A bináris kapcsolatok összetétele
A függvény fogalma, vagy funkcionális bináris kapcsolat.
Egy bináris reláció R azt mondják funkcionálisnak, ha
Nyilvánvaló, hogy ha az R bináris reláció funkcionális vagy, vagy a készlet egy elemet tartalmaz.
a "R" térképezés alatt van.
Davtyan szerint az R (# 961;) jel a funkcionális bináris reláció értékének tartományát jelenti # 961; és D (# 961;) a funkcionális bináris reláció doménjét jelöli # 961; de más jelekkel is találkoztam:
Im R az R tartomány
Dom R az R domainje
Megértjük a funkcionális bináris relációt a rendezett párok soraként. E párok első elemeinek halmaza a meghatározás tartománya, és a második halmaza az értéktartomány.
- kétpozíciós predikátum, ahol a a függvény argumentuma, és b a függvény értéke.
Ezután létezik egy bináris reláció (R és P kompozíció), amelyet a következőképpen definiálunk:
Ebből a definícióból kiindulva bizonyítani tudjuk a következő kijelentést (Davtyan ezt javasolta számunkra). Nem tudom, hogyan kell a legjobban megfogalmazni, de a következő megfogalmazást használom: "ha van értelme, ahol R, P és Q bináris kapcsolatok, akkor"
Tegyük fel, hogy az egyik ilyen kompozíció nem üres (ha mindkét kompozíció üres készlet, akkor ezek egyenlőek). Két eset lehetséges: "az első összetétel nem üres", és "a második összetétel nem üres". Ezekben az esetekben a bizonyítékok eltérnek egymástól.
a kompozíció meghatározása szerint.
a kompozíció meghatározása szerint.
a kompozíció meghatározásával