Előadás a témában - ahogy az ősi időkben gondoltak - a 4. évfolyam matematikájára
Primitív népek szerint
Egészen a közelmúltig voltak olyan törzsek, amelyek nyelvén csak két szám volt: egy és kettő. A bennszülöttek így gondolkodtak. 1 - "hurrikán" 2 - "causa" 3 - "causa - hurrikán"
4 - "causa - okoyza" 5 - "causa - causa - hurrikán".
Az összes többi szám "MUCH". Látható, hogy az emberek csak kevés egész számot elsajátítottak.
A matematika első fogalma "kevésbé", "több" és "annyi" volt. Ha egy törzs megváltoztatta a kifogott halat egy másik törzs emberének kőzetkésébe, akkor nem kellett volna megfontolni, hogy hány halat hoztak és hány kést. Elég volt, hogy egy kést tegyünk minden hal mellett, így a törzsek közötti csere megtörtént.
Sok orosz közmondás szerint ugyanez igaz az őseinkre is:
- "A hét anyaságnak van egy gyermeke egy szemmel"
- "Hét baj - egy válasz"
- "Hét nem várni az egyik"
- "Hétszeres mérés, vágás egyszer"
Az Új-Guinea bennszülöttek kézzel fogják meg az egyik kezüket a másik után, a "be-be-BAA" kifejezéssel. A tizenötökre számolva "zhon-ba" (RUKA) mondja. Ezután a másik kar "kanyarulatának" ujjai meghajlottak mindaddig, amíg el nem éri a "zhon - ali" (KÉT KEZELEK). További számításhoz a lábujjakat használják, majd a .... kezét és lábát valaki másnak!
A számot a következőképpen használják:
Azonban a legtöbb nemzet számára a "pénzt" (és főként állatállományt, mint pénzt) tekintett számok fokozatosan felváltották a többieket. Ezek voltak az univerzális számok, amelyek lehetővé tették, hogy számoljunk minden tárgyat.
Az emberek fokozatosan megszokták, hogy számoljanak dolgokat stabil, két, tíz vagy tizenkettő csoporttal.
De még nincsenek külön nevek a számokhoz: Floridai bennszülötteknél a "na-kua" kifejezés 10 tojást jelentett,
"On-banara" - 10 kosár, de az "on" szó, amely úgy tűnt, hogy megfelel a 10. szám, nem használt külön-külön.
A számok elkezdenek nevet kapni
Tehát az egyéni nevek száma kevesebb, mint 10, és tíz, száz, ezer.
Műveletek a számokon
A kiegészítés és a kivonás műveleteivel az emberek sokkal régóta foglalkoztak a számok megszerzésével. Amikor több gyökércsoport vagy halász összegyűjtötte a zsákmányt egy helyen, elvégezték a hozzáadás műveletét.
A sokszorosítás mûködésével az emberek találkoztak, amikor kenyeret vetettek, és látták, hogy a betakarított termés többszörösen nagyobb, mint a vetõmagok száma.
Azt mondták, hogy "húsz húsz" növényt szüreteltek, vagyis hússzor begyűjtötték a vetést.
Végül, amikor az extrahált hús az állatok vagy az összegyűjtött diófélék egyenlően oszlottak meg az összes "száj" között, egy megosztási műveletet hajtottak végre.
A V század közepén. BC Kis-Ázsia, ahol volt ősi görög telepek, egy sor új típusú rendszer jelent meg - az ókori Görögország
Általában jónusnak hívják. Ebben a rendszerben a számokat az ábécé betűi jelölték, amelyek felett a kötőjeleket elhelyezték.
Az első kilenc betű 1-9, a következő kilenc 10, 20. 90 és a következő kilenc számot jelöli 100, 200..900. Így lehetséges számozni akár 999 számot is. Alfabetikus számozás
A több ezerre az első kilenc betűt újra használják, de a bal alsó részen a ferde vonal. A 10 000-es számnál az M jelét használták,
A jel fölött egy szám volt, amely a myriadsok számát tükrözi. Tehát lehetséges volt kijelölni az összes számot a számtalan miriád előtt, azaz. 108. Ezt a számot MIRIADO-nak hívták
Az ókori nagy matematikus, gépészmérnök és mérnök az egész munkát az önkényesen nagy számok általános vételének biztosítására fordította.
ARCHIMEDE (III. Század)
Gyakran megtalálható a mesék „megoldhatatlan” probléma: számolja meg a csillagok az égen, a tenger cseppek vagy hány homokszem a földön. Archimedes megmutatta, hogy az ilyen feladatok megoldhatók. Munkáját hívta
( "A Sand Reckoner"). A feladat megoldása érdekében Archimédesz az első számoknál kevesebb számtalan számot számlál, és felhívja az első számokat. A második szám 108-ról 1016-ra ... És akkor felépítheti a kibocsátásokat. Az Archimedes módszer közel áll a pozíciós módszerhez, a "Homok számítása", mielőtt az emberiség sikerült egy tizedes pozíciós számrendszert létrehozni. De ez még 1000 évig tartott, OKTADU
ÁLLATOK RÓMÁBAN
A római rendszerben különleges jelek találhatók:
A fennmaradó számokat ezekkel a szimbólumokkal kell írni, kiegészítés és kivonás segítségével.
A 444-es számot így írják a római rendszerbe
Ez az írásmód kevésbé kényelmes. mint amit használunk. A rögzítési számok sokkal hosszabbak. A római rendszerben létezik egy másik hiba is: nem ad módot arra, hogy önkényesen nagy számokat írjon.
Itt hozták a gazda termesztett hagyma adószedő községben Schumer országokban. „Sum” - mondta a gyűjtő, mert a „sum” sumír azt jelentette: „íj” -, és felhívta az íj gerenda a nedves agyag tabletta a kezében.
Évekig Sumer könyvelői halakat és madarakat, szarvasmarhákat és növényeket vonzottak. A tiszta sima vonalak sok munkát igényeltek, és mégis nem tartották meg alakjukat. Aztán minden jelet elkezdett húzni az agyagra, hogy egyik oldalra forduljanak.
Miért történt ez? Az a tény, hogy először írták az agyagot oszlopokról felülről lefelé, és minden következő oszlop az előzőtől balra indult. De ugyanakkor kenést is keltettek a kezük előtt. Ezért a csempék negyed fordulattal kezdtek, és ugyanazokat a jeleket kezdték írni a sorokkal, balról jobbra (és minden egyes sorban az előzőnél alacsonyabb értékű vonal kezdődött).
A fordított madarak és az állatok kiderült, hogy nem hasonlítanak semmihez. Ez vezetette a könyvelőket egy furcsa felfedezéshez. Rájöttek, hogy semmi köze a hasonló rajzokhoz.
Ez nem a változás vége. Megszabadultak a csavart vonalaktól, de egyszerűen csak agyagba nyomta a stílust, és azonnal elvitte. Az agyag maradt ék alakú lábnyomok maradtak. Ez az úgynevezett KLINOPP.
Bármelyik ikon alkalmas, ha mindenki egyetért abban, hogy mit jelöl ki.
"És egy alacsony életre számok voltak, mint a háztartási tüzek, mert a jelentés összes árnyalata sok számot közvetít."
Az orosz költő Nikolai Gumilev a felfedezés jelentőségét a következő szavakkal fejezte ki:
Ez az egyik legrégebbi szám. Az egyiptomiak feliratai a képek - hieroglifák.
Két matematikai papír maradt fenn, lehetővé téve, hogy megítélhesse az ókori egyiptomiak hittek. Úgy gondolják, hogy egy száz hieroglif ábrázol egy mérőkötelet, ezer lótuszvirágot,
Kiderült, hogy a szorzás és az osztás végrehajtása egymást követő megduplázódása szám - sőt, egy valódi képviselete a bináris rendszer szerint tízezer - felfelé hüvelykujj, százezer - egy béka, egy millió - a férfi kezét emelte, tízmillió - az egész univerzumot. Hogyan gondolkodtak az ősi egyiptomiak?
Az első ismert pozíciós számrendszer volt
A babiloniak ezt tették: írta le az összes számot
1-től 59-ig a decimális rendszerben, a hozzáadás elvének alkalmazásával. Ebben az esetben mindig két jelet használtak: egy egyenes ék, az 1 jelöléshez és egy 10-es fekvő ék. Ezek a jelek szintén számként szolgáltak a rendszerükben. A 60-as számot ismételten ugyanaz a jelzés jelöli, mint az 1, azaz.
Hogyan írják le a babiloniak a számukat?
A 60-as összes többi hatást szintén jelezték, így a "számok", azaz a "számok". a számokat 1-59, a babiloniak rögzített tizedes nepozitsionnyh dimenziós rendszer, és a szám egészét - a helyzeti rendszer alapja 60. Ezért hívjuk a hatvanas számrendszert. De a babiloniak számozása szintén fontos szerepet játszott:
És ha egy egyenes éket ábrázoltunk. hogy minden további magyarázat nélkül lehetetlen volt meghatározni, hogy mi szám le van írva: 1, 60, 3600, vagy bármilyen - más szint 60. Ezt követően nem volt jele NULLA babiloniak bevezetett egy speciális szimbólum jelzi a nem fogadott shestidesyatichnogo mentesítést.
Indiában és Kínában.
Az ősi Indiában és Kínában létezett rögzítési rendszerek, amelyek az elvre épültek. Ilyen rendszerekben ugyanazokat a szimbólumokat használják azonos számú egység, tíz, száz vagy ezer szám megírására, de minden egyes karakter után írja be a megfelelő számjegy nevét.
Mi vezetett az emberek ehhez a felfedezéshez?
Az indiánok már régóta nagy érdeklődést mutatnak a számok és a rögzítés módja iránt. a királyi menyasszonyok nemcsak birkózással vagy íjászással versenyeztek, hanem írásban és aritmetikussá.
II. És VI. Század között. Az indiánok megismerkedtek a görög csillagászattal. Ugyanakkor megismerkedtek a hexadecimális számozással és a görög nullával.
Ha a tízeseket a D szimbólum jelöli, és a C számokat a C-vel jelölik, akkor a 325-ös szám fog kinézni. 3S2D5.
Az indiánok a görög számozási elveket a tizedes szorzórendszerrel kombinálják.