Körkörös terület 1
A kör egy lapos alak, amely a központból egyenlő távolságra lévő pontok halmaza. Mindegyik ugyanolyan távolságban van és kör alakú.
A szegmens, amely összeköti a kör közepét a kör pontjaival, a sugárnak nevezik. Minden körben minden sugár egyenlő egymással. Egy körön két pontot összekötő és a központon áthaladó egyenes vonalat átmérőnek neveznek. A kör területének képletét a matematikai állandóval számoljuk - a számot pi.
Érdekes. Száma pi. a kerület hossza és átmérője hossza, állandó érték. érték pi, = 3,1415926, L. Euler munkája után 1737-ben.
A kör területe konstans számítással számítható ki pi. és a kör sugara. A körkörös terület képlete a sugáron keresztül így néz ki:
Tekintsünk egy példát a körkörös terület sugarának sugáron történő kiszámítására. Adjunk egy körnek R = 4 cm-es sugárat. Lássuk az ábra területét.
A körzetünk területe 50,24 négyzetméter. cm.
A kör keresztmetszetének képlete van az átmérőn. Széles körben használják a szükséges paraméterek kiszámításához. Ezek a képletek arra szolgálnak, hogy megtalálják a háromszög területét a körülírt kör területén.
Tekintsünk egy példát a kör keresztmetszetének átmérőjének kiszámítására, ismertsük meg a sugarait. Adjuk meg az R = 4 cm sugárral rendelkező körben először egy olyan átmérőt, amelyről ismert, hogy a sugár kétszerese.
Most az adatokat használjuk egy példa körének kiszámítására a fenti képlet szerint:
Amint látja, az eredmény ugyanaz, mint az első számításokban.
A kör területének kiszámításához használt standard képletek ismerete segít a jövőben könnyen meghatározni az ágazatok területét és könnyen megtalálni a hiányzó értékeket.
Már tudjuk, hogy egy kör területének képletét állandó értékű termékből számítjuk ki pi, a kör sugarának négyzetével. A sugarat a kör hossza szerint lehet kifejezni, és a kör területének képletében a kör hossza mentén helyettesítheti a kifejezést:
Most helyezzük el ezt az egyenletet a kör területének kiszámítására szolgáló képletben, és szerezzük be a kör területének megtalálásához szükséges képletet a kör hosszán keresztül
Vegyünk egy példát arra, hogy a kört a kör hossza alapján kiszámoljuk. Hagyjon egy kör, amelynek hossza l = 8 cm. Helyettesítse az értéket a származtatott képletben:
A kör teljes területe 5 négyzet. cm.
A tér körüli terület a tér körül
Nagyon könnyű megtalálni a tér körüli körzetet.
Ez csak a négyszög oldalát és az egyszerű képletek ismeretét igényli. A négyzet átlója megegyezik a körülírt kör átlóival. Az oldal ismeretét a Pythagorai tétel megtalálja innen: innen.
Miután megtaláljuk az átlót - kiszámíthatjuk a sugarat.
És aztán mindent megteszünk a tér körüli körkörös terület alapképletébe:
Vegyünk egy példát egy négyzet körüli körzet körzetének kiszámítására.
Probléma: adott egy körbe írt négyzet. Oldalának a = 4 cm. Keresse meg a körzetet.
Először számold ki az átló hosszát d.
Most helyettesítsük az adatokat a képletben
Néhány egyszerű szabály ismeretében és a pitagorai tétel ismeretében tudtuk kiszámítani a körforgás körüli körzetet.