A funkciók jelölése
Legyen y egy x függvény; ráadásul nem számít, hogy ez a funkció hogyan definiálható: képlet, táblázat vagy más módon. Csak a funkcionális függőség fennállásának ténye fontos, ami a következőképpen íródott: y = f (x). Bukvaf (a kezdőbetű a latin "működő," - funkció) nem jelent meg értékek, valamint bukvylog, sin, tanv bejegyzések funktsiyy = logx, y = sinx, y = tanx.Oni körülbelül beszélni csak bizonyos funkciós zavisimostyahyotx. Az y = f (x) jelölés bármilyen funkcionális függést jelent. Ha két funkcionális függőséget különböztetünk meg egymástól, akkor azokat különböző betűkkel írtuk: y = f (x) és z = F (t). Ha a függőségek egy része ugyanaz, akkor ugyanolyan betűvel íródnak: f: y = f (x) és z = f (t). Ha az y = f (x) funkcionális függőségre vonatkozó kifejezés ismeretes, akkor mindkét funkciószimbólum segítségével írható. Például, y = sin x vagy f (x) = sin x. Mindkét forma teljesen egyenértékű. Néha másfajta rekordot használnak: y (x). Ez ugyanazt jelenti, mint y = f (x).
A funkciók grafikus megjelenítése.
Az y = f (x) függvény ábrázolásához grafikonra van szükség:
1) Írja be a függvény és az argumentum értékeinek sorát a táblázatban:
2) A funkciópontok koordinátáit az asztaltól a koordinátarendszerig,
A kiválasztott skála szerint megjegyezve az abszcisszák értékeit
tengely és az ordinátaértékek az Y tengelyen (2. Ennek eredményeként a rendszerünkben
koordináták, egy sor A, B, C pontot fognak létrehozni.
3) Az A, B, C pontok sima görbékkel történő összekapcsolásával egy adott grafikont kapunk
A funkció ilyen grafikus ábrázolása viselkedésének jellegét vizuálisan ábrázolja, de az ebben az esetben elért pontosság nem elegendő. Lehetséges, hogy a grafikon nem épített közbenső pontok messze a sima görbétől távol vannak. A jó eredmények nagymértékben függenek a sikeres skálák választásától is. Ezért meg kell határozni a függvény grafikont a pontok geometriai helyeként, melynek koordinátáit M (x, y) kapcsolják egy adott funkcionális függőséggel.
A funkció hatóköre és hatóköre. Az elemi matematikában a függvényeket csak az R valós számhalmazon tanulmányozzák. Ez azt jelenti, hogy a függvény argumentuma csak azoknak a valós értékeknek felel meg, amelyekre a függvényt definiálták, azaz. csak valós értékeket vesz fel. Az x argumentum összes elfogadható valós értéke X-es halmaza. amelyre az y = f (x) függvény definiálva van, a függvény definíciójának tartományaként nevezzük. Az y összes valós értékének y értéke. amelyet a függvény veszi, a függvény tartományának nevezzük. Most lehet, hogy pontosabb meghatározása a feladata: a szabály (a törvény) közötti megfelelés készletek X és Y., amelyben minden egyes eleme X halmazon, megtalálja egy és csak egy eleme a beállított Y, az úgynevezett funkciót.