor), amely úgy van elrendezve, a «mátrix» panel. Az első vektor ezt a parancsot kell alkalmazni közvetlenül a mátrixot, és a második vektort először be kell szerezni a mátrixból transzponált mátrixszal, és csak ezután használja a parancsot „veszi az oszlop.” Egy lehetséges megoldás látható az ábrán. 10.
Ábra. 10. izolálása vektor értékeket az előre meghatározott mátrix
8. példa A mátrix A (6x 6) osztja Minor, amely képződik törlésével ettől a mátrixból a nulla vonal, és a harmadik oszlop.
Határozat. Megoldás A probléma csökkenthető egy vegyület két submatrices kivont A mátrix, ábrán látható. 11.
Ábra. 11. izolálása kisebb adott mátrix
A mátrixok a
teljesítő mátrix műveletek a rendszerben MathCAD
Ismeretes, hogy ennek eredményeként a mátrix szorzás kapott vektort a vektor által. Továbbá minden egyes i- edik elem a vektor eredményt jelenti az összege páronként termékek a megfelelő elemeinek az i -edik sorban a mátrix elemei a vektor-faktor. Nyilvánvaló, hogy ha a vektor, amely szorozva a mátrix, valamennyi elem egyenlő nullával, és egy elem egyenlő egy, az eredmény egy ilyen termék lesz a számának megfelelő számú elem i- edik sorának a mátrix, ahol a faktor egy egységnyi vektort. Ezt a következtetést lehet használni a kiválasztáshoz (képződés) a kívánt oszlop a mátrix.
9. példa Dana mátrixot: A (4x4). Azt szeretné, hogy ki ez a mátrix két vektor. Az első vektor meg kell egyeznie a 0. oszlopában a mátrix és a második - a harmadik oszlop a mátrix A.
Határozat. Az új vektor képezi a két kiegészítő vektor: a vektor B 1 - egyetlen értéket sorban No. 0 és a második vektor V 4 - egységnyi értéket a sor számát 3. Ezután, szerezni vektorok összhangban a feltétele a probléma elegendő szaporodnak a mátrix a jogot a vektorok B 1 és B 2 amint tűnt ábra. 12.
Ábra. 12. izolálása vektor értékeket az előre meghatározott mátrix
Hasonlóképpen, egy kaphatnak a sorvektor a mátrix. Ez elegendő ahhoz, hogy egy kiegészítő sort vektor, amelyben az összes komponens nullával egyenlő, és az egy komponenst, amely a szám megegyezik a mátrixból szabadulnak fel sorban egyenlő egységét. Ha ezt a vektort megszorozzuk a bal oldalon a mátrix, a kívánt sort kapjuk eredményeként.
10. példa Dana mátrix: A (4x 4). Szükséges izolált az első sorból a mátrix érdekében (0 index).
Határozat. Először készítse elő a szükséges kiegészítő sorvektor, majd szorozzuk ezt a sort balról a mátrix A. A vektor vonal lehet beszerezni az előző példa transzponáltját az oszlop vektor B 1.
Ez a módszer lehet használni a permutáció a sorok és oszlopok a mátrix, de ez lesz szükség többé hordozómátrixban álló oszlop vektorok (sorvektorait), helyezzen egyes elemek, amelyek megfelelnek a sorrendben, amely kell tartani a transzformációs mátrix.
11. példa Dana mátrixot: A (4x 4). Szükséges átrendezett egy mátrixban, ahol sorok számozott 0 és 1.
Határozat. Konvertálni az eredeti mátrixot kell készítenie a hordozó matrix. A kisegítő mátrixban hely sorok az egységek megfelelnek a kívánt sorrendben állásba egy új sorban a mátrixban. Ezután az oldatot lehet szorzatából mátrixok:
12. példa Dana mátrixot: A (4x4). Szükséges átrendezett egy mátrixban, ahol számú oszlopok, 0 és 1.
Határozat. Konvertálni az eredeti mátrixot kell készítenie a hordozó matrix. A kiegészítő egységek helyét mátrix oszlopainak felelnek meg a kívánt sorrendben jelölje ki azokat az új mátrix. Ezután az oldatot lehet szorzatából mátrixok:
Így használatával a kiegészítő vektor egyes összetevők vételi vektor, amelynek az összetevői összegével egyenlő a sorok (oszlopok) mátrix, és az összeget a külön-külön kiválasztott oszlop (vonalak).
13. példa Dana mátrixot: A (4x4). Szükséges, hogy megtalálják a elemek összege oszlopban a 3-as szám.
Határozat. Hogy oldja meg a problémát szeretne készíteni egy kiegészítő sorvektorral az egység sejtek és szaporodnak:
14. példa Dana mátrixot: A (4x4). Megszerzéséhez szükséges vektor, amelynek elemei fogja képviselni az elemek összege a mátrix oszlopainak.
Határozat. Így olyan oldatokat igényelnek kiegészítő sorvektor egység cellák és végezze el a szorzás:
1. Hogyan határozza meg a indexelt változó?
2. Milyen tömbök MathCAD tudja?
3. Melyik rendszer változó határozza meg az alsó határt az indexelő tömb elemeit?
4. Írja le, hogyan lehet létrehozni tömbök MathCAD.
6. Az eszköztár tartalmazó funkciók működnek mátrixok MathCAD.
7. Sorolja lehetséges MathCAD csomag használatakor mátrixok.
8. Hogyan lehet egy sorvektorral a mátrix?
9. Milyen funkciók a kiosztás során alkalmazott, a kisebb a mátrix?
10. Milyen feladatokat kapcsolatban használt mátrixok?
Változatok feladatok laboratóriumi munka 2. számú
Feladat 1. Számítsuk expresszió egy kiviteli alakja szerinti. Az egyik mátrixok segítségével megadott .txt fájlba.
Cél 2. Átalakítás mátrixot összhangban a referencia kiviteli alak. Az értékek önkényes mátrixok.
1. lehetőség: A mátrix (5x5) kiosztani Minor, amely képződik törlésével ettől a mátrixból 4. sor és a 0. oszlopot.
2. lehetőség: Dana mátrix: A (6x4). Szükséges izoláltunk a második mátrix a rend vonal (számozott 1).
3. lehetőség: Dana mátrix: A (4x4), és a B (5x5). Szükséges ezen mátrixok két vektor. Az első vektor egybe kell esnie a negyedik oszlop a mátrix és a második - 0-edik oszlopa a mátrix B.
4. megvalósítás Mivel a mátrix (4x4) kiosztani Minor, amely képződik törlésével a második sor a mátrix és a második oszlopban.
5. kiviteli alak: Szükséges alkotnak diagonális négyzet mátrixot C (5x5). Az értékek a fő átlós elemek egybe kell esnie a sor / oszlop számát.
6. kiviteli alak: Dana mátrixot: A (3x3). Azt szeretné, hogy ki ez a mátrix két vektor. Az első vektor meg kell egyeznie a 0. oszlopában a mátrix és a második - a harmadik oszlop a mátrix A.
7. kiviteli alak: Mivel két mátrixot: A (2x2) és B (4x2). Szükséges kombinálni ezek a mátrixok egy mátrixban C (6x2), azzal jellemezve, hogy az új mátrix, mint az első sorban a mátrix B kell lennie egy string, de nekik, hogy kövessék a sorok A.
8. megvalósítás Mivel két mátrixot: A (4x3) és B (4x2). Azonban az Unió szál ilyen mátrixok egy mátrixban C (4x5), és az első oszlop az új mátrix kell lennie a mátrix oszlopait A és a jobb ezen elemek-a rendőrök kövesse a mátrix oszlopait B (a „mellékelik jobbra”).
9. opció kialakításához szükséges átlós négyzetes mátrix (6x6). Az értékek a fő átlós elemek egybe kell esnie a sor / oszlop számát.
10. kiviteli alak: Tekintettel a mátrix: A (4x5) és B (4x2). Szükséges izolált az első sorból a mátrix érdekében (száma 0), és hogy összekapcsolják az így kapott szöveget a B mátrix (módszer: „append jobbra”)
3. feladat megoldásához a lineáris egyenletrendszer (Slough) Cramer.