Tervező pda és wap cheat lapok
2.3 Rekurzív funkciók
Mindegyik algoritmus egyedileg adja hozzá az eredményt a kezdeti adatokhoz. Következésképpen minden egyes algoritmussal egy bizonyos függvény egyedileg van társítva, amelyet kiszámít. A kérdés tisztázására, amelyre az algoritmusok léteznek, és amelyekre a rekurzív függvények elmélete nem alapul.
A fő abban, hogy az összes vizsgált beállított funkciók épített egy véges számú eredeti funkcióit (alap) egyszerű műveletek, a tényleges megvalósíthatóság elég nyilvánvaló. A funkciók műveleteit operátoroknak hívják.
2.3.1 Primitív. rekurzív funkciók
A kiszámítható funkciók közé tartozik az összes konstans, azaz 0 és minden természetes szám 1,2. De meg tudjuk csinálni a 0-val és az utódfunkcióval f (x) = x + 1 (x '). Amellett, hogy az alapja magában foglalja az identitás funkció, a család az ilyen funkciók: INM (x1, x2 xn.) = Xm (m≤n). Ellenkező esetben a dummy változók bevezetésének függvénye lehet. Meghatározzuk a szuperpozíciós operátorok családját. h (x1 .xm), gi (x1. xn), i = 1. m.
SNM (h, g1 ,? Gm) = h (g1 (x1. Xn). Gm (x1. Xn)) = f (x1. Xn).
A primitív rekurziós operátor Rn
f (n + 1) szabadfüggvényt határoz meg g és n (n + 2) n-hely függvényében, ehhez hasonló h függvény:
f (x1, xn, 0) = g (x1, xn)
f (x1 .xn, y + 1) = h (x1 .xn, y, f (x1 .xn, y))
Ezeket a képleteket primitív rekurziónak nevezzük.
Abban az esetben, ha f egy hely, akkor a rendszer alábbi ábrázolását kapjuk
f (0) = c
f (y + 1) = h (y, f (y))
Az f (x1, xn, k) kiszámításához szükségünk van (k + 1) számításokra az y = 0,1,2 séma szerint. k.
Egy függvény primitív rekurzívnak mondható, ha egy 0-os állandóból, egy x függvényből származik? és Inm függvényeket véges számú szuperpozíciós operátor és primitív rekurziós rendszer alkalmazásával.
1. Addíció f + (x, y) = x + y - primitív rekurzív módon
f + (x, 0) = x = 11 (x)
f + (x, y + 1) = f + (x, y) + 1 = (f + (x, y)
2. Szorzás fs (x, y) = xy primitív rekurzív,
fs (x, 0) = 0
fs (x, y + 1) = fs (x, y) + x = fs (x, fs (x, y)
3. Fexp (x, y) = xy exponenciáció primitív rekurzív
fexp (x, 0) = 1
Fexp (x, y + 1) = xy x = fs (x, fexp (x, y)
Meghatározzuk a x 0 függvényt