Hanghullámok csillapítása
A gázban lévő hanghullámok csillapításának egyik fő oka a viszkozitás és a hővezetőképesség jelenléte, amely a hanghullámok energiájának eloszlatásához vezet, amelynek összefüggésében a hang abszorbeálódik, vagyis a hangot felszívja. intenzitása fokozatosan csökken. Hasonlóképpen vegyük figyelembe a papír csillapítási tényezőjének kiszámításához használt képletet, figyelembe véve a molekulasűrűség és a hővezető képesség által okozott energiaeloszlást.
Az egyidejűleg elhasznált energia Emex kiszámításához a következő általános megfontolásokat használjuk. A mechanikai energia nem más, mint a maximális munka, amelyet egy adott nem egyensúlyi állapotból a termodinamikai egyensúly állapotába való elmozdulás során lehet elérni. A termodinamikából ismert módon a maximális munkát akkor hajtják végre, ha az átmenet ellentétes módon történik (azaz anélkül, hogy megváltoztatta volna az entrópiát), és ezzel egyenlő:
Ahol E0 a test energiájának adott kezdeti értéke egyensúlyi állapotban ugyanabban az S entrópiában, amely a test elején volt. Az időhöz képest differenciálva:
Az energia entropia általi származéka a hőmérséklet. ezért
- a test hőmérséklete, ha termodinamikai egyensúlyi állapotban lenne (adott entrópia értékkel). Ezt a hőmérsékletet T0-nak jelölve ezért:
S kifejezésre használjuk:
ideértve az entrópia növekedését mind a hővezetőképesség, mind a viszkozitás miatt. Mivel a hőmérséklet T kis mértékben változik a folyadék mentén, és kis mértékben eltér T0-tól. akkor ki lehet venni az integrált jel alatt, és írhatunk T helyett T0:
.
Ez a képlet a képlet általánosítása
összenyomható folyadék és hővezetőképesség esetén.
Hagyja, hogy az x tengely egybeessen a hanghullám terjedésével. majd
Az utolsó két kifejezés (1,21) adja
.
Természetesen érdekli a mennyiségek idő-átlagértéke; átlagolás ad
.
(V0 a folyadék térfogata).
Ezután kiszámítjuk az első kifejezést (1.21). A hanghullám hőmérsékletének T 'értékének az egyensúlyi értéktől való eltérése a képlet szerinti sebességgel függ össze
így a hőmérséklet gradiens
.
Az első kifejezés (1.21) idő-átlagértéke:
.
Ismert termodinamikai képletek alkalmazása
a kifejezést formában újraírhatjuk
.
A kapott kifejezések összegyűjtésével az energia disszipáció átlagos értékét találjuk formában
A hanghullám teljes energiája
A hangzásnál egy olyan problémával foglalkozunk, amelyben egy hanghullám egy folyadék mentén terjed és intenzitása csökken az x növekvő távolsággal. Nyilvánvaló, hogy ez a csökkenés a törvény és az amplitúdó szerint történik, ahol a γ abszorpciós együtthatót
.
A (1.22) és (1.23) helyettesítése itt a hangelnyelési együtthatókra a következő kifejezést találja [10]:
amely a hanghullámok csillapításának hangerő hatásának kiszámítására szolgál az ellenőrzés során.