7. fejezet Mi a prímszámok
Melyek a prímszámok
Keresés a prímszámok - legalább egy nagy prímszám - meglehetősen nehéz feladat, mert még senki sem sikerült találni egy képlet vagy algoritmus generál minden prímszám. De lehet, hogy egy logikus kérdést: „Miért kell generálni prímszám?”
Ez a kérdés adhat két válasz. Ezek közül az első egy elméleti érték. Kísérletek generálni prímszám kialakulásához vezet izgalmas új eszközök számítások, különösen a számítástechnika. Ezen felül, a jelenléte nagy listája prímszám lehetővé teszi, hogy ellenőrizze a tétel, mely még nem bizonyított. Ha valaki ad elő egy hipotézist illetően prímszám, de kiderült, hogy az egyik a több millió számot tör, akkor a kérdés el van távolítva. Ez serkenti a keresést prímszámok különféle: Mersenne prím szám ikrek, és így tovább. Előfordul, hogy a keresési alakul a verseny, amely meghatározza a világrekordot, és megnyerte a nagy díjakat adnak.
Prímszámok kriptográfia
Így a munka csapóajtó funkció, amely könnyen alkalmazható az egyik irányba, de ez gyakorlatilag lehetetlen - fordított.
Az ábrán a Diffie - Hellman. Két fél, Alice és Bob kommunikálni akar titokban. Nyíltan egyetért két szám (a p prímszám és egy másik számot g bizonyos tulajdonságú). Aliz és Bob egyes műveleteket a következő számok és más egész szám, amely azt titokban tartani, majd nyissa küldenek egymásnak eredményeket. Most Alice és Bob végre, hogy az eredmény még egy lépést, és kap ugyanaz a válasz, ami lesz számukra egy titkos kód. A potenciális kém, elfogott eredmények által küldött Alice és Bob létrehozhat egy titkos kód, csak az információt.
Most tegyük fel, hogy ahelyett, hogy festékes dobozok a boltban prím számokat. Vegyünk két tetszőleges, például 7 és 13, és szorozzuk őket (hasonlóan a keverés festék). Az eredmény egy 7 x 13 = 91.
Akkor felmerül a kérdés: lehetséges, hogy mit prímszámok megszorozzuk, az eredmény az volt, hogy 91? A kérdés megválaszolásához szükséges, hogy egy listát a prímszámok és némi ellenőrzéseket. Úgy tűnik, egy egyszerű megoldás, mivel abban az esetben meghatározó a színes festék, ha a boltban csak körülbelül egy tucat alapszínek.
De minden sokkal nehezebb a prímszámok.
A páros prímszám a fenti példában mindössze néhány számjegy. Ha vesszük a prímszámok, amelyek mindegyike tartalmaz több száz szám, mennyi időt vesz igénybe egy számítógépes program egy egyszerű keresés a lehetséges opciókat - „brute force”, mint cryptographers mondják - nem lesz több, mint a becsült kor a földön.
Prímszámok általánosan használt a mindennapi életünkben, például a hitelkártyák és a személyi számítógépek, így van egy állandóan szükség van új prímszám (minél több, annál jobb), hogy egy titkos kód. Így van kereslet a prímszámok, de a minőség-ellenőrzés ugyanolyan fontos, mint a termelés. Hozzárendelése státusz számos egyszerű, ez a teszt egy külön szervezet.