Érték - kettősség - nagy olaj- és gázcikk-enciklopédia, cikk, 2. oldal
A konvex kúpok poláris megfelelését a konvex függvények dualitási viszonyától kaptuk. Érdekes, hogy a fordított is lehetséges. [16]
A 6.1-es és a 6.2-es fejezetben kettős kapcsolatot kaptunk lineáris és kvadratikus programozási problémákhoz. [17]
Gyakran előfordulhat, hogy a választási algebra formuláinak egyenértékűsége megállapítható a dualitási viszonyok alapján. [18]
A dualitás viszonyainak teljesítéséhez elegendő számú feltétel van megadva [80]. [19]
Az 1) és 2) feltételek egyenértékűsége közvetlenül a kettős kapcsolatból következik. [20]
Ezután a (3.12) - (3.15) és a (3.16) - (3.17) problémákat az SS dualitás összefüggés köti össze. és az S-S. [21]
Megjegyezzük, hogy a formulák negációinak megalkotásával kapcsolatos példák megoldásakor célszerű figyelembe venni, hogy a kettős kvantálók esetében a dualitás összefüggés megmarad. [22]
Látható, hogy a 2. tételben (a r metrikus eset) tartozó optimális elmozdulás jele az AB dualitás összefüggésként átfogalmazható. Általános esetben az optimális elmozdulás nem létezhet, de ez a dualitási összefüggésnek mindig van egy jelentése, és ha r (t, /) 0 (/ e K) akkor teljesül. az utolsó esettanulmány is szentelt: Alsynbaev, Imomnazarov és Rubinstein [I], amelynek alapja járulékos teret aszimmetrikus norma, és vele együtt a ugyanúgy, mint történt az előzőekben az tekinthető klasszikus esetben, az összes kívánt eredményt. [23]
A rész lezárásához, megjegyezzük, hogy a Lemma 2.1 beállítható arány (2,13) közötti értékek lineáris függvények (2.3) és (2.8) a elfogadhatónak vektorok ezeket a problémákat, és azt az i dualitásgel kapcsolatban. Ez nem jelenti azt, hogy a vizsgált problémák jelentősen eltérnek egymástól. Probléma én könnyen csökkenthető azzal egyenértékű problémát I. típusú Ebben az esetben a kettős feladatot megegyezik az eredeti probléma I. Annak illusztrálására, a fenti problémákkal együtt az I. és úgy vélem, a következő két szélsőséges problémákat. [24]
Célkitűzései a minimális / - g, a maximális g - f (ahol a / - (konvex) konjugátum /, egy G - (konkáv) konjugátum g) kapcsolódnak kettősség. Amint látni fogjuk, ez a kettősség az előző szakasz általános konstrukcióiból következik, de önállóan is tanulmányozható, a szétválasztható tételek alapján legegyszerűbb érvekkel. [25]
Egy részhalmaza 0 úgynevezett Boole-algebra M részalgebra F, ha tartalmazza 0 és 1 és zárt képest az alapvető logikai műveletek, V A, C x, y Q x V legyen V y x A y, Cx, Cy e Q. A kettősség viszonyt alkalmazva. Könnyen igazolható, hogy egy részhalmaza 0 egy részalgebra már amikor zárva van a műveletek V, C vagy A, C. Végül, a hagyományos indukciós mutatja, hogy minden részalgebra tartalmazza az arcok minden véges részhalmaza. [26]
Az egyenlőtlenségek (17) közötti egyenlőtlenségek (1 6) és (16) közötti optimális megoldásokhoz egyenlőséget kell elérni. Ezért a következő kapcsolatok érvényesek, az úgynevezett kettős kapcsolat. [28]
Ha van egy bizonyos kapcsolat a lineáris vagy nemlineáris programozás két problémája között, akkor azt mondják, hogy ezek a problémák kettősek egymásnak. A dualitáselméletek pontosan meghatározzák ezeket a kapcsolatokat. Gyakran ezek a tételek is, a jóváhagyási formanyomtatványban hogy bizonyos feltételek mellett a probléma minimalizálása kapcsolatos korlátolt konkrét feladata, hogy maximalizálja a következő módon: ha van megoldás, hogy az egyik feladat, van megoldás, és a többi, és ezeket az oldatokat azonos. Ezekben az esetekben az eredeti probléma közvetlen probléma, és az ezzel kapcsolatos dualitási kapcsolat kettős probléma. [29]
Oldalak: 1 2