Szorzás - permutáció - nagy olajcse- és gázcikk, cikk, 1. oldal
A permutációk szorzását ugyanúgy kell meghatározni, mint minden átalakulásra. [1]
A permutációk sokszorosítása asszociatív. [2]
A permutációk sokszorosítása asszociatív. [3]
Az A algoritmus a permutáció szorzását eredményezi, ugyanúgy, ahogy az ember általában. Gyakran előfordul, hogy a számítógéppel megoldandó feladatok nagyon hasonlítanak azokhoz a feladatokhoz, amelyekkel az emberek sok éven át szembesültek; így a megoldásnak az időben megtisztelő megoldási módjai, amelyeket ugyanazon puszta halandók, mint mi, csak a gépen való alkalmazásra terveztek. [4]
Ezzel a rögzítési módszerrel a permutációk sokszorosítása némileg bonyolultabbá válik. Ebben az esetben a jobbra írt permutáció is először történik. Kezdje azzal, hogy a jobb permutációban válasszon kezdeti indexet. A munka első indexe. Aztán megkeressük azt az indexet, amelybe az eredeti index a jobb permutációban megy, a bal permutáció indexei között, és a permutációk termékeiben azt a második helyet jelöli, amelybe a bal permutáció talált indexe megy után. Ezután kezdődik az index, amelyet épp most írt a munka, és ismételje meg az összes fenti műveleteket, amíg egy ciklus nem alakul ki a munkában. Szükség esetén az eljárást megismételjük a következő eredeti indexel, amíg a termék nem tartalmaz minden indexet. [5]
Az 5. § szerinti eredmények szerint a permutációk sokszorosítása a következő szabályokat követi. [6]
Bizonyítsuk be, hogy amikor a permutációt megszorozzuk egy transzpozícióval, a második sorozat inverzióinak paritása megváltozik. [7]
Az 5. § szerinti eredmények szerint a permutációk sokszorosítása a következő szabályokat követi. [8]
A talált levelezés segítségével meghatározzuk a permutációk sokszorosítását. [9]
A K készlet egy csoportot alkot a permutációk sokszorosításának mûködésével kapcsolatban. Ezt nevezik a Klein negyedik csoportjának. [10]
Látható, hogy a mátrixok sokszorozódása olyan, mint a permutációk szorzása. vagy a rotációs csoportok vagy pontcsoportok elemeinek szorzása nem feltétlenül kommutatív. A mátrixok sokszorozódása azonban asszociatív. [11]
A permutációk véges A halmaza a permutációk multiplikációjának működésével kapcsolatos csoport. ha az A bármely elemének párja az A termékhez tartozik. [12]
A definíció szerint az Sn tetszõleges T alcsoportja a permutációk szorzásának mûködése és az inverz permutációra való átmenet szempontjából zárva van. Így szükséges a tétel feltétele. Megmutatjuk, hogy ez elegendő is. I. feltétel) azt jelenti, hogy a T készlethez a csoport meghatározásának első követelménye teljesül. A T-től származó permutációk megsokszorozódásának működése asszociatív, mivel az önkényes permutációk, és következésképpen azok, amelyek T-hez tartoznak, betartja az asszociatív törvényt. Így a T-készlet és a permutációk multiplikációjának működése esetén a csoport meghatározásának második követelménye teljesül. [13]
A szimmetrikus Sn csoportból származó permutációk bizonyos csoportjai csoportot alkothatnak a permutációk sokszorosítása tekintetében. [14]
Az Sn egy részhalmazát 5Λ alcsoportnak nevezzük, ha csoportot hoz létre a permutációk sokszorosításának mûködésével kapcsolatban. [15]
Oldalak: 1 2