A modellező kendő bemutatója (tananyag a szövetmodellezésről), p s karthikeyan, p s
Ez a leírás a modellezése szövet (viselkedését) a különböző helyzetekben: a ruhát dobott egy szilárd, szövet, redőzött egy manöken, szabadon lógó szövet, ami a levegő stb Általános áttekintést adunk a különböző módszerekről. Fogunk foglalkozni egy módszert részletesen és megmutatja, hogyan lehet a saját ruháit modellszimulációk ezzel a módszerrel.
Lehetőség van a tudósok korábbi erőfeszítéseinek osztályozására a szövettípusok összetett rétegeinek és drapériáinak modellezésében, különböző csoportok azonosításával:
Számítógépes grafikák animátorai. amelyek csak a drapéria és a szövet formája által abszorpciónak tekinthetők a kép animálására szolgáló természetes hatások elérése érdekében. Szövetmodelleket alakítottak ki viselkedése alapján. Ugyanakkor a munka nem figyelt a szövetek fizikai tulajdonságaira. Az ilyen modellek nem használhatók arra, hogy megjósolják, hogy egy adott szövet hogyan viselkedik egy adott helyzetben.
Számítógéppel segített tervezőmérnökök. aki a szövetet mechanikai viselkedésével modellezte. A szövetmodellezés problémáját a strukturális mechanika problémaként kezeltük. A hangsúly a hagyományos mechanikai tulajdonságok mérésére, például a Young modulusára, a Poisson arányára stb. Mint kiderült, ezek a modellek nem alkalmasak a textíliák előrejelzésére. nem vették figyelembe a szövet belső szerkezetét - a szálak összefonódását. A képzési kézikönyvünkben ezt a módszert nem veszik figyelembe.
A fenti két megközelítést ötvözi. Ezt a munkát elsősorban a ruházat tervezőinek köszönhették, amelyek szakmai szempontból a szövetek modellezését igényelték. A tervező, például a sikeres belsőépítészet érdekében, szeretném összehasonlítani a gyapjú függöny megjelenését a pamut gyapjúhoz képest.
Így a cikk tanulmányozása eredményeként meg fogjuk ismerni az első felsorolt módszereket, és részletesen tanulmányozhatjuk a harmadik módszer munkáját. A cikk olvasásával párhuzamosan lehetősége lesz arra, hogy saját kódját megírja a szövetmodellező programhoz. A második mechanizmust, a szerkezeti mechanikán alapuló módszert a cikk nem veszi figyelembe.
Számítógépes animációs modellek
A szövetet modellező számítógépes animátorok nem aggódtak a szövetek belső tulajdonságai miatt, a szövet típusától függően. Technikájuk az volt, hogy "textíliát, mint anyagot" vagy "közepes anyagot" mutassanak be, amely bizonyos módon viselkedni fog, attól függően, hogy milyen kényszereket szabnak. Például: négyszögletes ruhadarab képzése, gömb felett.
Magában a megközelítésben három rész megkülönböztethető.Geometriai modellezés. Az anyagot nem fizikailag mint új struktúra modellezi. Empirikusan bővíti a mechanika egyéb elméleteit. Ezek a módszerek nagyon gyorsak számítással, de nem nagyon vonzóak vizuálisan.
Fizikai modellezés energiafunkciók felhasználásával. a szövetet úgy tekintik, mint egy új szerkezetet, amelynek modelljét javasolják. Ezek a módszerek az energiacsökkentési modellek. Alapja a természet törvénye: minden testület arra törekszik, hogy stabil helyzetbe kerüljön, ahol potenciális energiája minimális.
Minden testnek van potenciális energiája és mozgási energiája. A kinetikus energia, mint ismert, a sebességétől függ, és egyenlő (mv 2) / 2. A szövet potenciális energiája olyan, amit nem ismerünk, de a választott modell szerint határozhatjuk meg.
Amint a potenciális és kinetikus energia megszerzésére kerül sor, a problémánk félig megoldható. Mindössze annyit kell tennünk, hogy meghatározzuk a szövetet egy részecskeháló használatával, hogy megvizsgáljuk a problémát. Továbbá a Lagrange mozgás egyenlet:
A Lagrange-egyenlet a kinematika alapvető egyenlete, amelyet stabil helyzet meghatározására használnak, feltéve, hogy a test energiája ismert. Fizikai értelemben az egyenlet azt jelenti, hogy:
Egy differenciálegyenlet megoldásához diszkretizálni kell. Ezenkívül egy teljes megoldás egy korlátozott állapotot igényel. A határfeltételek a következők:
Amikor az idő t = 0, a szövet nyugalmi állapotban van. Az összes pont sebessége nulla. Mi lehet önkényesen határozza meg a térbeli peremfeltétel oredelyayuschee helyét az összes pontot t = 0. Például, ha dobjuk a szövetet a kocka, akkor nyilván kezdeni a szövet, amely abban rejlik, egy papírlapot a kocka - egy téglalap vízszintes síkban, majd hagyjuk, hogy esik és ráncokat generál. Lásd az alábbi ábrát.
Ez további i * j feltételeket eredményez.
E határfeltételek és a differenciálegyenletek numerikus formában történő alkalmazása számos egyenletet ad, beleértve a rácselemek (i, j) pozícióit minden rácspont esetében.
Ezeknek az egyenleteknek a megoldása a rácspontok stabil helyzetét eredményezi, ami a szövetrácsot alkotja.
Fizikai modellezés erõvel Erõt vonunk be a szövet viselkedésének fizikai modelljébe. A törvényt fogjuk használni:
ahol r a pont pozíció vektora. Meghatározzuk az összes olyan (belső és külső) erőt, amelyek a szöveten hatnak. Megoldjuk a problémát, és egyidejűleg megoldjuk az egyenletkészletet, hogy a részecskék helyzetét stabil helyzetben kapjuk meg, mint az előző módszerben.
Geometriai modellek
A geometriai modellek nem veszik figyelembe a szövetek fizikai tulajdonságait. Inkább a taknának a megjelenésére összpontosítanak, különös figyelmet fordítanak a geometriai egyenletek által képviselt hajtásokra és hajtásokra. A geometriai módszerek jelentős mértékű felhasználói beavatkozást igényelnek. Mindegyik nagyon különleges. Például egy technika nagyon jól reprezentálhatja azt a szöveget, amelyet több ponton felfüggesztett (rögzített). Egy másik technika nagyon jól reprezentálja a hajtásokat és a hajtásokat.
A Veil (Weil) munkája
Vail 1 volt az első, aki bármilyen módon modellezte a szövetet. 1986-ban végzett munkája egy egyszerű geometriai modellt használt a kábel elméletéből. Különféle problémákat vetett fel a függő szövetek véges pontján (pl. Három vagy négy ponton).
A kábel saját súlya alatt stabil helyzetben láncgörbét képezett. Ezt a görbét az alábbi egyenlet írja le: y = a cosh (x / b)
Ugyanez a logika kiterjeszthető a szövet háromdimenziós térére. A véges számú pontban felfüggesztett szövet a láncgörbe logikai kiterjesztése a síkban. Tehát a láncgörbék rendszerét használhatjuk a szövet megjelenítésére.
Hagyja felfüggeszteni a pontokat. Két átló közötti láncgörbéket találunk, amelyek természetesen metszenek. Mindössze annyit kell tennie, hogy megtalálja a kapott görbét, de a munka egyszerűsítéséhez - figyelmen kívül hagyja a két görbe alját.
Ebben a szakaszban van egy durva csontváz modell a szövet alakja. A Dalesnek javítania kell a formát úgy, hogy a szövetet kisebb és kisebb háromszögekre osztja, és láncvonalakat helyez el benne. A szimulált alak kívánt pontosságától függően meg kell határozni az iteráció befejezésének időpontját.
Egy másik geometriai módszer
A módszer egy sokszög alakú szövetdarab modellezésére szolgál egyes csúcsoknál egy bizonyos magasságban. Nézze az alábbi ábrát.
Lógó rongyot rajzolunk, minden pont pont magasságát megtaláljuk az egyensúlyi helyzetben. Úgy tekintünk egy négyszögre, amely 4 pontban van rögzítve. Legyen egy négyzet. A négyzet véges számú cellára van osztva. Csak azokat a pontokat vesszük figyelembe, amelyek "a" négyszög belsejébe esnek. A határokon belül a legpontosabbat vesszük a vonalhoz, amely közvetlenül összeköti a rögzített csúcsokat.
Van egy ténylegesen diszkrét probléma. Most mindössze annyit kell tennünk, hogy megtaláljuk a négyzetben lévő összes rács pontját.
Az első lépés az, hogy megtaláljuk a határok alakját, mert ez a legegyszerűbb.
Mi a legvalószínűbb formája a két csúcs között? Ez valószínűleg egy láncszem. A láncvonal mint forma kiválasztásának okai:- A szövet világos, és minden egyes tetején nem befolyásolja nagymértékben a szövet más súlypontja.
- Az Assumption 1-et két csúcs között használjuk, ha az egyetlen hatásos erő, amely a szövetre hat, a szövetek súlya a csúcsok körül és között. Ez szorosan közelíthető meg a kábelhez. Még akkor is, ha a közelítés hibás, csak húzzuk meg a szövet határát, mint egy kábelt.
Ezt a logikát kiterjesztjük a poligon minden csúcsára. Tehát most van egy sor láncgörbék, amelyek a szövet határát adják. Meg kell határoznunk a köztes szöveti szakaszok alakját.
A probléma most lecsökken, hogy megtalálja az útvonalat az AB görbéhez a CD-hez, AD és BC határértékein az arcokon minden pontnál. Ezt úgy tekinthetjük, hogy átlagoljuk a négy határfeltétel minden pontra gyakorolt hatását.
Minden belső pontot csak a szomszédos 4 pont érinti. Szia, j =
ahol Hi, j a pont (i, j) pontjának magassága.
A határállapot használatával megkaphatjuk az összes pont helyének első közelítését. De az iterációk addig folytatódnak, amíg stabil helyzetbe nem kerül. Ez lehet abs (Hi, j k - Hi, j k + 1)
ahol a mintavétel a kívánt pontosság szerint van beállítva.
Most már minden pont helyét. A szövet alakjának rajzolásához 4 pont között egy poligont helyezünk el, és a jelenetben a röntgensugárzást végezzük el.
A módszer hátrányai:- Teljesen figyelmen kívül hagyjuk a szövet megnyújtását
- A feltevések egyszerűen empirikusak és indokolatlanok
Láncgörbe létrehozása két csúcs között, a lánctag egyenletét használjuk
Két pontot és két állandót tartalmaz a, b. Két pont használatával kiszámítjuk az a és b értékeket.
Négyszögletes ruhadarabot modelleztünk. Láncvonalunk y = -ra csökken a; cosh (x) mind a négy határon. A belső pontok kitöltése után.