Feladatok Statisztika
feladatok stats.doc
Feladat 1. közötti összefüggés tanulmányozása az átlagos termelési költség eszközök és bruttó termelés teszi csoportosítása növények átlagosan évi tárgyi eszközök értéke, alkotó 4 csoportok növények rendszeres időközönként. Minden egyes csoportra és egy növénykészletre számoljon:
1) a növények száma;
2) az állandó termelési eszközök átlagos éves költsége - összes és átlag 1 üzemenként;
3) a bruttó kibocsátás költsége - összes és átlag 1 üzemenként;
4) a bruttó kibocsátás nagysága a rögzített termelési eszközök egy rubelére vetítve (tőke termelékenységi arány).
A gyárakat az OPF érték alapján csoportosítjuk, 4 csoportot alkotva, az intervallum magasságát a képlet segítségével számítjuk ki:
I = (Xmax - Xmin) / n
I = (12,8-0,8) / 4 = 3,0 millió rubel.
A csoportosítás eredményeit az 1. táblázat mutatja be.
A növények csoportosításának eredményei az OPF költségén
Számítsa ki a csapat átlagos létszámát csapatonként:
1) az iparban;
2) az építőiparban.
Jelölje meg, hogy milyen mutatószámot kell használni e mutatók kiszámításához. Hasonlítsa össze a kapott adatokat.
Az iparág átlagát 2 csoportban az egyes csoportok értékei alapján számított aritmetikai átlag képletével számítjuk ki:
= (15 * 1200 + 18 * 1500) / (1200 + 1500) = 17 fő.
A 2 csoportba tartozó építés átlagos értéke az egyes csoportok értékei alapján számított aritmetikai átlag képletével számítható ki
= (9500 + 18400) / (9500/19 + 18400/23) = 21 fő.
Az egyik brigád munkavállalói átlagos száma 17 fő, az építőiparban pedig 21 fő.
3. feladat: a gyári munkások napi kibocsátásának tanulmányozása érdekében véletlenszerűen 10% -os véletlenszerű mintavételt hajtottak végre, amely a következő munkavállalók elosztását eredményezte:
Napi termelésű dolgozók csoportjai, db.
Ezen adatok alapján számítsa ki a következőket:
1) a termékek átlagos napi termelése;
2) az átlagos négyzetes eltérés (variancia) és a szórás;
3) variációs együttható;
4) valószínűséggel 0,954 a mintavételi átlag marginális hibája és azon lehetséges határértékek, amelyeken az összes növényi munkavállaló várhatóan várható a termékek átlagos napi teljesítménye;
5) valószínűsége 0,954, a mintavételi arány marginális hibája és a 20-50 termék napi kibocsátású munkavállalók fajsúlya.
Számos vállalkozás jellemzőit kiszámítjuk a foglalkoztatottak számával
Napi termelésű dolgozók csoportjai, db.
Ha az adatokat a diszkrét vagy elosztó idõközsorozat, amelyben azonos jellemző érték () csoportokban vannak elrendezve, amelyek különböző számú egységek (), úgynevezett frekvencia (tömeg), súlyozott átlag használjuk:
A csoport átlagos napi teljesítménye 40 db.
Az átlagos négyszöges eltérés az aggregátumban lévő jellemző változásának abszolút mértéke, és a változó karakterisztikájú egységekben kifejezve, és a következő képlet segítségével számítható ki:
A diszperzió () a jellemző egyedi értékének eltéréseinek aritmetikai négyzetének átlaga az átlagos aritmetikai átlagtól. A kezdeti adatoktól függően a variancia a képletből számítható ki
A méret-összehasonlítása a különböző funkciók variációs, és mértékét összehasonlítjuk a variációs hasonló funkciók több aggregátumok viszonyítva számítjuk index változása - a variációs koefficiens (), amely a százalékos szórás és a számtani középértéket:
A variációs együttható értéke azt mutatja, hogy esetünkben a jellemző értékek szóródása az átlag körül igen jelentős, ennek megfelelően a kompozíció összetétele kevésbé egyenletes.
A határmintavételi hibát a képlet határozza meg
A 0,954-es valószínűséggel elmondható, hogy az átlagos populáció összes csoportja 38,86-ról 41,14-re változik.
Határozza meg az általános rész határait:
Ennek megfelelően a frakció határértékeit a következő képlet határozza meg:
Egy speciális táblázat szerint azt találjuk, hogy valószínűsége 0,954 t = 2
Az általános részesedés bizalmi határai:
W - tμ ≤ X ≤ W + tμ
0,85 - 0,011 ≤ X ≤ 0,85 + 0,011
Valószínűséggel 0,954 tudjuk állítani, hogy doliudelnogo súly határ dolgozó napi teljesítménye 20-50 termékek tartományban 0,839-0,861, illetve 83,9% -ról 86,1% -ra, a összessége 100 munkást.