Az állami és a privát kulcsok létrehozására szolgáló algoritmus, fkn antitotal
Nyilvános és magántulajdonú kulcsok létrehozására szolgáló algoritmus (RSA)
Célunk a 3 jegyű számok (a továbbiakban közös neveik) kialakulása:
- modul $ \ Large n $
- nyitott exponent $ \ Large e $
- és egy $ \ Large d $ zárt exponét
Ezek közül a számok közül egy privát kulcs megnyitása a következőképpen történik:
- párok $ \ Large \ left \
- párok $ \ left \
Barátok, fókusz, és gondosan olvassa el a következő pontokat:
- kezdőkhöz két véletlenszerű főszámot ($ \ Large p $ és $ \ Large q $) veszünk a standard mérethez (például 1024 bit, azaz elég nagy)
- akkor számolja ki az Euler függvényt az n számból, így:
$ \ Nagy \ varphi (n) = (p-1) (q-1) $
(a jobb oldali pont itt azonnal kiszámításra kerül, ezért ebből az egyenletből kaphatjuk meg a $ \ Large n $ értéket) - Ezután kiválaszthatja a $ \ Large e $ -t - nyitott exponens. így:
- értéke viszonylag a $ \ Large \ varphi (n) $ függvény értéke volt
- megfelel az egyenlőtlenségnek: $ \ Large 1
- Most számold ki a zárt d-exponent, amelynek értéke megegyezik az állapotával:
$ \ Large d \ cdot e \ equiv 1 \ mod $ - Ez minden)
jegyzetek
Ahogy olvastam, az n (modul) értékét nagyon keresettük:
$ \ Nagy \ varphi (n) = (p-1) (q-1) $
ahol a jobb rész gyorsan kiszámítható - míg a fordított keresés - $ \ Large p $ és $ \ Large q $ egy adott $ \ Large n $ hosszú időt vesz igénybe - ez az RSA védelem alapja, hiszen az ellenség nem ismeri a forrást $ \ Large p $ és $ \ Large q $, és ezek kiválasztása szükséges