A gradiens és a differenciál analízis közötti különbség - i

munin
Vannak különbségek. Például differenciális értékek (például a kijelző tangens terek) és egy gradienst (például covector) fekszenek különböző készletek, és csak az adott esetben egy egydimenziós leképezések az elosztócső lehet azonosítani.

Egyszerűen, ellentétben a differenciálművel (pushforward), amelyek mindegyike megközelítőleg azonos értéket határoz meg, a gradiens különböző módon határozható meg. Nagyon idegesítővé tesz, ezért különböző definíciókat akarok kötni. Próbálja ki az első üzenetet. Szeretnék rámutatni a hibákra, ha léteznek. röviden, mivel most nézik a modern diffúzió gradiensét.

Emlékszem még egy régi témában is, aki valaki észrevételt tett egy akut formában, mondván, hogy a gradiens nem vektor, és megtanulja a mérkőzést.

Re: A különbség a gradiens és a különbség között

Nem, nos, mindegy, a különbség egy lineáris függvény, és a gradiens egy vektor.

A gradiens egy covector, és csak skaláris termékkel rendelkező térben vektorként válik. A covector ugyanaz a lineáris függvény. Azonban, amint azt mondtam, ez mind láng generáció, akkor számíthat arra, hogy hogyan használják hozzá.

Ráadásul a gradiensnek közvetlen geometriai jelentése van, és maga a különbség nem.

Mi a "közvetlen", és miért nem különbözik a differenciál geometriai jelentése (mondjuk a fent említett lineáris függvény), hanem az összes láng generáció.

Re: A különbség a gradiens és a különbség között

az összes láng generáció.

Mint a különbség az invariancia vagy sem. Minden minden, és minden semmi, és fordítva, és fordítva - igazad van, nem merek vitatkozni.

Re: A különbség a gradiens és a különbség között

Vannak különbségek. Például differenciális értékek (például a kijelző tangens terek) és egy gradienst (például covector) fekszenek különböző készletek, és csak az adott esetben egy egydimenziós leképezések az elosztócső lehet azonosítani.

A klasszikus tankönyvek, amelyre Ön utal, csak úgy a legegyszerűbb eset, amikor egy eltérés veszi értékeket Ha nem, akkor a gradiens a koncepciót általánosíthatók, vagy egyszerűen megszűnik húzza maga mögé a „gradiens”, és hagyja csak a „különbség” vagy „származék ”. Például, ha a függvény az eltérés - a tenzor gradiens vele beszélni, ami azt jelenti, tenzor corank 1.

Mint a különbség az invariancia vagy sem.

Hát, ne, ott epros rossz.