A fizikai inga csökkentett hosszúságának meghatározása az oszcilláció periódus függésének görbéjétől

A munkában használt inga homogén, 1 m-nél hosszabb fémrúd. átmérője kb. 2 cm. A rúdon van egy skála és mozgatható, rögzítve a rúd bármely pontján, egy támasztó prizma (3.2 ábra).

Az I = I0 + ma 2 helyettesítésével a képletet (3.4) újraformázzuk a formában

Az I0 értéke. a tehetetlenségi nyomaték jelentése a súlyponton áthaladó tengelyhez viszonyítva

ahol m a test tömege; - az inga tehetetlenségi sugara.

A (3.6) és (3.7) egyenletből származtatjuk

A T (a) cselekmény két ágból áll: a bal és a jobb (3.3. Ábra). Az oszcilláció periódusának legkisebb értéke egy a = a0 (A és B pont) esetén. Ez akkor látható, ha meghatározzuk a funkció minimális értékét

Az oszcillációk egyenlő periódusai két érték a. a1-vel Az a0 a növekvő ágon az ág N pont. Ezeknél a pontoknál

amely az egyenlőséghez vezet 12 =. Ezzel az inga csökkentett hosszúságának nagyságára jutunk

A csökkentett hosszúság meghatározásához nem szükséges az inga bekapcsolása, az időszakok ismételt mérése, és a második grafikon létrehozása. A szimmetriával kapcsolatos megfontolásokból nyilvánvaló, hogy

Az inga megtalálható számos pár pont, ami rezgési perióduson egyenlő egymás között, de az egyes pontpár megfelel egy bizonyos adott hosszúságú, az értékek a rezgési periódus más lesz.

A grafikon szerint (elég egy görbe), ezért lehetséges meghatározni az inga L csökkentett hosszúságát.

A munka teljesítményének sorrendje

1. Óvatosan, miután eltávolította az inga az alátámasztól, amelyen a támasztó prizma pereme támogatott, egy skála vonalzóval az inga hosszának mérésére # 8467; és a prizma támasztólécétől a szemközti szemben lévő b távolságtól (2.6. ábra)

2. Támogassa a prizmát az inga legvégén úgy, hogy a felső felülete és az inga felső bázisa egybeessen. A rúd súlypontjától a forgástengelyig tartó távolság (# 8467; / 2 - b).

3. Az irányt oktató mérési idő t teljes oszcilláció (5 és 20), valamint, hogy megtalálják az inga oszcilláció időszakban T. A szögeltérését az inga a függőleges nem haladhatja meg a 5 0.

4. A referencia prizmát minden egyes alkalommal 3 cm-rel mozgatja. ismételje meg a 3. lépést. Minden mozgáshoz mérje meg a távolságot

a rúd legközelebbi végéről a prizma felső felületére c. Ezután az inga tömegközéppontjától a forgástengelyig terjedő távolságra (3.3. Ábra)

Az ilyen kísérleteket legalább 15-nél kell elvégezni. A mérések eredményeit a táblázat tartalmazza. 3.1.