A fő normál feszültségek - studopediya
Invariánsai a feszültségi tenzor
Oldalak, ahol nincsenek nyírófeszültségeknél hívják a fő helyszínek normális feszültség s11. s22. S33. Az indexek a múlt nevezi a szabály alapján
azaz Index „1” van rendelve több, és a „3” - a kisebb értékek.
A feszültségi tenzor rögzített derékszögű koordinátarendszerben egybeesik az irányban a fő feszültségek, a formája
Ez azt jelenti, hogy a feszültségi állapot bármely pontján a deformálható test okozta tiszta húzó vagy nyomó három egymásra merőleges fő irányban.
A fő feszültségek a gyökerei a harmadfokú egyenlet
Együtthatók. . Ennek az egyenletnek nevezzük invariánsai a feszültségi tenzor. Egy tetszőleges derékszögű koordinátarendszerben, és a derékszögű koordinátarendszerben egybeesik az irányok fő normál feszültségek vannak a forma
Méret, ahol az első invariáns
az úgynevezett másodlagos (vagy hidrosztatikus) nyomás a ponton van nagy jelentősége az elmélet plaszticitás és az OMD elmélet. A tenzor képeznek ez felírható a következőképpen:
Iránytörő feszültségtenzor és invariánsokat
Mivel anyag rendszerint különböző mechanikai tulajdonságokat mutat a nyírás és egységes egyenletes kompressziót, célszerű bevezetni feszültségtenzor összegeként két tenzorok
Itt s × E - az úgynevezett labda tenzor az az átlagos nyomás egy megfelelő pontban a deformálható testet, és megváltoztathatja a térfogatát.
. (E - egység tenzor)
és - tenzor jellemző nyírófeszüitséget ugyanazon a ponton, ez az úgynevezett iránytörő stressz és felelős az alakváltozás. Leírja, hogy egy adott feszültségi állapot eltér a fő feszültségek s teljes egyenlő egyenlő húzó vagy nyomó.
A fő irányai deviatoric feszültségtenzor és Ts jelentése azonos feszültség és a legfőbb értéke az S11. S22. S33 eltérnek s11. b22. S33 az átlagos nyomás értékét s.
Az iránytörő alkotórészeket fogja jelölni Sij. Ezután Ts tenzor komponensek képviselhető a komponensek a iránytörő és gömb tenzor s × E az alábbiak szerint:
Invariánsai stressz iránytörő formában vannak jelen:
Ez fontos szerepet játszik a második invariáns elmélet plaszticitás. Egy nem-negatív érték
Úgy hívják tangenciális feszültség intenzitása. A fő kiemeli azt a formáját
A tenzor alkotnak meg van írva a
Nyírófeszültség intenzitás nullára csökken, ha a stressz állapot olyan állapot hidrosztatikus nyomás
A tiszta nyírási
; ;
Ott t - tiszta nyírófeszültség. ezért
Abban az esetben, egytengelyű feszültség (tömörítés) a irányban, például, x-tengelyen
; ;