A fák ültetésének feladata

Az érmék szintén nagyon kényelmesek a jelöléshez a tárgyak pozíciójának segítségével. Tehát használják

a "A fák ültetésének feladata" című kirakós. Például a gazdálkodó kilenc fát kíván telepíteni, hogy mindegyik sorban három sorból álló sorokat állítson össze. Ha ismeri a projektív geometriát, valószínűleg észre fogod venni, hogy a probléma megoldása grafikus értelmezést adhat a Papp jól ismert tételének (lásd az ábrát).

Ha három pont A, B, C ugyanazon a vonalon vannak, és a másik három D, E, F pontot egy másik vonalon (e két vonalnak nem kell párhuzamosnak lennie, mint itt), akkor a pontokat (G, H, I , amelyek egy zárt AFBDCEA vonallánc öncsomópontjai, egyenes vonalra helyezik. Papa tétele kilenc sorból szól, amelyek mindegyikének három pontja van.

Hozzáadjuk a tizedik vonalat, beállítva a pontok helyét, hogy a B, H, E pont ugyanazon a vonalon legyen.

Különösen két feladatról beszél. Az egyikben 25 fát helyeznek el 10 egymást keresztező sorban 6 fa közül, a másikban - 19 fából 9 keresztező sor 5 fa. Mindkét feladat volt

a projektív geometria híres tételének bizonyítékaként megszerzett figurát tanulmányozva, amelyet Gerard Desargues francia matematikus, építészmérnök és mérnök (1593-1662, más források szerint - 1591-1661) hívtak. Ezek a problémák kombinatorikusak, és senki sem sikerült olyan általános eljárást kidolgoznia az ilyen problémák megoldására. Tehát ez a matematika rést tele van sok megoldatlan kérdéssel.

De vissza a pénzünkre. Kiderül, hogy 10 érme öt sorba helyezhető, így minden vonalon négy érme van. (Természetesen a vonalnak át kell haladnia az érmék központjain.) Az ábra ötféle módon oldja meg a problémát. Mindegyikük eltorzulhat a végtelenig, a topológiai struktúra megváltoztatása nélkül. A megoldásokat itt olyan formában adják meg, amelyben Henry Ernest Dudeny (1857-1930), a híres angol puzzle-mester idézi őket, hogy bemutassák mindegyikük kétoldalú szimmetriáját.

Nos, ha több mint 10 érmét keresel, akkor a fizetési számológép segít Önnek, aki kipróbálhatja a kórházi, az adó- és a nyaralási költségeket.

Anyagok a témában:

Ossza meg barátaival:

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő