Megérthető nyelven magyarázza meg, mi a funkció növekedése - és mit jelent - a környéken

A függvény "növekménye" az, hogy mennyi az f (x) függvény értéke, az x argumentum bizonyos változásával változik, amit viszont az "argumentum növekményének" nevezünk. Ez például egy függvény - egy szám négyzetét, f (x) = x ^ 2. Ha x0 = 2 és x1 = 3, akkor az érv akkor növeli x1-x0 = 1, és a funkciók a növekménye növekmény az érvelés 9-4 = 5. Ez a fogalom az alapja fogalmának bevezetése „származék”, amelyek az aránya a függvény növekménye az argumentum növekményéhez, mivel az argumentum növekménye nulla (x1 - x0 -> 0). Vagyis az x0 pont közelében, ami a kérdés második részéhez vezet.

A pont szomszédsága minden olyan pont, amely az adott távolságra r-nál kisebb távolságból származik. Háromdimenziós térben például az x0 pont r-szomszédsága olyan golyó, amelynek középpontja az x0 pontban és az r sugarú. Ez a gömb, nem a gömb, minden pont a gömb belsejében sugárral r. És csak az r sugarú gömb nem tartozik az r-szomszédsághoz, mert "kevesebb, mint r" távolságban, és nem "kevesebb mint / egyenlő az r-vel" (ilyen labdát "nyitott labdának" neveznek). Gyakran használja az epsilon-környezet koncepcióját. Ez azt jelenti, hogy ennek a gömbnek a sugara (például) egyenlő az epsilonnal. Nyilvánvaló, hogy ez nem feltétlenül háromdimenziós tér, hanem csak egy példa. Ez lehet egy kör (nyitott, azaz a kerülete nélkül) vagy egy szegmens (szélsőséges pontok nélkül).

Annak megállapítására, a származék függvényében egy argumentumot (Gyanítom, hogy a probléma van társítva), epszilon-x0 pont - ez csak egy szegmens nélkül végpontok hosszú epszilon 2 és középső x0.