Helyettesítési módszer
Egy algoritmus egy két egyenlet két változójának \ (x, y \) rendszerének megoldására a helyettesítési módszerrel:
1. Mutasson ki egy változót a másikból a rendszer egyik egyenletéből (egyszerűbb).
2. A változó helyére helyettesítse a kapott kifejezést a rendszer egy másik egyenletébe.
3. Oldja meg az egyenletet, és keresse meg az egyik változót.
4. Helyezzük el az egyenlet harmadik lépcsőjén található egyenleteket az egyenletben,
az első lépésben kapott és megtalálni a második változót.
5. Írja meg a választ értékpárok formájában, például \ ((x; y) \), amelyek megtalálhatók
a harmadik és a negyedik lépésben.
Oldjuk meg az xy = 6 x - y = 5 egyenletrendszert
A megoldás.
1. A x (x + y) rendszer második (egyszerűbb) egyenletéből expresszálunk \ (x \) \ (y \) függvényében.
2. A kapott kifejezést helyettesítjük a \ (x \) függvényre az S rendszer első egyenletében + y ⋅ y = 6
3. Megoldjuk a kapott egyenletet:
5 + y y = 6 5 y + y 2 - 6 = 0 y 2 + 5 y-6 = 0 y1 = -6, y2 = 1
4. Az x = 5 + y egyenletben az egyes \ (y \) talált értékeket helyettesítjük. akkor megkapjuk:
ha y 1 = -6, akkor x 1 = 5 + - 6 = 5 - 6 = - 1,
ha y 2 = 1. akkor x 2 = 5 + 1 = 6.
5. A \ ((- 1; -6) \) és \ ((6; 1) \) számpárok a rendszer megoldásai.