Az al - Khorezmi muhammad ben - musy életének és tevékenységének kutatómunkája (783)
Történelmi információk Abu Abdalah Mohammed bin Musa al-Khwarizmi életéről.
Kiemelkedő arab matematikus és csillagász Abu Abdalah Mohammed bin Musa al-Khorezmi, azaz Abdalah apja, Muhammad, Musa fia, Bagdadban élt és dolgozott. Az al-Khorezmi szó szerint "Khorezmról" szól, vagyis Khorezm (ma Üzbegisztán része) városában született. Muhammad al-Khorezmi a középkor egyik legnagyobb tudósa volt. Érdeklődési területe olyan tudományokat foglal magában, mint a matematika, a csillagászat, a történelem és a földrajz.
E
Lavna tudományos eredmények az al-Khwarizmi elszámolni uralkodása alatt a Abbasid kalifa al-Ma'mun dinasztia (813-833 évig). A tevékenységek Al-Mamun (és korábban - apja) azt jelentette, hogy a IX században volt egy időben az arab világ egyedülálló kulturális és tudományos növekedést. Előnyben tudósok alakult bagdadi kalifa egyfajta Tudományos Akadémia, a „House of Wisdom” (Bagdad - a fővárosban Irak Ira (arab عراق), a hivatalos neve - .. Az Iraki Köztársaság (arab الجمهورية العراقية) -. Állam a Közel-Keleten, a mezopotámiai síkság, a völgyben a Tigris és az Eufrátesz folyók. Ez határolja a délkeleti Kuwait, délen Szaúd-Arábia, nyugatról Jordánia és Szíria, az északi Törökország és Irán keleti. a Irakba való vizei a Perzsa Öböl az ország délkeleti részén, információk a House of Wise-ről és cm. végén az absztrakt). amelyen az ókori kéziratok és csillagászati megfigyelőközpont könyvtárát nyitották meg. Al-Khwarizmi volt az egyik dolgozó tudósok ebben az intézményben, különösen a kalifa kinevezte „mudirom” - a könyvtár igazgatója.
Majdnem minden arab tudós dolgozik itt, köztük al-Marwazi, al-Farghani, Ibn Turk, al-Kindi és más kiemelkedő tudósok.
Az al-Khwarizmi kiemelkedő művei a matematikában.
Algebrai munkát hívnak
"Kitab al-Djabr al-Mukabala,
ami azt jelenti, hogy "a helyreállítás és ellenzék könyve"
amelyben az algebra alapját önálló tudománynak vetették alá.
Történelmileg az algebrát előzte meg az ősi időkből számolt aritmetika, amelynek szabályait a számok kiegészítéséhez, kivonásához, sokszorosításához és megosztásához csökkentették. Az algebra és az aritmetika közötti különbség azonban az, hogy egy ismeretlen mennyiséget vezetnek be az algebrába, és a fenti műveletek ahhoz az egyenlethez kapcsolódnak, amelyről ez az ismeretlen található.
Figyelembe véve, hogy bizonyos áruk egyensúlyát a mérlegeken állapítja meg, a kereskedőnek jogában áll arra következtetni, hogy az egyenlőség nem változik, ha mindkét tálban van
hozzáadja ugyanazt az összeget.
Mindkét mérleghez 16 kg súlyt adott (lásd az ábrát).
5x - 16 + 16 = 20 - 4x + 16
E jogi művelet után (ugyanazt a számot hozzáadva) a -16 szám eltűnt balról, és a jobb oldalon egy pluszjelgel helyreállt. pontosan
Mindkét mérlegen 4x-et adhat hozzá.
A jobb oldalon a 4x kifejezés eltűnt, és a bal oldalon egy pluszjel visszaállítja. A fő alapelv az, hogy ha azonos mennyiségű egyenlő mennyiségű műveletet hajtanak végre, akkor egyenlő mennyiségű mennyiséget kapnak - ez egyfajta "mágikus pálca" lett az egyenletek megoldására.
Ahhoz, hogy az egyenlet megoldásához, Mohamed al-Khwarizmi elviselt szempontjából az egyenlet az egyik oldalról a másik az ellenkező megjelölés (ezt az eljárást, és az úgynevezett „Al-Jabr”), majd hozta ezeket a kifejezéseket ( „al-Muqabala”), és csak ezután az egyenlet megoldásához.
Az "al-dzhairr" szó végül ismerős algebrává változott. (A bemutató diák az "Al-Djebre" és az "Al-Mukabala" szó jelentése szerint)
Az egyenlet megoldása során,
Ha az első részben,
Nem számít,
Találkoztam egy negatív taggal,
Mi mindkét részre,
Ezzel a taggal,
Egyenlően fogalmazunk meg,
Csak a másik jele mellett, -
És megtaláljuk az eredményt, nekünk
Aztán megvizsgáljuk az egyenletet,
Tehetsz recitációt,
Ha a tagok hasonlóak,
Könnyű összehasonlítani őket.
Ha egyenlő kifejezést vesz le tőlük,
Mi hozza őket egybe.
Mivel az akkoriban a negatív számokat nem valósnak tekintették, akkor az al-Djebre akciója, mintha egy számot a nem létezőségből létévé alakítana, csodának tűnt. Ez a tudomány Európában régóta "nagy művészetnek" számít, a "kis művészet" mellett - aritmetika. Mohammed al-Khwarizmi algebrai értekezése az algebra létrehozásának kezdetévé vált. Ebben az értekezésben megfogalmazódnak a monomiális és binomiális szorzásra vonatkozó szabályok, problémáikat és megoldási módszereiket adják meg. Ezután hat különböző típusú egyenletet és módszert választ a megoldásukra:
1) a négyzetek megegyeznek a gyökerekkel, vagyis ax 2 = bx;
2) a négyzetek megegyeznek a számmal, vagyis ax 2 = c;
3) a gyökerek egyenlő számmal, azaz ax = c;
4) négyzetek és számok megegyeznek a gyökerekkel, vagyis ax 2 + c = bx;
5) a négyzetek és a gyökerek azonosak a számmal, vagyis ax 2 + bx = c;
6) a gyökerek és számok négyzetek, azaz bx + c = ax2.
Emlékmű Kzbekistan Al-Khwarizmiban
Mivel az aritmetikai munkálatok Európában nagyon népszerűek voltak, ez a szó háztartási szó lett - a középkori európai matematikusok, akik a decimális számrendszer alapján számoltak aritmetikussá. Később az "algoritmus" kifejezést minden olyan számítási rendszer közös nevén használták, amelyet szigorúan meghatározott szabályok szerint végeztünk. 1857-ben a Cambridge-i Egyetem (Nagy-Britannia) könyvtárában találtak egy könyvet aritmetikáról, amelyet hosszú ideig elveszítettek. Pontosabban, Latin nyelvre fordítása megtalálható. Ebben a könyvben a számtani műveletek négy szabályát adják meg, gyakorlatilag ugyanazok, amelyeket most használnak. A könyv első sorai így lettek lefordítva: "Az említett algoritmusok. Dicsérjük Istent, vezetőnk és védőnket. " Tehát Muhammad al-Khwarizmi neve elment az algoritmusokba, ahonnan megjelent a szó algoritmus.
Az ősi matematika egy volt; Az ókori Görögországban a geometriát már egyértelműen megkülönböztették. Az al-Khwarizmi időszaka óta lehetővé vált az algebra, mint a matematika különálló ágaként történő megismerése, miután a számszerű lineáris és kvadratikus egyenletek megoldásának általános módszereire vonatkozó tudományt mutatta be, és osztályozta ezeket az egyenleteket.
Művei között földrajzi munkát végzett, több tudományos expedíciót szervezett bizánci, kajazári, afganisztáni és más országokban. De a matematikában elért sikere tükrözi az összes többi eredményt: a világ egyik legkevesebb tudatának egyike, aki új tudományt hozott létre!
kérelem
(A tanuló belép az osztályba, nagyon béna.)
- Végigfutottam a folyosón, és úgy tűnt, hogy a lábam eloszlott.
- Hogyan segíthetünk?
- Az algebra foglalkozik, ugye? Így segíthet nekem.
- Furcsa! Bár a szótárban megnézzük ...
Az "algebra" kifejezésre vonatkozó üzenet
Az "algebra" kifejezés, mint a helyreállítás művészete, átadta az araboknak az orvostudományban. Kiegyenesítése csontok törött kar vagy láb, mint a helyreállítása a sérült szervet, és az orvos art visszatérítendő teljesítményét a kar vagy láb, továbbá néven vált ismertté algebra. Dupla szó jelentését „algebra”, magyarázza a furcsa, első pillantásra, ez tény. A híres regénye Cervantes mondja, hogy Don Quijote lehozták ellenfelét lováról, ahogy a földön feküdt, nem tud mozogni a lába, vagy karja, és Don Quijote nem találtunk algebraist, hogy segítse a legyőzött ellenség. A későbbi kiadásokban az "algebraist" szót a "csontkovács" szó váltja fel. (A spanyol és a portugál két kifejezésben kölcsönözte az arab nyelvű "algebra" szót.)
a negatív számok megjelenéséről
A negatív értékek első fogalma az első század körül alakult ki. BC az egyenletek megoldásának folyamatában. Különösen hasznosak voltak a kereskedelmi számítások, különösen, amelyekben a negatív számok egyértelmű veszteséget, költségeket, hiányt stb. Értettek. Először Indiában, az Aryabhata (V. század) és a Brahmagupta (VII. Század) matematika negatív számát használták fel, a pozitív és a negatív értékek tulajdonságként és kötelességként értelmezték. Például. A két eszköz összege ingatlan, két adósság adósság, az ingatlan és az adósság összege a különbség, vagy ha egyenlő, nulla. A nulla és az adósság adósság és így tovább.
(A pontszámot a táblán levő feljegyzések kíséri.)
Apa. Fiam, számítsd, hogyan kereskedtünk ezen a héten.
Son. Hétfőn 3 rúpiát vittünk be, és a kereskedelem eredményeként 12 rúpiát kaptunk. Apa. Tehát ezen a napon jól váltottunk be, és 9 rúpia nyereséggel rendelkezünk. Son. És kedden kölcsönadtuk az árut 5 rúpiára. A kereskedelem rosszul ment, és csak 3 rúpiát szereztünk. Apa. Igen, még mindig 2 rúpiát kell fizetnie. Son. És szerdán és csütörtökön 3 rúpiát vettünk kölcsön, de betegedtél, és az áru egy része 2 rúpiára elkényeztetett. Ennek eredményeként csak egy veszteséggel rendelkezünk a két napra. De pénteken és szombaton nagyon jól kereskedtek. Vettünk néhány árut 2 rúpiához, és a kereskedelem eredményeként 15 rúpiát kaptunk. Apa. Kiváló! A nyereség 13 rúpia volt. És most összefoglaljuk. A hét folyamán nyereségünk 15 volt
A XVI-XVII. Század számos európai tudósa. úgy vélik, hogy a negatív értékek hamisak, és nem rendelkeznek valódi jelentéssel. Végül a negatív számokat csak a XVII. Században ismerik el. - miután igazi értelmezést kaptak.
Információ a bölcsesség házáról
House of Wisdom (arab يت الحكمة Beit al-Hikma ..) - iszlám Akadémia alakult a 20 a VIII században a kalifa al-Mamun Bagdadban. Al-Mamun volt szimpatikus, hogy a tanítást a Mu'tazilites, és a szándék a kalifa House of Wisdom volt, hogy a szurkolók e tan gazdag tárgyi anyag, hasznos a menedzsment teológiai viták, elsősorban működik a filozófia. Bagdadban a halifát minden területéről kiemelkedő tudósok gyűjtötték össze, akik közül sokan közép-ázsiai és iráni származású volt. A Bölcsesség Házát Sahl ibn Harun vezette.
Nagy figyelmet fordítottak a csillagászati megfigyelésekre, amelyek célja az ókori görög és indiai munkákból származó adatok ellenőrzése és finomítása. Al-Mamun (829) egy csillagvizsgálót épített a bagdadi külvárosban, Shammasiyában. Mert az ő kezdeményezésére az év 827 síkság közelében Sinjar felmérési munkálatok végeztek, amelynek eredményeként az 1 ° ív hossza a földi meridián közvetlenül mértük. Arra törekedtek, hogy tisztázzák a Föld dimenzióit, amit az Eratosthenes talált, mivel az ókori görög és arab hosszúságú egységek aránya ismeretlen volt. Az arab csillagászok által kapott eredmények csak 1% -kal térnek el a jelenlegi értéktől.
Az alkalmazottak a House of Wisdom különböző időkben voltak olyan kiemelkedő tudósok, mint al-Khwarizmi, Ibn Turk, al-Fargani, al-Jauhari, al-Marwazi, al-Kindi, a testvérek Banu Musa al-Mahani, Thabit ibn Qurra, Bush ibn Lucca , al-Nasrani, al-Ahwazi, Abu'l-Wafa, al-Kuhi.