A geomagnetikus vágás merevsége
A geomagnetikus vágás merevsége
A vizsgált problémában a részecske jellemzően az R (vagy egyszerűen merevség) mágneses merevségével jellemezhető
ahol a pc a részecskék lendülete, Z a relatív töltés, és e az elektron töltés. A mágneses merevség meghatározásából látható, hogy összefüggésben van a hosszúságú Stermer egységgel és az R = MS-2 dipólus mágneses momentumával. Az azonos merevségű részecskék azonos pályák mentén mozognak. Az R-t általában Gigavoltban mérik. Az R proton esetében (GW-ban):
ahol Ek a proton kinetikus energiája (GeV-ben).
Störmer elméletéből következik, hogy a minimális merevség Rc. ahol egy pozitív töltésű részecske elérheti az r, λ koordinátákat (λ a geomagnetikus szélességi fok), és az ω szöget a "kelet-nyugati" irányba mozgatja, ott
Ezt az értéket nevezzük a geomágneses vágási - vágási merevség merevségének. A képletből látható, hogy a vágás merevsége az iránytól függ. A Föld felszínére érkező részecskék esetén a λ szögben λ szélességi fokon,
Itt az Rc GB-ban kifejezve. A pozitív töltésű részecskék esetében minimális a nyugatról történő mozgás és a maximális a keletről. A gyakorlatban a határvonal függőleges merevségét széles körben használják - a Föld sugara mentén megjelenő részecskékre. Az egyenlítőnél, amikor nyugatról Rc = 9,8 GW, keletről Rc = 57,2 GW, függőleges irányban Rc = 14,3 GW.
A töredezett részecskék mozgásának pályáját a geomágneses térben a mozgás egyenletének numerikus integrációja jelenti. energia (vagy sebesség modul) - Jelenleg a különböző módosításokkal a Runge-Kutta 4. érdekében [10,13], az alkalmazandó szabvány pontossági ellenőrzési módszerek, beleértve az ellenőrzést az integrál megőrzése mozgás leggyakoribb. A dipólus mező esetében használhatjuk a mozgás második integrálját, a Sturmer-integrust. Ezenkívül a numerikus megoldás helyességének ellenőrzéséhez az inverz integrációs eljárást alkalmazzák. Ennek lényege, hogy a szerkezet a Lorentz-féle erő egyenlet, amely bemutatja a mozgását egy töltött szemcse egy statikus mágneses mező, miközben egyidejűleg helyett az értéket a szemközti jele a felelős a részecske és a sebességvektor mozgási útjának teljesen megmarad, de telt el a fordított irányban. Miután megállt a számszerű integráció egy bizonyos ponton, megpróbálhatunk visszatérni a kezdeti pontra (vagy annak környékére) inverz integrációval, ezzel értékelve a numerikus megoldás hibáját. Ugyanez fordított integrációs módszert alkalmazzák, hogy meghatározzák a kiindulási pont, amelyben a részecske-kozmikus sugárzás elérje a bolygóközi térből, hogy a határ a Föld magnetoszféra. Mivel a fő kozmikus sugárzás a protonokból áll, a számítások "protrotonokat" használnak, azaz azonos tömegű és elemi töltéssel rendelkező részecskéket.
A geomagnetikus mező részecskéinek pályái
A geomagnetikus mező részecskéinek útvonala nagyon bonyolult, különösen alacsony energiák esetén. Ez és az alábbi ábrák az ugyanazon ponttól függőlegesen felfelé irányuló injektált vizsgálati részecskék számított pályájának párjait mutatják, az egyes párok energiaszintje jelentéktelenül eltérő. Ennek ellenére az egyik pályán (piros) ragaszkodik a Földbe, a második (zöld) pedig a magnetoszféra határáig. Itt láthatók a merevség részecskéinek pályái
A merevségű részecskék pályáit a bal oldalon mutatjuk be
9 GW, jobb oldalon
2,6 GW. Világosan látja, hogy a pályák fokozatosan eltérnek egymástól.
A Stormer elmélet alkalmazhatóságának korlátai
Stormer elmélete a dipól mágneses mező tengelyirányú szimmetriáján alapul, amelyből következik a mozgás második integrálódása. Az átmenet a bonyolultabb modellek a geomágneses mezőben (például, IGRF modell) az említett szimmetria eltűnik, és generalizált perdület megszűnik pontos integrál. Azonban kvazidipolnogo régiót (azaz, közel a dipól) térelméletet Stormer kielégítően ismerteti mozgás mintákat. Ezen túlmenően, a kellően nagy energiák megfelelő vágási merevsége részecskék eléri a Föld felszínét ekvatoriális régióban, a görbületi sugara a részecske pálya elég nagy ahhoz képest a jellemző méreteket a mágneses mező (lásd. Ábra). Ezért tudjuk figyelmen kívül hagyják a különbség az igazi geomágneses térnek a dipólus legalábbis ami alkalmazhatóságának alapvető fogalmak az elmélet Stormer. Való alkalmazhatóságának vizsgálatára az elmélet, hogy a mozgás a részecskék adott energia lehet képest shtermerovskoy érték az S hossza a részecskeméreteket magnetoszférát. Ha S nem nagyobb, mint 4-5 Föld-sugár, a legkritikusabb régió az egyenlítő közelében, közelében található S = 1 (lásd. Ábra. Tiltott régió szerkezet γ = 0,998) kvazidipolnoy tárolt a geomágneses mezőben.
Azonban, az átmenet a magasabb szélességi egyidejűleg növeli az eltérés a geomágneses mező egy dipól (különösen, nyújtóerő vonalak a magnetotail szektor éjszaka), és csökkenti a merevsége a cutoff, a görbületi sugár a pálya a részecske is csökken. Ráadásul alacsony energiák esetén más hatások is hatással vannak, például a magnetoszférában lévő elektromos mező hatására. Ez vezet az a tény, hogy van egy határ alkalmazhatóságát Stormer elmélete [10, 13], bár meg kell jegyezni, hogy ez a határ nem éles jellegű. Úgy vélik, hogy a geomagnetikus szélességek magasabbak
65 ° (vagy merevsége kisebb, mint
1 GV), a Stormer elméletének alkalmazása nem lehetséges.
A különbségek a Störmer-elmélet és a kozmikus sugárzásnak a magnetoszféra behatolásának valódi képét illetően jól láthatóak a nagy szélességi régiókban. Az elmélet szerint a dipólus tengely nem áll rendelkezésre önkényesen nagy merevségű részecskéknél (kivéve a z = 0 pontot, lásd 2. pont). Tény, hogy a poláris sapkákban elég alacsony energiájú SCL-részecskéket rögzítenek (lásd 8. pont).
A magas szélességi körzetben a mozgásegyenletek numerikus integrálásával kiszámíthatjuk a vágási merevséget.