A magok radioaktív bomlási törvényei
A magok radioaktív bomlási törvényei
A magok spontán bomlásának, a részecskék kibocsátására való képességét radioaktívnak nevezik. A radioaktív bomlás statisztikai folyamat. Minden egyes radioaktív nukleus bármikor bomlik, és a szabályosságot csak átlagosan, elég nagy számú atommag bomlása esetén lehet megfigyelni.
A bomlás konstans λ a sejtmag egyidejűségének bomlási valószínűsége.
Ha a mintában t időpontban N radioaktív magok vannak, akkor a dt-ben a dt-ben bomló dN-k száma N-vel arányos.
Az integrálás (1) a radioaktív bomlás törvényét vesszük
N0 a radioaktív magok száma t = 0 időpontban.
Az átlagos élettartam τ -
A féléletidő T1 / 2 az az idő, amely alatt a radioaktív magok kezdeti száma felére csökken
T1 / 2 = ln2 / λ = 0,693 / λ = τln2.
Az A aktivitása az egységnyi idő alatt bomló atomok átlagos száma
Az aktivitást curies (Ci) és becquerels (Bq)
1 Ru = 3,7 · 10 10 bomlás / c,
1 Bq = 1 bomlás / c.
Az 1 eredeti mag 2-es magjára való bomlását, majd a 3 magba való bomlását követi egy differenciálegyenlet-rendszer
ahol N1 (t) és N2 (t) a magok száma, és λ1 és λ2 az 1. és 2. magok bomlási állandói. A (6) rendszer oldatával az N1 (0) = N10 kezdeti feltételekkel; N2 (0) = 0 lesz
A 2 atommagok száma elérte a maximális értékét.
Ha λ2 <λ1 (> ), a teljes aktivitás N1 (t) λ1 + N2 (t) λ2 csökken monotonan.
Ha λ2> λ1 ( <), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Ha λ2 >> λ1. elég hosszú idő esetén a második exponenciális (7b) hozzájárulása elhanyagolhatóan kisebb lesz a második A2 = λ2 N2 és az első A1 = λ1 N1 izotóp első és aktivitásához viszonyítva. A jövőben mind az első, mind a második izotóp aktivitása ugyanúgy változik időben.
Vagyis létrejön az úgynevezett világi egyensúly. amelynél a bomlási láncban lévő izotópmagok száma a bomlási állandóval (felezési idővel) kapcsolódik egy egyszerű arányhoz.
Ezért a természetes állapotban a radioaktív sorozatban genetikailag kapcsolt valamennyi izotóp általában bizonyos mennyiségi arányokban, felezési idejétől függően.
Általános esetben, ha van egy láncolat 1 → 2 →. n, az eljárást differenciálegyenletek rendszere írja le