Modus tollens
A következtetések szimbolikus rekordjában levő betűkkel való átfedés negációt jelent, ugyanazt jelenti, mint egy nem-vagy pontosabban, nem igaz, hogy a.
És ez a modus, mint az előző, alapvetően egy affirmatively logikus következtetést és negatív is lehet. Mindez attól függ, hogy a megítélés milyen alapon fejezi ki a feltételes feltevést. Például az érv: „Ha a taxi nem szabad, nem világít” zöld szem „de a” zöld szem »világít« vezet igenlő következtetésre jutott: »A taxi ingyenes.« Bár negatív módon fogadták.
Intuitív módon két további módot javasolnak itt, amelyek azonban valóban helytelenek.
Ha a betegnek torokfájása van, akkor a hőmérséklete a => b
Ennek a betegnek nincs angina -a.
A betegnek nincs hőmérséklete -b?
Ha a betegnek torokfájása van, akkor lázas. a => b
Ez a beteg lázas. b
Van ez a beteg torokfájás? Egy?
14. 2. Az elválasztási szilogizmus típusai
Valójában a következtetések levonása csak az ítéletek elosztását helyettesíti és következtetéseket foglalja magában. Leggyakrabban a szokásos osztályozásoknál fordulnak elő. Megértésük nem okoz sok zavart. Például egy ilyen következtetés egyik helyzete lehet az a kijelentés, hogy "a filozófiai rendszerek materialista és idealisztikusak." Egy másik feltevés egyszerűen hozzátette: "Az idealista rendszerek szubjektív-idealistaak, vagy objektív-idealistaak lehetnek." Ezután az általános következtetés felsorolja az összes kapott fajtát: "A filozófiai rendszerek vagy materialisztikusak, vagy szubjektívek-idealisták, vagy objektív-idealistaak".
A fák lombosak vagy tűlevelűek. a \ / b.
A lucfenyő nem tartozik lombhullató fák közé. -a.
Luc - tűlevelű fa. b.
Egy másik mód a ponendo tollens (affirmative-deniement). Megtagadja az alternatívák egyikét a származtatásban, és nem a feltevést.
A vonalak egyenesek vagy görbültek. a \ / b.
Ez a sor egyenes. a.
Ez a sor nem görbe. -b.
A két alternatíva mindkét módban több mint kettő lehet. De csak ebben az esetben, és a második feltétel (vagy következtetés) ennek megfelelően több alternatívát sorol fel.
1. Az elválasztó csomagban minden alternatívát fel kell sorolni (ez a szabály a tagadási-jóváhagyási módra vonatkozik).
2. Az elválasztási előfeltételnek szükségszerűen megkülönböztető előfeltételnek kell lennie, vagy más szavakkal szigorú diszjunktúra (ez a szabály az állítás-tagadási módra utal).
Vessük ezt a következtetést:
A főnevek férfi, női vagy ivaros neműek.
A "nap" nem vonatkozik férfi vagy női nemre.
Név "nap" a középső fajta?
Az első móddal végzett következtetés rossznak bizonyult. Ennek oka az első szabály megsértése: a szétválasztó parcella nem jelzik, hogy még meg nem határozott generikus hozzátartozók vannak.
A második szabály a "vagy" szó jelentéséhez kapcsolódik. Tegyük fel, hogy elmondták nekünk, hogy a fordító Sidorov kínai vagy japánul beszél. És tegyük fel, hogy megtudtuk, hogy kínaiul beszél. Lehet-e következtetést levonni ebből a második módból, hogy Sidorov nem beszél japánul? Nyilvánvaló, hogy ilyen következtetés ésszerűtlen lenne. A helyes előfeltevéssel, hogy a fordító birtokolja ezt a vagy a nyelvet, mindkettőre képes. Az "vagy" szónak két jelentése van. Az egyik (a szimbolikus logika nyelvén - szigorú diszjunktúra) különbséget tesz, ha az alternatívák nem kompatibilisek; egy példa lehet egy összetett ítélet "ma szombat vagy vasárnap". A másik egyesíti, amikor az alternatívák nem zárják ki egymást, ahogy ez a vita is. Az indokolatlan következtetést, amit benne szereztünk, azzal magyarázható, hogy a második szabályt nem tartják be. A modus ponendo tollens csak az első előfeltevés szétválasztó értelmével ad igazi következtetést.