Kapilláris nyomás - stadopedia
A többfázisú szűrés jellemző tulajdonságai a felületi feszültség hatásával is összefüggésben állnak. Nyomás a vízben. az olaj-pn és a gáz pg fázisok általánosságban nem egyenlők egymáshoz a kapilláris hatás miatt, ami nyomáskorlátozást eredményez az interfészen. Gondoskodjunk a gázvíz két fázisáról, amelyek egyik oldala kapillárisban van zárva. Hisszük, hogy a víz többet gerjeszti a sziklát, mint a gáz. Ezután egy meniszkusz alakul ki a fázisok határán (lásd a 3.3. Ábrát), és a gázfázisban lévő nyomás nagyobb, mint a vízfázisban. A gázfázisban a pg nyomás nagyobb, mint a vízben.
Ábra. 3.2. A nyomáskülönbség rendszere a fázisok határán
Az interfészen belüli fázisok nyomáskülönbsége a kapilláris nyomás pk. A kapilláris nyomást a következő képlet adja meg:
Ebben az esetben a kapillárisnyomás a víz és a gáz telítettségétől függ. Mivel ezek a telítettségek kielégítik a (3.2) egyenletet, ezért feltételezhetjük, hogy függ a víz telítettségétől vagy a gáz telítettségétől. A hidrosztatika esetében (ha a szűrési sebesség nulla), a kapillárisnyomás a Laplace-formula
ahol sv a felületi feszültség együtthatója a víz-gáz interfészen;
q a határon lévő nedvesedési szög;
r1. r2 az interfész görbületének sugara.
A kapillárisok különböző méretűek, amikor a fázisok elmozdulnak, deformálódnak, a különböző kapillárisokban a víz telítődése más, ezért a felület határának görbületi sugarai megváltoznak. A kapilláris sugara az ideális talajmodellben:
Ezért a kapillárisnyomás függését egy olyan formula képviseli, amelyet kísérletileg megerősítünk:
ahol J (sb) a dimenzió nélküli Leverett függvény.
Nagyobb nyomás lesz a folyadék oldalán, amely nem nedvesíti a kemény kemény szemcséket.
A szokásos módon feltételezzük, hogy a folyadékok együttes áramlásában a kapillárisnyomás egybeesik az egyensúlyi állapotban levő kapillárisnyomással ugyanazon érték telítettségével és változásának irányával (növekedés vagy csökkenés).
A többfázisú szűrés folyamata különböző módon megy végbe, a szűrési folyamat jellemző időtartamától és az áramlási terület méretétől függően. A kapilláris erők nyomásesést okoznak a porózus közegben, amelynek nagysága korlátozott, és nem függ a szűrési tartomány méretétől. Ugyanakkor a két nyomás közötti szűrési áramlást előidéző külső nyomáskülönbség arányos a szűrési sebességgel és ezeknek a pontoknak a távolságával. Ha a régió mérete kicsi, elég alacsony szűrési sebesség mellett a kapilláris erők meghaladják a külső nyomásesést. Éppen ellenkezőleg, ha a mozgást egy nagyon nagy területen vizsgálják (például egy teljes olaj- vagy gáztartályban), akkor a kapilláris erők befolyása a nyomáseloszlásra jelentéktelen, és hatásuk helyi fázis-újraelosztási folyamatokban nyilvánul meg. A fázisok kölcsönös gátlása, melynek következtében a relatív fázisáteresztő képesség nem egyenlő a megfelelő telítettséggel, elsősorban a kapilláris hatásoknak köszönhető. Azokban az esetekben, amikor a pk (-ek) kapilláris ugrása elhanyagolható, a kapillárisságot közvetetten figyelembe veszik a viszonylagos permeabilitások kísérleti görbéi nagyon hasonló jellegűek.
Így a többfázisú szűrés leírása esetén a meghatározandó paraméterek száma növekszik. Az ismeretlen nyomások, p, fázisok és fázisszűrési sebességek mellett ui. új ismeretlenek jelennek meg: a si és az egyes komponensek koncentrációi. Ez bonyolítja az elméleti tanulmányt.