Dmitry Gusev - Logika

5. fejezet
bizonyíték

5.1. Mi a bizonyíték?

A tudás a logika törvényei, és a hibák társítva rendellenességek, különösen fontos a megfelelő építőiparban a bizonyíték, amely egy sor elismervény vagy tagadja semmit (szakdolgozat nyilatkozat, ötletek, gondolatok, és így tovább. P.) Úgynevezett bizonyíték. Figyeljünk arra, hogy mind a megerősítés, mind a megtagadás jelenti a bizonyítást. A mindennapi életben a koncepció bizonyítási és bizonyítékok gyakran használják egyenértékű és hasonló kifejezések szinonimájaként, ez nem egészen igaz: a bizonyíték - egyfajta bizonyíték, valamint a tagadás. A megerősítés igazolásának bizonyítása, és annak megcáfolása - egy bizonyos állítás (pozíció, megerősítés, tézis) hamissága.

Minden bizonyíték azonnali és közvetett. Közvetlen bizonyítékként egy nyilatkozatot megerősítünk vagy cáfoljuk azzal, hogy azt a valósággal korreláljuk. Például, az igaz vagy hamis megállapítása az a kijelentés: Most már elég az eső az utcán, hogy korreláljon a valósággal, vagyis csak nézzen ki az ablakon. Hasonlóképpen, hogy meghatározzák instinnosti vagy a hamis az állítás: Ez a test nehezebb folyadékot kell csak merítse a test egy folyékony és meglátjuk, mi történik: akkor elsüllyed, akár nem. Azonnali bizonyítékokat gyakran empirikusnak nevezik (a görög birodalom tapasztalatából), vagyis a tapasztalatok alapján. Ebben az esetben az „élmény” kell érteni nem a szűkebb értelemben vett (pl fizikai kísérleteknél, kísérletek a kémia, stb ...), és a széles: az élmény - ez valami, amit érjen az életben az érzékek (azaz látunk, hallunk, érünk, stb.).

Távol mindentől empirikusan bizonyítható, vagyis a tapasztalat alapján. Például, empirikus bizonyítékokat az az állítás, hogy az összeg a belső szögeinek olyan háromszög 180 0. kell állítani egy háromszög, szögmérő mérésére a sarkokat és hajtsa értékük. Kiderül, hogy 180 0. De ez az eredmény pontosan ezt a csak húzott háromszöget jellemzi. Hirtelen egy másik háromszög összege belső szögek nem egyenlő 180 0. Annak érdekében, hogy megtudja, konstrukció másik háromszög, szögmérő mérni a sarkokat, és adjunk hozzá azok értékeit. Ismét 180 fokos lesz. Azonban előfordulhat, hogy a harmadik háromszögnek olyan belső szögei vannak, amelyek eltérnek a 180 ° -tól. Rajzolj egy harmadik háromszöget és mérje meg szögek ... Tehát empirikusan bizonyítani azt az állítást, közel azonos összeget a belső szöge olyan háromszög, meg kell építeni az összes lehetséges háromszöget, mérését és adja ki a szögek mindegyikre. Természetesen senki sem teheti ezt, mert a háromszögek készlete végtelen. Amint azt látjuk, ebben az esetben közvetlen vagy empirikus bizonyíték nem alkalmazható.

Hogyan igazolható a háromszög belső szögének összege? Az iskolai geometriai folyamatokból jól ismert, hogy nem a látható valóságból vagy tapasztalatból származik, hanem más korábban bizonyított javaslatokból (tételekből) származik. Ilyen bizonyíték közvetítésre kerül. Tehát, ha a közvetlen bizonyíték az igaz vagy hamis voltát nyilatkozat alapján állítjuk be az összefüggést a valóságnak, a közvetett bizonyíték egy bizonyos nyilatkozatot, hogy erősítse meg vagy cáfolja más kijelentései, az igazság az, amely a korábban megállapított, és nincs kétség. Nyilvánvaló, hogy a logika figyelmének tárgya csak ilyen bizonyíték.

5.2. A bizonyítékok felépítése

A közvetített bizonyítás határozott szerkezettel rendelkezik, amely három elemből áll:

1. A disszertáció bizonyítja (minden javaslat, nyilatkozat, kijelentés stb.).

2. Érvek. vagy indokok - ez bizonyított (minden olyan ítéletet, kijelentést, kijelentést stb., amelynek igazságát korábban megállapították). Amint látja, az érvek és indokok fogalma logikailag egyenértékű, és a megfelelő kifejezések szinonimák.

3. A demonstráció az, hogyan bizonyított. Első pillantásra, a jelenléte a harmadik eleme a szerkezet a bizonyítékok nem teljesen egyértelmű: van egy dolgozat, és vannak olyan érvek, hogy indokolják, vagy amelyből folyik - úgy tűnik, hogy a bizonyíték. Itt fontos megemlíteni a megfelelő jogalapot, amely nemcsak az érvek jelenlétét írja elő bizonyos bizonyítékokon belül, hanem azt is mondja, hogy elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy bizonyítékul szolgáljon, azaz biztonsággal kondicionálja. Mint már említettük, gyakran vannak olyan helyzetek, ahol az érvek vagy indokok jelen vannak, de nem elegendőek (a bűncselekményt N. követte el, mert maga is elismerte). Sőt, gyakran előfordul, hogy az érvek és indokok egyáltalán nem kapcsolódnak az értekezéshez (Önnek kell vádolnia, amit én akarok enni). Ezért a bizonyításban először meg kell mutatni (bizonyítani) az érvelésnek a tézishez való kapcsolódását, másodsorban pedig az elégedettségét annak megerősítésére vagy megcáfolására (ehhez nincs bizonyíték). Tehát a bizonyítás harmadik és legfontosabb eleme a demonstráció, vagy az érvek összekapcsolásának módja a tézishez.

Figyelembe véve a bizonyítás összes elemét egy példával. Tézisként tegyük fel a szót: a sakk hasznos játék. Az érvek ebben az esetben két ítélet lehet:

1. Ha valami gondolkodik, akkor hasznos;

2. A sakk gondolkodik.

Ha valami gondolkodik, akkor hasznos.

A sakk gondolkodik.

5.3. Közvetlen és közvetett bizonyíték?

A bizonyítékok megerősítése és megcáfolását - amint azt már tudjuk - a célok szerint megosztják, és a demonstráció útján közvetlen és közvetettek. A közvetlen bizonyítéka az igazság vagy hamisság származik közvetlenül az értekezés érvek, és közvetve - megerősítés vagy cáfolat értekezés kiadási rendre az igazság vagy a hamis ellentéte (azaz megnyilatkozás ellentétes tézis ..). Más szóval, a közvetett bizonyítékban, nem a tézisben, hanem az ellentétben vizsgálják: az igazság vagy a hamisság megalapozott. Továbbá, ha az antithesis igaznak bizonyul, akkor a disszertáció (a kizárt harmadik törvényének értelmében) hamisnak tekintendő; ha az ellentét hamis, akkor a tézis szükségszerűen igaz. Az ilyen bizonyítékokat gyakran "ellenkezőleg" bizonyítéknak is nevezik.

Az előző bekezdésben egy közvetlen bizonyítás példáját adták (amelyben a tézis egy állítás volt: a sakk hasznos játék). Most tekintse meg a közvetett bizonyíték példáját. Tézisként vessünk egy mondatot: Két egyenes metszi egyetlen ponton (ez a geometria egyik tétele). Annak megállapításához, az igazság vagy a hamis állításokat előadott az ellentéte: Két vonal metszi egy pontban (azaz van két, három vagy több határátkelőhelyek ..). Figyelembe véve ezt az állítást, megjegyezzük, hogy ha például két vonal metszi két pontot, akkor két egyenes vonal áthalad két térbeli ponton; és ez ellentmond a jól ismert axiómának, hogy két térbeli ponton keresztül egy és egy egyenes vonal ment át. Így két vonal nem metszi egymást a két (valamint - .. Három, négy, stb) pontot, azaz ellentéte hamis, hanem értekezés tehát igaz ...

Mivel a bizonyítékok megerősítésére és megcáfolására, valamint közvetlen és közvetett felosztásra oszthatók, a bizonyítékok négy típusa létezik:

1. közvetlen megerősítés,

2. Közvetett megerősítés,

3. közvetlen megtagadás,

4. közvetett megtagadás.