Ragyogó probléma a matematikában, a blackies és naplójában

Ragyogó probléma a matematikában

Két barátja van - a matematika:

- Hát, hogy vagy, hogy vagy?
- Minden rendben van, két gyermek egy óvodás gyermek nő.
- Mennyi idős?
- Korosztályuk terméke megegyezik a padló közelében lévő galambok számával.
- Ez az információ nem elég nekem.
- Az idősebb ember olyan, mint egy anya.
- Most már tudom a választ a kérdésére.

Hány éves a fiai? (A válasz logikus és egyértelmű)

Nem bánom megismételni - egy ragyogó feladat! Elemzést kezdjen lépésről lépésre.

Először is, definiáljuk az első posztulátumot - az óvodásokat - számunkra ez az első szám a problémában.

Hangos logikát követve ezek 1-6 éves korú gyermekek. Legfeljebb hétbe tehetünk, de ez nem befolyásolja a probléma megoldását.

A következő posztulátum - mindketten barátok (ellentétben velünk!) Pontosan tudják, hány galamb a pad mellett. Ez fontos, hogy megértsük, ez a probléma megoldásának egyik kulcsa, és később visszatérünk, de most már tudjuk, hogy a gyermekkorú termék megfelel a galambok számának. Menjünk át az összes lehetséges opcióra:

4x4 = 16
4x5 = 20
4x6 = 24

Az első lehetséges megoldás

Az életkorú termékek minden változatából csak három van, amelyek többször fordulnak elő, és ezért nem adunk egyértelmű választ. Miután a beszélgetés folytatódott, a galambok vagy 4, 6, vagy 12. A tipp, hogy a különböző korú gyermekek kizárják a 2x2 = 4 opciót. De még mindig van öt lehetőség, az egyik a 4, a kettő eredményeként, 6 és a kettő eredménye 12-es pontszámmal.

De mivel a matematikus azt mondta, hogy most ismeri a választ, akkor a 6-os és 12-es eredményekkel rendelkező változatok elesnek. Ne feledje, nem tudjuk, hány galamb, de tudják. És ha nincs további kérdés, akkor nem volt más lehetőség.

A második lehetséges megoldás

Gondoljunk bele. Van két szám termékének eredménye. A problémáról tudjuk, hogy a matematikusnak azt mondták, hogy a számok nem egyenlőek, ezért a tisztázás előtt volt olyan változat, hogy ez a két szám megegyezik. Ha a számok egyenlőek lehetnek, akkor a galambok száma ilyen változatokkal rendelkezhet: 1, 4, 9, 16, 25, 36 (nagyjából a lehetséges életkor négyzetei). Mi azonnal kizárjuk az egységet, egyedül egy galamb lesz, akkor a gyerekek egyéves ikrek lennének, és nem folytatódna a beszélgetés. De a beszélgetés folytatódott, és azt mondták nekünk, hogy a számok (a gyerekek életkora) nem egyenlőek egymással. Ezért két egyenlőtlen számot szedtünk 1-ről 6-ra. Ebben az állapotban nem kapunk sem 9-et, sem 16-ot, sem 25-öt. Csak 4 maradt.

Válasz: A gyerekek egy és négy évesek.

Egyetértek, ez egy ragyogó feladat számomra a matematika szépségének és logikájának megtestesítője. Még mindig nem tudom elhinni, hogy ezt a feladatot az ötödik osztályosok gyermekeinek adták az Olimpián. Nem az én agyam volt. Az interneten zavaros magyarázatot találtam, de segített nekem magam is teljes megoldást találni. És egy másik vita segített nekem egy másik döntést indokolni (csak abban az esetben, gondoltam a második módszerre, az elsőt javasolták).