Normál eloszlás, vagy a Gauss-törvény
A nagyszámú törvény, mint kiderült, hatalmas szerepet játszik a szociológiában és a statisztikában. Anélkül, hogy a tudomány nem tudott felmerülni és sikeresen fejlődni, részt vesz a tömeges viselkedés tanulmányozásában. A nagyszámú törvény azt mondja, hogy a véletlenszerű eltérések kölcsönös kihalásának eredményeképpen az azonos típusú mennyiségekre kiszámított átlagértékek jellemzővé válnak, ami az állandó és jelentős tényezők hatását tükrözi bizonyos időbeli és helyi körülmények között. Megerősíti a közép-tipikus dominanciáját, és pontosan ez a szociológia érdekli. De nem mond semmit arról, hogy mekkora a népesség azon része, amely a normálisan fejlődő társadalomban a többséget alkotja.
Ezt a kérdést megválaszolja egy másik törvény - a normál eloszlás, vagy a Gauss-törvény.
Gauss Karl Friedrich (1777-1855) egy német matematikus, egy külföldi tudósító tagja (1802) és egy külföldi tiszteletbeli tagja (1824) a Szentpétervári Tudományos Akadémián. Még Gauss életében is elnyerte a "matematikusok hercegének" címet. Ragyogóan az alapkutatás eredményeinek gyakorlati alkalmazását találta, és az alkalmazott területek sajátos problémáival képes volt kivonatolni az alapvető tudomány iránt érdeklődő problémákat. Az alkalmazott matematika területén nemcsak számos fontos eredményt kapott, hanem újakat is létrehozott.
Mindezeket hasonlóképpen átgondoltam, rájöttem, milyen hülyék voltam. Ugyanakkor úgy döntöttem, hogy abbahagyom az aggodalmakat és mindig alkalmazzák a nagyszámú törvényeket. Azóta elfelejtettem a gyomorfekélyemet. "
megpróbált elaludni, úgy tűnt nekem, hogy valóban a sírban voltam. Önkéntelenül gondoltam:
Valószínűleg ez valóban az én sírom. "11 órakor a német bombázók betörtek és bombák esett ránk.
félénk félelem. Az első két-három éjszakában egyáltalán nem tudtam aludni. A negyedik vagy ötödik éjszakán szinte ideges sokkban voltam. Rájöttem, hogy szükség van valamire, különben elveszíteném az elmémet. Aztán emlékeztettem magamra, hogy öt éjszaka van, és még mindig életben vagyok, és mindenki élt a mi egységünkben. Csak ketten sebesültek meg, nem német bombákkal, hanem saját zenit fegyvereink héjtöredékével. Úgy döntöttem, hogy abbahagyom az aggodalmakat és valami konstruktívet csinálok Vastag fa burkolatot készítettem az árokomon, ami megvédte a zebrahéjak csíkjait. Úgy gondoltam, hogy alágazatunk nagyon nagy területet foglal el. Mondtam magamnak, hogy ebben a mély, keskeny, magányos árokban csak a közvetlen hitből halhat meg; és úgy gondoltam, hogy a közvetlen bombázás esélye még kevesebb, mint tízezer embernél. Gondolkodás ily módon két éjszakára, megnyugodtam és aludt még a bombázás „Ahhoz, hogy az szokott gond előtt legyőzi kövesse a szabály: Ismerje meg a tényeket. Kérdezd meg magadtól: „Mi az esélye a nagy számok törvénye, amely esemény, ami miatt én vagyok ideges, valaha is megtörténhet?” Csökkentett források: Carnegie D. Hogyan hódítók áfa barátok és befolyásolják az emberek / Trans. angolul. - M. 1989. P. 566-572.
kormány a tudományban. A megfigyelések feldolgozásával foglalkozó valamennyi tudomány számára a Gaussian módszerei a mért mennyiségek legvalószínűbb értékeinek megszerzésére szolgálnak. Különösen széles körben ismert volt Gauss által 1821-1823-ban létrehozott. a legkisebb négyzetek módszere. Gauss is megalapozta a hibaelmélet alapjait.
Gauss Proceedings nagy hatással volt a fejlődés az algebra (proof-Ments algebra alaptétele) Számelmélet (négyzetes you-pár), differenciál geometria (belső geometriája felső felület) a matematikai fizika (Gauss-elv) elmélete Elektromos-CIÓ és mágnesesség geodézia (a legkisebb négyzetek módszerének fejlesztése) és a csillagászat számos szakasza.
Ábra. 3. Normál eloszlás
A Gauss-görbe harmonikus, esztétikailag tökéletes grafikai megjelenést mutat (3. ábra). A folytonos valószínűségi eloszlás valószínűségi változó tükrözi kupolás görbe rendelkezünk Hosting Project beállított Gauss-görbe (ez a különböző nevek, beleértve - szimmetrikus-edik domb grafikus harang, harang alakú görbe). A változó értékének normál statisztikai eloszlása abszolút szimmetrikus a központi tengelyhez képest.
A normális eloszlás minden lépésnél életünk során történik, csak közelebbről meg kell figyelni. Például ha véletlenszerűen 1000 embert vesznek fel, és növekedésük alapján elosztásuk hisztogramját készítik, az eredmény egy normál eloszlás. A csoport csúcspontja a csoport átlagos növekedésének megfelelő pontnak felel meg, de az átlag körül egy bizonyos szórás lesz. Nagyon furcsa módon szétszóródnak: az átlaghoz közeli értékek többsége a középpontban koncentrálódik, és az átlagtól erősen eltérõ értékek egy kis része egyenletesen elosztva balra és jobbra. Az 1. ábrán. 3 ez így néz ki:
♦ a mért érték összes értékének 68% -a az átlagtól több mint egy standard eltérésen belül van; -1-től +1-ig terjedő tartományban (statisztikai nyelven ez így hangzik: az értékek ± 1 standard szórás tartományban vannak az átlagtól);
♦ 95% - legfeljebb 2 standard deviációtól, azaz. -2 és +2 közötti tartományban (más szóval: a +2 standard szórás tartománya az értékek 95% -át tartalmazza).
Más szóval, normál eloszlás esetén a -2-nél kisebb vagy +2-nél nagyobb standardizált megfigyelések relatív frekvenciája kevesebb, mint 5% (a standardizált megfigyelés azt jelenti, hogy a kezdeti érték
Az átlag levonásra kerül, és az eredményt a szórással osztják el). Ennek eredményeképpen a normál eloszlás pontos formáját csak két paraméter határozza meg: az átlagérték és a szórás.
A hosszú, jobb farokkal rendelkező eloszlási aszimmetria pozitív.
Tehát 2 / h összes értéke (ha van dolgunk normális eloszlás az értékek tömeges jelenség a társadalomban, mint például a több les nivyh és szorgalmas, tehetséges és tehetségtelen) belül 70%, és a maradék-shiesya 30% egyenletesen elosztott , fokozatosan csökken, balra és jobbra. Az átlagérték ebben a két esetben félig lusta és szorgalmas, félig tehetséges és untalentes emberek lesznek. Ennek megfelelően nagyon tehetséges rendes társadalomban, ha nincs fiziológiai anomáliákat kell kb 10%, és zseniális - kevesebb, mint 5%. Viszont teljesen inkompetens - 10%, teljes idióta - kevesebb, mint 5%. A szerzett ismeretek alapján a normális eloszlás-CIÓ az események, tulajdonságok és jelenségek nagy tömegek, hogy jó pro prognózisa, különösen, nyomon követheti, ha egy léteznek eltolásával államonként szabványok patológia. Így a Gauss-görbe nemcsak statisztikai, hanem társadalmi értelmezést is tartalmaz. Más szóval, ez történik ugyanaz, mint a nagy számok törvénye, amit találtam két komponense - az episztemológiai és ontológiai.
♦ Ennek a kontinuumnak egy pólusában maximálisan elítélt viselkedéssel rendelkező emberek csoportja fogható: forradalmárok, terroristák, nem-
hazafiak, politikai kivándorlók, árulók, bűnözők, vandálok, tsi-niki, csavargók.
♦ A másik szélsőségben a normától leginkább elfogadott eltérésekkel rendelkező csoport található: nemzeti hősök, kiemelkedő művészek, sportolók, tudósok, írók, művészek és politikai vezetők, misszionáriusok, legfontosabb munkavállalók.
Ha statisztikai számításokat végeztünk, úgy tűnik, hogy a normális körülmények között fejlődő társadalmakban, normál körülmények között mindegyik csoportnak a teljes népesség mintegy 10-15% -át kellene elérnie. A társadalom tagjainak mintegy 70% -a "szilárd középpásztor" lenne - akik csak bizonyos tulajdonságaik és viselkedésük jelentéktelen eltéréseit mutatják bizonyos "normákból".
Ábra. 4. Példa a bátor és gyáva emberek normális eloszlására egy meglehetősen nagy méretben
a népesség nagysága szerint
Az 1. ábrán. A 4. ábra a véletlenszerűen megjelenő vagy megfigyelt jelek normális eloszlását mutatja egy társadalomban, elég nagy számú megfigyeléssel. Jól ismert pozitív tulajdonságait (merészsége, briliáns-ség, együttérzés és mtsai.) Megtalálhatók az emberekben is ritka, mint a fennálló negatív, ahol az arány a teljes szerkezet körülbelül azonos-, mint a normális eloszlás szimmetrikus. De gyakran annak a ténynek köszönhető, hogy több, mint mások magára a figyelmet okra-zhayuschih, a benyomás alakulhat ki, ami sok közülük. Ugyanez történik a deviáns viselkedéssel. A bűnözők-gazemberek - ha a társadalom normális körülmények között fejlődik - általában nem haladja meg a teljes népesség 5% -át; emberek, akik elkötelezték súlyosabb bűncselekmények kevésbé véletlenül és arra, hogy csatlakozzanak az út a reform, mint általában, nincs több, mint 15%. Ha ezek a számok
A bűnügyi statisztikában gondolnia kell arra, hogy a társadalom egészségtelen lehet.
E törvény szerint nagyon bátor, és nagyon gyáva, a társadalomban mindig is kisebbség. Nagyon magányos és soha nem ismert magány, nem több, mint a teljes népesség 10% -a. Gyönyörű és csúnya, becsületes és tehetséges, tehetséges és tehetséges, stb. úgy oszlanak meg a lakosság körében, hogy a többség (70%) sem gyönyörű, se csúnya, se géniusz vagy bezdari. Ezek a tulajdonságok körülbelül ugyanakkora arányban vannak összekapcsolva, így legtöbbjük azt mondhatja, hogy mérsékelten tehetséges és tehetséges, becsületes és tisztességtelen, gyönyörű és csúnya, intelligens és ésszerűtlen, magányos és társaságkedvelő.
♦ ezt a tulajdonságot véletlenszerűen kell elosztani a lakosság körében, és be kell tartani a statisztikai szabályszerűségeket;
♦ a társadalomnak nem szabad az egyoldalú befolyás jele, az első feltétellel nagyon egyszerű a helyzet. Sokkal nehezebb
osztály). Egy másik beavatkozási mód a közintézmények tevékenységének súlyos megsértése, amely nem függ az állam tudatos szándékától vagy akcióitól. Amikor a család intézménye válságban van, a válások száma élesen meghaladja a házasságok számát, a szüleik által elhagyott gyermekek száma nagyobb a statisztikai eloszlás törvényei szerint.
Így nevezzük hivatalosan a normál Gauss eloszlás görbéjét. Olyan, mint egy hülye teve vagy egy mászó hernyó. A kapu az eseményekről szóló információk nagy részét tartalmazza, például a kapott válaszok számát. A farok és a fej - rendre kisebb része kormányzati: klasszikus változat során - 15:70:15, nonclassical - 20: 60: 20.25: 50: 25 vagy egyenlőtlen lebeny - 17:72:11. A Bell Curve jól látható, ahol az egyértelműen pro-polarizáció olyan jelenség, amelynek során a két pólus nem választja el egymástól egy áthatolhatatlan arcát. Éppen ellenkezőleg, sok átmeneti állapot van köztük. A legtöbb ember bármilyen jelzéssel csak az átmeneti formák folytonosságára szakad.
1. példa: A képzeletbeli és logikus gondolkodás két ellentét. Néhány ember inkább az elsőhöz, máshoz pedig a másodikhoz. De ha felmérést, azt találjuk, hogy a fájdalom-shinstvo (vagy 70%) az emberek élvezték a sikeres és ötletes és logikus gondolkodás, hogy függ-nek a konkrét helyzetet. És csak kevesen van kifejezetten logikus vagy figuratív gondolkodás. Más szavakkal, az egyik tulajdonság a hipertrófálás, a másik gyakorlatilag fejletlen.
2. példa A szegények és a gazdagok a társadalom két szélsőséges pólusa. Azok és mások tiszta formában kevés. A többség (ismét 70%) az emberek középpontjában áll, de különböző mértékben: egyesek közelebb vannak az első pólushoz, és mások - a másodikhoz.
3. példa Fizikai és szellemi munka. Néhány ember számára a munka csak szellemi, teljesen kizárva a fizikai mozgásokat. És fordítva. Nem így van? A valódi munkaerő-típusok többsége természetesen különböző mértékű, mind fizikai, mind szellemi munka. Mindazonáltal általánosan elfogadott, hogy a munkásosztály a túlnyomórészt fizikai tényezõ, és az úgynevezett szakemberek (a kreatív munka emberek) elsõsorban szellemi munka.
