Szimbolikus kifejezések, változó pontossága és pontos aritmetika
Mint korábban említettük, a MATLAB program a számításaiban használja
lebegőpontos aritmetika.
A Symbolic Math Toolbox használata
(Szimbolikus matematika eszközkészlete), akkor is pontosak lehetnek
számtani számítások szimbolikus kifejezéseket használva. Vegye figyelembe a következőket
például:
A válasz lebegõpontos formában jelenik meg, és 6,1232 × 10 ^ 17 értéket jelent. viszont
tudjuk, hogy cos (n / 2) egyenlő nullával. A számítás pontatlansága a következő:
Az a tény, hogy a MATLAB program konstans pi-ja n-vel való megközelítést kapja
pontossága legfeljebb 15 karakterig, de nem pontos jelentése. Így a közelítő helyett
hogy pontos eredményt kapjunk, pontos karaktert kell létrehoznunk
a kifejezés (n / 2) ábrázolásával a sym parancsot ('pi / 2'). És most próbáljuk meg
a szimbólumkijelzés koszinusa n / 2:
Ez a várt válasz.
Az idézőjelek, amelyek a pi / 2 kifejezést a sym parancsban (pi / 2) tartalmazzák,
hozzon létre egy sztringet, amely a pi / 2 szimbólumokat tartalmazza, és ne engedje meg a MATLAB programot
számítsd ki pi / 2 lebegőpontos számként. A sym parancs egy stringet fordít
a szimbolikus kifejezésben.
A sym és syms parancsok szorosan kapcsolódnak egymáshoz. Valójában a syms x parancs lesz
az x = sym ('x') parancsnak felel meg. A syms parancsnak tartós hatása van
az ő érve. Valójában még akkor is, ha az x értéke előre meghatározott volt,
a x syms parancs megsemmisíti ezt a becslést, és az x értéke a szimbolikus
Egy változó, amely szimbolikus marad, amíg újra be nem áll. C
Másrészt a sym parancsnak csak átmeneti hatása van, hacsak nem
az eredmény kimenetét egy változóhoz köti, amint azt az x = kifejezés mutatja
sym ('x').
Az alábbiakban láthatja, hogyan lehet kombinálni a 1/2 és 1/3 karakteres szimbólumokat:
Végül elvégezhet egy változó aritmetikai számítását is
pontosság a VPA paranccsal. Például az eredmény eléréséhez
a V2 50 tizedes pontosságú kiszámításához adja meg a következőket:
ans =
1.414213 562373 0950488016887242096980785696718753769
Ha nem adja meg a karakterek számát, akkor alapértelmezés szerint ez lesz beállítva
32. Az alapértelmezett beállítás a parancs használatával módosítható
számjegy.
A sym vagy a vpa parancsokat óvatosan kell használni
olyan kifejezéseket, amelyeket a MATLAB-nak korábban kell kezelnie
számítás alkalmazása változó pontossággal. Például számítsa ki
a 3 ^ 45, a vpa (3 ^ 45) és a vpa ('3 ^ 45') kifejezést. Az első kifejezés megadja
a hozzávetőleges eredmény egy lebegőponttal, a második, mert
A MATLAB program legfeljebb 16-os teljesítményű kifejezéseket számít ki
A jelzés csak az első 16-ban fog válaszolni
a tizedespont után a jelek, a harmadik pedig pontos eredményt ad.
← Előző Matlab vektor
Helyettesítés szimbolikus kifejezésekben Következő →